《微积分基本定理教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分基本定理教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微积分基本定理（ 2）知识目标 ：了解微积分基本定理的含义；会用微积分基本定理求简单的定积分.能力目标 ：通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法.情感目标 ：通过微积分基本定理的学习，学会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，提高理性思维能力；复习回顾一 : 定积分的基本性质性质 1bbkf ( x)dxk f (x)dx (k为常数 ) ；aa性质 2bf2bb2 (x)dx ； f1 (x)(x)dxf1 (x)dxfaaabcb性质 3 f ( x)dxf (x)dxf ( x)dx (其中 a c b)aac二：微积分基本定理如 果 连 续 函 数 f ( x)是 F ( x)
2、 的 导 函 数 ， 即 f ( x)F ( x) ， 则 有bF (a)f (x)dx F (b)a定理中的式子称为牛顿-莱布尼茨公式，通常称F ( x) 为 f (x) 的原函数，于是bf (x)dx F ( x) bF (b) F (a)牛顿 -莱布尼茨公式也可写作aa考点一 . 简单函数的定积分22例 1( 1 )1 ( x2 x3 ) dx0x( 2 )(cosxe ) dx( 3 )2cos2 xdx1cosxsinx【思维总结】求简单的定积分关键注意：掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；练习1223（ 1
3、）1 (x)6xdxx（2） 1考点二 . 复合函数的定积分1dxx ( x1)1例 2(1 )0 e 2 x dx( 2 )4 cos2 x dx6考点三 . 分段函数求定积分例 3sinx， 0 x，2已知函数 f (x)先画出函数图象，再求这个函数在0,4 上的定积分1， x2，2x 1， 2 x 4，【思维总结】求分段函数的定积分时，可利用积分性质将其表示为几段积分和的形式；对于带绝对值的解析式，先根据绝对值的意义找到分界点，去掉绝对值号，化为分段函数再求解练习a2(1)求ax dx(a 0)68，则6(2)已知 f (x)为偶函数且f (x)dxf (x)dx等于（）06布置作业 ：课本习题 1.6B 组 1.2课时小结 ：会用微积分基本定理求简单的定积分
