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1、万洪文教材习题全解第一编化学热力学化学热力学第一章热力学基本定律第一章热力学基本定律练题Og1-40.1kgC6H6(l)在 p，沸点 353.35K 下蒸发，已知 lHm(C6H6)=30.80kJmol-1。试计算此过程 Q，W，U 和H 值。解：等温等压相变。n/mol=100/78,gH = Q = nlHm=39.5kJ,W=-nRT =-3.77kJ,U =Q+W=35.7kJO1-5设一礼堂的体积是 1000m3，室温是 290K，气压为 p，今欲将温度升至 300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其 Cp,m 为 29.29JK-1 mol-1。)T300= n
2、CdTQpV解：理想气体等压升温（n 变） 。=pmd,290m,RTO=1.2107J1-6单原子理想气体，由600K，1.0MPa 对抗恒外压p绝热膨胀到 pO。计算该过程的 Q、W、U 和H。(Cp,m=2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀 Q0。UW，即nCV,m(T2-T1)=-p2 (V2-V1),因 V2= nRT2/ p2, V1= nRT1/ p1，求出 T2=384K。UWnCV,m(T2-T1)-5.39kJ，HnCp,m(T2-T1)-8.98kJOp，1-7在 298.15K，6101.3kPa 压力下，1mol单原子理想气体进行绝热膨胀， 最后压力为O若为；(1)
3、可逆膨胀(2)对抗恒外压 p膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知 Cp,m=2.5 R)。解：(1)绝热可逆膨胀:=5/3,过程方程p11-T1=p21-T2,T2=145.6K,UWnCV,m(T2-T1)-1.9kJ,HnCp,m(T2-T1)-3.17kJO(2)对抗恒外压 p膨胀,利用UW，即nCV,m(T2-T1)=-p2 (V2-V1)，求出 T2=198.8K。同理，UW-1.24kJ，H-2.07kJ。1-8水在 100， pO下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可1逆膨胀到Op，计算全过程的U，H
4、。已知 gl Hm(H2O,373.15K,Op)=40.67kJmol-1。解：过程为等温等压可逆相变理想气体等温可逆膨胀，对后一步U，H 均为零。gH lHm=40.67kJ，U=H (pV)=37.57kJ1-9某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K 时取出一样品，从5dm3绝热可逆膨胀到 6dm3， 温度下降21K。 能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的 CV, m =1.5R，双原子气体的 CV, m=2.5R).解：绝热可逆膨胀:T2=277K,过程方程T1V1-1=T2V2-1,=7/5容器中是 N2.1-10mol单原子理想气体(CV,m=1.5R )，温
5、度为 273K，体积为 22.4dm3，经由 A 途径变化到温度为 546K、体积仍为 22.4dm3；再经由 B 途径变化到温度为 546K、体积为 44.8dm3；最后经由 C 途径使系统回到其初态。试求出：(1)各状态下的气体压力；(2)系统经由各途径时的 Q，W，U，H 值；(3)该循环过程的 Q, W，U，H。解： A 途径:等容升温，B途径等温膨胀，C 途径等压降温。O(1)p1= p,p2=2 pO,p3=pO(2)理想气体: UnCV,mT,HnCp,mT .A 途径, W=0, Q=U ,所以 Q,W,U,H 分别等于 3.40kJ,0,3.40kJ,5.67kJB 途径,U
6、H=0,Q=-W,所以 Q,W,U,H 分别等于 3.15kJ,-3.15kJ,0,0;C 途径, W=-pV, Q=UW,所以 Q,W,U,H 分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ(3)循环过程U=H=0 ,Q =-W=3.40+3.15+(-5.67)=0.88kJ1-112mol某双原子分子理想气体 ,始态为 202.65kPa,11.2dm3,经pT=常数的可逆过程 ,压缩到终态为 405.20kPa.求终态的体积 V2 温度 T2 及W,U,H.( Cp,m=3.5 R).解：p1T1=p2T2,T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dm
7、3,UnCV,mT=-2.84kJ,HnCp,mT=-3.97kJ,W =-2nRdT , W=-2nRT=2.27kJ1-122mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中,小球放入 373K 恒温真空箱中。打破小球, 刚好使H2O(l) 蒸发为101.33kPa,373K 的 H2O(g)( 视 H2O(g)为理想气体) 求此过程的Q,W,U,H; 若此蒸发过程在常压下进行 ,则 Q,W,U,H的值各为多少 ?已知水的蒸发热在373K,101.33kPa时为 40.66kJmol1。.解：101.33kPa,373KH2O(l)H2O(g)(1)等温等压可逆相变, H=Q=n
8、gl Hm=81.3kJ,W=-nRT=-6.2kJ, ,U=Q+W=75.1kJ(2)向真空蒸发 W=0,初、终态相同H=81.3kJ，,U =75.1kJ，Q =U75.1kJ1-13 将 373K,50650Pa 的水蒸气 0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气), 后继续在 101.325kPa 恒温压缩到体积为 30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水 ).试计算此过程的Q,U,H.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为22.59Jg1。.2解：此过程可以看作：n=4.9mol理想气体等温压缩+n=3.92mol水蒸气等温
9、等压可逆相变。gW-pV+ nRT=27kJ,Q= pV+n lHm=-174kJ,理想气体等温压缩U,H为零，相变过程H= n gl Hm=-159kJ,U=H-(pV)= H+ nRT=-147kJ1-14试以 T 为纵坐标，S 为横坐标，画出卡诺循环的 T-S 图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-15mol单原子理想气体 ,可逆地沿 T=aV (a 为常数)的途径,自 273K 升温到 573K,求此过程的 W,U,S。解：可逆途径 T=aV (a 为常数)即等压可逆途径 W=-nR(T2-T1)=-2.49kJUnCV,mT=3.74kJ,S= nCp,
10、mln(T2/T1)=15.40JK11-161mol理想气体由 25，1MPa 膨胀到 0.1MPa，假定过程分别为：(1)等温可逆膨胀；(2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解：(1)等温可逆膨胀；S=nRln(V2/V1)=19.14JK-1(2)初、终态相同S=19.14JK-11-17、27、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3，假定过程为： (1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压 pO膨胀。计算以上各过程的Q、W、U、H 及S。解：理想气体等温膨胀,U=H=0 及S = nRln(V2/V1)=15.2JK-1。(1)可逆膨胀 W=-nRTln(V2/V1)=-
11、4.57kJ、Q =-W=4.57kJ(2)自由膨胀W=0, Q =-W=0(3)恒外压膨胀W=-pV =-3.0kJ,Q =-W=3.0kJ1-18某理想气体(Cp,m=29.10JK-1mol-1)， 由始态(400K，200kPa)分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、U、H 及S。(1)等容加热到 600K；(2)等压冷却到 300K；(3)对抗恒外压 pO绝热膨胀到 pO；(4)绝热可逆膨胀到 pO。解：理想气体UnCV,mT , H=nCp,mT , S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)(1)等容升温T2=600K, W=0,
12、Q=U,S=nCV,mln(T2/T1)所以 Q,W,U,H,S 分别等于 20.79kJ,20.79kJ,29.10kJ,42.15JK0,-1(2)等压降温 T2=300K，W=-pV , Q=U W, S= nCp,mln(T2/T1)所以 Q,W,U,H,S 分别等于-14.55kJ,4.16kJ,10.4kJ,14.55kJ,41.86JK-1(3)恒外压绝热膨胀 Q=0, W=U, T2=342.9K, S= nRln(p1/p2)+ nCp,mln(T2/T1)=6.40JK-1,T2=328K 所以 Q,W,U,H,S 分别等于 0,(4)绝热可逆膨胀S=0, Q=0,=7/5
13、, p1V1= p2V27.47kJ,7.47kJ,10.46kJ,01-19汽车发动机 （通常为点火式四冲程内燃机） 的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto 循环） ： （1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩（2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温（3）气体绝热膨胀对外做功（4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数理论效率。 =1.4、V1/V2=6.0，求该汽车发动机的3解： 绝热可逆压缩恒容V2 升温绝热可逆膨胀恒容V1 降温Q=CV（T3-T2） ，Q=CV（T1-T4）,=|Q+Q|/Q利用绝热可逆过程方程求出=1-( T2- T3)/( T1-T4)=1-(V1/V2)1-=1-6-0.41-20水由始态 ( pO，沸点 372.8K)向真空蒸发变成372.8K， pO水蒸气。计算该过程g的S (已知水在 372.8K 时的 lHm=40.60kJmol-1)g解：设计等温等压可逆相变S= lHm/T=109JK-1g1-21已知水的沸点
