《立体几何8个定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何8个定理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何定理1、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.a 二 ab ua n a IIa allb2、直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上 取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP/GH.3、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.4、直线与平面垂直的性质定理:a 1ab 1a如果两条直线垂直于同一个
2、平面那么这两条直线平行。口 brf7证明过程：书本P375、两个平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这 两个平面平行.泊I Pbll Pa c b = Aa u ab u a6、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交那么所得的两条交线平行。a | Pa cy = aP cy = b7、平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.l a l u P8、平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.a 1 p a c p =l AB uP AB
3、 11在三棱锥P-ABC中，PA 面ABC,平面PAB平面PBC 求证：BCXAB公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个 公共点的一条直线。公理3经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行。定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同那么这两个角相等。定理：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。
