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1、2021年山东省淄博市中考数学真题一、选择题：本大通共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，直线ab，1130，则2等于（）A70B60C50D403下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/183253196268.9则沸点最高的液体是（）A液态氧B液态氢C液态氮D液态氦4经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹将4.6亿用科学记数法表示为（）A4.610
2、9B0.46109C46108D4.61085小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（）A6，7B7，7C5，8D7，86设m，则（）A0m1B1m2C2m3D3m47“圆材埋壁”是我国古代数学名著九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为点E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长度是（）A12寸B24寸C13寸D26寸8如图，AB，CD相交于点E，且ACEFDB，点C，F，B
3、在同一条直线上已知ACP，EFr，DBq，则p，q，r之间满足的数量关系式是（）A+B+C+D+9甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程设乙的速度为xkm/h，则下列方程中正确的是（）A12B0.2C12D0.210已知二次函数y2x28x+6的图象交x轴于A，B两点若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足m，则m的值是（）A1BC2D411如图，在RtABC中，ACB90，CE是斜边AB上的中线，过点E作EFAB交AC于点F若BC4，AEF的面积为5，则sinCEF的值为（）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD
4、的边OB与x轴的正半轴重合，ADOB，DBx轴，对角线AB，OD交于点M已知AD：OB2：3，AMD的面积为4若反比例函数y的图象恰好经过点M，则k的值为（）ABCD12二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分13若分式有意义，则x的取值范围是 14分解因式：3a2+12a+12 15在直角坐标系中，点A（3，2）关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为 16对于任意实数a，抛物线yx2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 17两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示若30，则对角线BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的
5、最小值是 三、解答题：本大题共7个小题，共70分解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤18先化简，再求值：（），其中a+1，b119如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于点D，过点D作DEBC交AB于点E（1）求证：BEDE；（2）若A80，C40，求BDE的度数20如图，在平面直角坐标系中，直线y1k1x+b与双曲线y2相交于A（2，3），B（m，2）两点（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）过点B作BPx轴交y轴于点P，求ABP的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b的解集21为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方
6、式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表成绩等级分数段频数（人数）优秀90x100a良好80x90b较好70x8012一般60x7010较差x603请根据统计图，表中所提供的信息，解答下列问题：（1）统计表中的a ，b ；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是 度；（2）补全上面的成绩条形统计图；（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数22为更好地发展低碳经济，建设美丽中国某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量已知该公司去年第三季度产值是
7、2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）解答过程中可直接使用表格中的数据哟！1.181.391.64（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由23已知：在正方形ABCD的边BC上任取一点F，连接AF，一条与AF垂直的直线l（垂足为点P）沿AF方向，从点A开始向下平移，交边AB于点E（1）当直线l经过正方形ABCD的顶点D时，如图1所示求证：AEBF；（2）当直线l经过AF的中点时，与对角线BD交于点Q，连接FQ，如图2所示求AFQ的度数；（3）直线l继续向下平移，当点P恰好落在对角线BD上时，交边CD于点G，如图3所示设AB2，BFx，DGy，求y与x之间的关系式24如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+（m0）与x轴交于A（1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C，连接BC（1）若OC2OA，求抛物线对应的函数表达式；（2）在（1）的条件下，点P位于直线BC上方的抛物线上，当PBC面积最大时，求点P的坐标；（3）设直线yx+b与抛物线交于B，G两点，问是否存在点E（在抛物线上），点F（在抛物线的对称轴上），使得以B，G，E，F为顶点的四边形成为矩形？若存在，求出点E，F的坐标；若不存在，说明理由
