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1、人教版八年级上册 14.3因式分解过关练习题(解析版)因式分解专题过关# / 61.将下列各式分解因式2(1) 3p - 6pq2(2) 2x +8x+82.将下列各式分解因式(1) x3y- xy3分解因式2(1) a (x - y) +16 (y - x)3小22(2) 3a - 6a b+3ab .2 2、 2 .22 (2)( x +y )- 4x y4.分解因式：2 2(1) 2x2 - x(2) 16x2- 1223(3) 6xy2- 9x2y- y3(4) 4+12 (x - y) +9 (x- y)5.因式分解：2(1) 2am2 - 8a(2) 4x3+4x2y+xy26.将
2、下列各式分解因式:3(1) 3x - 12x2 2 2 ,22(2) (x +y )- 4x y2237.因式分解：(1) x y - 2xy +y2 2(2) (x+2y)- y&对下列代数式分解因式:人教版八年级上册 14.3因式分解过关练习题（解析版）(2) ( x 1) ( x 3) +12(1) n (m 2)- n (2 m)2 29. 分解因式：a 4a+4-b2 210. 分解因式：a b 2a+111. 把下列各式分解因式：(1) x x3+5x2+3x 9;(5) 2a4 a3 6a2 a+2.- 7x2+1(2) x4+x2+2ax+1 a22 2242432(3) (1
3、+y) 2x (1 y ) +x (1 y)(4) x +2x +3x +2x+112. 把下列各式分解因式：5x +x+1 ；/ 八/c、c222 22 24, 44(1) 4x 31x+15;(2) 2a b +2a c +2b c a b c ;(3)# / 6人教版八年级上册 14.3因式分解过关练习题(解析版)1.将下列各式分解因式2(1) 3p2- 6pq；因式分解专题过关2(2) 2x+8x+8# / 6分析：(1)提取公因式3p整理即可；(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.解答：2解：(1) 3p - 6pq=3p ( p- 2q),2 2 2(2)
4、 2x +8x+8 , =2 (x +4x+4 ), =2 (x+2).2.将下列各式分解因式(1) x3y - xy(2) 3a3- 6a2b+3ab2.分析：(1)首先提取公因式 xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；(2)首先提取公因式 3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.解答：2解：(1)原式=xy ( x - 1) =xy (x+1 ) (x- 1)；2 2 2(2)原式=3a (a - 2ab+b ) =3a (a- b).3分解因式2(1) a (x - y) +16 (y- x);2 2 2 ,22(2)( x +y )- 4x y .分析：(1)先提取公因式(x -
5、y),再利用平方差公式继续分解；(2)先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解.解答：解：(1) a2 (x- y) +16 (y - x), = (x- y) ( a2 - 16), = (x - y) (a+4) (a- 4)；(2) ( x2+y2) 2 - 4x2y2, = (x2+2xy+y2) (x2- 2xy+y 2) , = ( x+y) 2 (x - y) 24.分解因式：2 2(1) 2x2- x;( 2) 16x2- 1;223(3) 6xy2- 9x2y- y3；(4) 4+12 (x - y) +9 (x - y)分析：(1)直接提取公因式 x即可;(2)利用平方
6、差公式进行因式分解；(3) 先提取公因式-y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；(4) 把(x - y)看作整体，利用完全平方公式分解因式即可.解答：解：(1) 2x ( x2+y2) 2 - 4x2y2= (x2+y2+2xy) (x2+y2 - 2xy) = (x+y ) 2 (x - y)- x=x (2x - 1);(2) 16x2- 1= ( 4x+1) (4x - 1);223222(3) 6xy - 9x y - y , = - y (9x - 6xy+y ) , = - y (3x - y);2 2 2(4) 4+12 (x - y) +9 (x - y) , =2+3
7、 (x - y) , = (3x - 3y+2)5.因式分解：2(1) 2am - 8a;(2),3224x +4x y+xy7. 因式分解：(1) x2y - 2xy2+y3；2 2(2)(x+2y)- y .分析：(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.2 2解答：解：(1) 2am - 8a=2a (m - 4) =2a (m+2) (m - 2);3 22222(2) 4x +4x y+xy , =x (4x +4xy+y ), =x (2x+y).6. 将下列各式分解因式：3 2 2 2 2 2(1)
8、 3x - 12x(2) ( x +y )- 4x y .分析：(1)先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；(2)先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式.3 2解答：解：(1) 3x - 12x =3x (1-4x ) =3x (1+2x) (1 - 2x);分析：(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式; (2)符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可.解答：解：(1) x2y - 2xy2+y3=y (x2- 2xy+y2) =y (x - y) 2;2 2(2) ( x+2y)- y = (x+2y+y ) (x+2y -
9、 y) = (x+3y) (x+y).&对下列代数式分解因式：(2) (x- 1) (x- 3) +1 .2(1) n (m 2)- n (2 - m);分析：(1)提取公因式n (m- 2)即可；(2)根据多项式的乘法把(x - 1) (x - 3)展开，再利用完全平方公式进行因式分解.2 2解答：解：(1) n ( m-2)- n (2- m) =n (m-2) +n (m-2) =n (m-2) (n+1);2 2(2) (x - 1) (x - 3) +1=x2 - 4x+4= (x - 2).2 29. 分解因式：a - 4a+4 - b .分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法.
10、观察后可以发现，本题中有a的二次项a2,a的一次项-4a,常数项4,所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平 方差公式进行分解.2 2 2 2 2 2解答： 解：a - 4a+4 - b = (a - 4a+4)- b = (a- 2)- b = ( a- 2+b) (a- 2 - b).2 210. 分解因式：a - b - 2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解.本题中有a的二次项,2a的一次项，有常数项.所以要考虑a - 2a+1为一组.2 2 2 2 2 2解答： 解：a - b - 2a+1= (a - 2a+1)- b = (a- 1) -
11、 b = ( a- 1+b) (a- 1 - b).11. 把下列各式分解因式:4 2(1) x4- 7x2+1 ；,、422(2) x +x +2ax+1 - a(3)432(4) x +2x +3x +2x+122242(1+y) 2- 2x2 (1 - y2) +x4 (1 - y) 2分析：(1)首先把-7x2变为+2x2- 9x2，然后多项式变为 x4- 2x2+1 - 9x2,接着利用完全平 方公式和平方差公式分解因式即可求解；(2) 首先把多项式变为 x4+2x2+1 - x2+2ax - a2,然后利用公式法分解因式即可解；(3) 首先把-2x2 (1 - y2)变为-2x2
12、(1 - y) (1 - y),然后利用完全平方公式分解 因式即可求解；4 32322(4) 首先把多项式变为 x +x +x +x +x +x+x +x+1，然后三个一组提取公因式，接 着提取公因式即可求解.解答:解:4 242222222(1) x - 7x +仁x +2x +1 - 9x = (x +1)-( 3x) = (x +3x+1 ) (x - 3x+1 );“、424222222(2) x +x +2ax+1 - a=x +2x +1 - x +2ax - a = (x +1) -( x - a) = (x +1+x2-a) (x +1 - x+a)；(3)(4)2224222
13、(1+y)- 2x (1 - y ) +x (1 - y) = (1+y) - 2x2 2 2 2(1-y) = (1+y) - 2x (1 - y) (1+y) +x (1 - y)4(1 - y) (1+y) +x t2 =(1+y) - x (1、222-y) = (1+y - x +x y)4小3小2小 “4323x +2x +3x +2x+1=x +x +x +x +x +x+x +x+1=x(x +x+1 ) +x (x +x+1 )+x +x+1= (x +x+1)12.把下列各式分解因式:3(1) 4x3- 31x+15;(2) 2a2b2+2a2c2+2b2c2a4- b4- c4;5(3) x +x+1 ;(4) x3+5x2+3x - 9;
