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1、八 年 级 数 学 下 册 第 一 章 数 学 测试 题 ( 总 4 页 )-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除A. aB. a3 1 八年级数学下册第一章测试题班级姓名得分一、选择题 (30 分)1、下列说法正确的有（ ）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（4）有两条边分别相等的两个直角三角形全等。（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A、 2 个 B 、3 个 C 、 4 个 D 、
2、 5 个2以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）A、两个角相等的三角形是等腰三角形。 B、全等三角形的对应角相等。C、两直线平行，内错角相等。 D 、直角三角形两锐角互3.已知等边三角形的高为 2 3 ，则它的边长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.54.在ABC 中，ABC=123，最短边 cm，则最长边 AB 的长是（ ） A.5 cm B.6 cm C. 5 cm D.8 cm5.等腰三角形的底边长为 a，顶角是底角的 4 倍，则腰上的高是（ ）3 32 3C. a6D. a26、在平面直角坐标系 xoy 中，已知 A（2，2），在 y 轴上确定点 P，使AOP 为等到腰三角 形，则符合条
3、件的点 P 共有（ ）2n n 1n 1n A EB A.2 个 B.3 个 C. 4 个 D.5 个7、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角 形全等的依据是（ ）A、HL B 、AAS C 、ASA D 、SAS8如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS9如图，已知： AB CD ，AB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪 一个不能使ABECDF 的是（ ）A、A=D ; B 、BF=CE; C 、AEDF; D、AE=DF 。10（3 分）如
4、图，在第 1 个A BC 中，B=30，A B=CB；在边 A B 上任取一点 D，延长 CA 到 A ，使1 1 1 1 2A A =A D，得到第 2 个A A D；在边 A D 上任取一点 E，延长 A A 到 A ，使 A A =A E，得到第 3 个A E，按 1 2 1 1 2 2 1 2 3 2 3 2 2 3此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 A 为顶点的内角度数是（ ）nA （ ） 75B （ ） 65 C （ ） 75 D （ ） 85二、填空题 (24 分)11、如图，已知 AC=DB，要使 ABCDCB，只需增加的一个条件是 .第 1112、等腰三角形的底边长为 2
5、，面积等于 1，则它的顶角的度数为 .13、如图，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 相交于 D 点，则 BCD 是 .C14、如图，AOP= BOP=15，PCOA，PDOA，若D PC=4，则 PD 的长为 .15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 a，则其底边上的高是 .3 16.一个等腰三角形的两边长分别为 5 或 6，则这个等腰三角形的周长是 17 、已知：如图，在DABC 中，C90，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，垂足为 E, BC 3、AB 5 ，则DBC 的周长是 。18.如图，ABC 中，C=90，A30 ，BD
6、 平分ABC 交 AC 于 D，若 CD2cm，则 AD= cm 。三、解答题（ 66 分）19（16 分） 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图，在两条交叉的公路 L1 与 L2 之间有两家工厂 A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路 的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试。（保留作图痕迹）（2）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库 P，要求油库 P 到这三条公路的距离都相等，那么如何 选择油库 P 的位置（请作出符合条件的一个）图20、（8 分）如图， AB =AC , AD BC 于点D，AD =AE，AB平分DAE 交DE 于点F
7、 ，请你写出图 中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明21、（10 分）如图，在 ABC 和 BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求 CE 的长22（8 分） 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F， BAC=120，BC=12，求 DE+DF 的值23 （10 分） ABC 中，ACB=45 ，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF 的度数23（14 分）已知在ABC 中，满足ACB=2B，（1）如图 1，当C=90，AD 为BAC 的角平分线时，在 AB 上取一点 E 使得 AE=AC，连接 DE，求证： AB=AC+CD 4（2）如图 2，当C90，AD 为BAC 的角平分线时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成 立，请说明理由（3）如图 3，当 AD 为ABC 的外角平分线时，线段 AB、AC、CD 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对 你的猜想给予证明5
