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1、课题：13.3.1等腰三角形主备人：桑秀丽授课人：桑秀丽授课年级： 八年级授课时间： 2013 年 11 月 4 日 9 周周课时数：24教学目标1了解等腰三角形定义，探索并证明等腰三角形的两个性质，能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 2在性质的探索与证明过程中，发展推理能力，体会轴对称在研究几何问题中的作用3在对图形的观察、发现中，激发好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的信心.教学重点 探索并证明等腰三角形性质教学难点 性质1证明中辅助线的添加和性质2的理解.教学过程问题与情境师生行为设计意图时间【活动1】复习引入，进一步认识等腰三角形问题1：小学学
2、过等腰三角形吗?你还记得那些内容？等腰三角形符号语言：ABC中，AB=AC教师提出问题1，学生思考并回答问题教师板书：ABC中，AB=AC并追问：如果只说等腰三角形ABC，会怎样？明确等腰三角形要指出哪条边是腰用学生熟悉的知识引入，平缓进入，使学生都能积极参与到数学活动中.22分【活动2】探索等腰三角形的性质问题2：你能用一张纸剪出等腰三角形吗？ 追问：（1）光看剪出的是一个什么样的三角形？ （2）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形两个底角有什么数量关系？ （3）我们可不可以说等腰三角形的两个底角相等？ （4）用我们学过的知识给予证明. （5）这句话的已知是什么，结论是什
3、么？ 猜想：等腰三角形两个底角相等学生展示自己的剪裁结果学生独立思考后尝试着概括等腰三角形的性质1.学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究做准备.22分【活动3】证明等腰三角形性质已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C追问：1、如何证明两个角等？ 2、如何构造两个全等的三角形呢？ 3、刚刚折纸给你什么启示？证明：作底边的中线ADBD=BC在ABD 和ACD中AB =AC，BD =CD，AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C（全等三角形对应角相等）性质1：等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等角”）符号语言：ABC 中，AB =ACB =C教师问：要证两个角
4、相等你有什么办法？教师关注学生：（1）是否想到用全等（2）如何添加辅助线给学生足够的时间思考，并独立完成证明，学生板书，白板投影其他证明方法猜想成立，即得出等腰三角形性质1.培养学生探究问题的严谨性和发散思维能力.310分【活动4】再看自己剪好的等腰三角形，重点看折痕，性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）在ABC中（1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线， =，_；（3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_.教师引导学生得到性质2，并强调性质2的应用很重要，我们要在下节课中重点研究性质2教师重点启发这个性质
5、可以用类似的方法证明，等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，底边上的高平分顶角平分底边，这也就证明了性质2. ppt展示符号语言.性质2不难理解但难在不好区分已知和结论，所以教师要换一种说法来帮助学生理解性质.66分【活动5】应用：练习填空：练习1：如图1，在等腰ABC 中, AB =AC, B =30,求A和C的度数； 图1 图2练习2：如图，ABC 中, AB =AC, A =30, 求B和C的度数；例如图3，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数分析：1、从已知出发，由边等可以得到什么？ 2、在三角形中，没给任何一个角的具体度数情况
6、下，你该如何求解三角形各个角的度数？ 3、三角形的三个内角又怎样的数量关系？图3学生回答并说明理由.学生思考，学生讲思路方法.设计2个直接用性质解决的简单问题，达到熟练掌握. 例题是利用三角形内角和定理和方程思想求解角度.题目中没有标明角度，学生在解决这样的问题上会有一定的难度，教师要引领学生思考问题.117 分 【活动4】小结 学生回答.通过小结，使学生梳理本节课所学内容和研究方法，把握本节课的核心等腰三角形的性质 . 33分板书设计当堂检测课堂检测：（2013年10月21日）1.等腰三角形一个底角等于50，则它的另外两个内角的度数分别为 .2. 如图，ABC中，点D是BC上一点， BAD=80，AB=AD=DC，求C的度数.分层作业教科书习题13.3第1、2、4、6题课后反思
