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1、26.1二次函数（1）教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、创设情境w 你知道吗？函数:一次函数; 反比例函数;解析式和图像吗？w 二次函数呢？w 观看图片有何特点？二、引入新课（1）某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会
2、少结5个橙子.假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.解: 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.（2）设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)=100x+200x+100.三、练一练（3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？解：S= a(30a) =30aa= -
3、a+30a 四、观察；概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)、(2) （3），提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)、(2)、 （3）的自变量各有几个?(2)多项式-5x+100x+60000.和100(x+1)=100x+200x+100. -a+30a分别是几次多项式? (3)函数关系式(1)、(2) 、（3）有什么共同特点?定义：一般地,形如y=ax+bx+c 的函数叫做x的二次函数. (a,b,c是常数,a 0)提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.五、课堂练习1.
4、(口答)下列函数中，哪些是二次函数? (1) y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3) s=3-2t （4）y=(5)y=(x+3)-x (6)v=10r (7) y=x+x+25 (8)y=2+2x2圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm, 2cm时,圆的面积增加多少？（3）（4）（5）（见课件）六、小结 定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.六、作业：略
