《【名校精品】中考数学分项解析【14】三角形问题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】中考数学分项解析【14】三角形问题解析版（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学中考数学试题分项版解析汇编专题14：三角形问题一、选择题1.(杭州) 在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=【 】A. B. C. D. C=90，A=40，B=50.BC=3，.故选D.2.（湖州）如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，则BC的长是【 】A2 B8 C D【答案】A3.（湖州）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）【答案】D.【解析】SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，FGH=180-7
2、0-43=67=GHB，FGKH，FKGH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，C、D、同理可证得AI+IK+KM+MBAS2+BS2AN+NQ+QP+PB综上所述，D选项的所走的线路最长.4.(丽水)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是【 】A. 9m B. 6m C. m D. m【答案】B【考点】1.解直角三角形的应用（坡度坡角问题）；2. 坡比的意义；3.勾股定理【分析】在RtABC中，BC=3 m，BC：AC= m.根据勾股定理，得 m故选B5.（丽水）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所
3、对的圆心角分别是BAC，EAD. 已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于【 】A. B. C. 4 D. 3 【答案】D【考点】1.圆周角定理；2.全等三角形的判定和性质；3.垂径定理；4.三角形中位线定理.故选D6.（丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C. 设，则关于的函数解析式是【 】A. B. C. D. 【答案】A【考点】1.单动点问题；2.由实际问题列函数关系式（几何问题）；3. 全等三角形的判定和性质；4.相似三角形的判定和性质. y关于x的函数解析式是
4、故选A7.（丽水）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9m B6m C6 m D3 m故选：B8.（宁波）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】D.在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的情况有4种，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是.故选D.9.（宁波）如图，梯形ABCD中ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC与DCA的面积比为【 】A. 2:
5、3 B. 2:5 C. 4:9 D. 【答案】C.故选C.10.（宁波）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是【 】A. 2.5 B. C. D. 2【答案】B.【考点】1.正方形的性质；2.勾股定理；3. 直角三角形斜边上中线的性质；4.梯形的中位线定理.【分析】介绍两种方法：方法1：如答图1，连接AC，CF，根据正方形的性质可知，ACF是直角三角形，且AC=，CF=.过点H作HMBE于点M，则由H是AF的中点，可知HM是梯形ABEF的中位线，有HM=（AB+EF）=2，CM=1.在RtCHM中，根据勾股定理可得，CH=.故选
6、B11.（台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为【 】A. 25cm B. 50cm C. 75cm D. 100cm【答案】D【考点】三角形中位线定理【分析】O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，OD是ABC的中位线.AC=2OD=250=100cm故选D12.（台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，BF，则EBF的度数是【 】A. 45 B. 50 C. 60 D. 不确定【答案】A【考点】1.单动点和定值问题；2.正方形
7、的性质；3.线段垂直平分线的性质；4.角平分线的性质；5.全等三角RtBHERtEIF（HL）.HBE=IEF.HBE+HEB=90，IEF+HEB=90.BEF=90，BE=EF，EBF=EFB=45.故选A13.（台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为【 】A. 43 B. 32 C. 149 D. 179【答案】C故选C14.（南充）如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为（ ） A30 B36 C40 D45【答案】B【解析】考点：
8、等腰三角形的性质15.(巴中）在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）ABCD 考点：1.三角函数2. 勾股定理16.( 达州市，第9题，3分）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、DOB1COA1D； OAOC=OBOD；OCG=ODF1；F=F1其中正确的说法有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【答案】D【解析】试题分析：B1COA，A1DOA，B1CA1D，OB1COA1D，故正确；考点：相似三角形的应用1
9、7.(德阳)如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1） B（，-1） C（1，-） D（2，-1）【答案】B.【解析】试题分析：如图，设A1B1与x轴相交于C，ABO是等边三角形，旋转角为30，A1OC=60-30=30，A1B1x轴，等边ABO的边长为2，OC=2=，A1C=2=1，又A1在第四象限，点A1的坐标为（，-1）故选：B18. （德阳）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（）A B C D【答案】D【解析】考点：勾股定理；直
10、角三角形斜边上的中线19.（资阳）如图，在RtABC中，BAC=90如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处那么旋转的角度等于（）A55 B60 C65 D80【答案】B.【解析】考点：旋转的性质20.(杭州）已知ADBC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A1+tanADB= B2BC=5CF CAEB+22=DEF D4cosAGB=【答案】A.【解析】试题分析：如图，连接CE，设EF与BD相交于点O，由轴对称性得，AB=AE，设为1，则BE=，点E与点F关
11、于BD对称，DE=BF=BE=sinDEF=sinABD=，DEF67，故C错误；由勾股定理得，OE2=（）2-（）2=，OE=，EBG+AGB=90，EGB+BEF=90，AGB=BEF， 又BEF=DEF，4cosAGB=，故D错误故选：A考点：轴对称的性质；解直角三角形 21.（百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45，看到楼顶部点D处的仰角为60，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A（6+6）米B（6+3）米C（6+2）米D12米【答案】A【解析】考点：解直角三角形的应用22.（无锡）已知ABC的三条边长分别为3，4
12、，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画【 】A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条考点：1.作图（应用与设计作图）；2.等腰三角形的判定和性质；3.分类思想的应用.23.（南平）如图，ABC中，AD、BE是两条中线，则SEDC：SABC=（）A 1：2B2：3C1：3D1：4考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形中位线定理24.（衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽米，坝高米，斜坡的坡度，则坝底的长度为【 】A米 B米 C米 D米【答案】D.【解析】试卷分析：在RtABE中解得：AE=18,AD=2AE+BC=218+10=46(米).故选D.【考点】解直角三角形的应用-坡度问题.25.（吉林）如图，ABC中，C=45，点D在AB上，点E在BC上若AD
