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1、几何证明的基本方法三构造中位线法（平行线法）1. （全等） 如图，点E是BC中点，ZBAE = ZCDE，求证：AB = CD（相似） 如图，AD是AABC的中线，AB = k - AC，点E是AC延长线上一点，且ZAEF = ABAD, EF 交BA延长线于点F 探究AE、AF的数量关系.2. （全等） 如图，在AEBC中，BD平分ZEBC，延长DE至点A， 探究AB与CD的数量关系.（相似） 如图，BD平分ZEBC，D，是BD上一点，且BD = k-BD， 点 A，使得 EA = ED，且 ZABE = ZC.探究AB与CD的数量关系.3.如图，四边形ABCD , AB = CD, 的延长
2、线于G、 H.求证：ZH = ZCGFE 、 F 分别为边 AD 、 BC 的中点，5.探究 PA、4如图，在AABC中，E是BC的中点，在AC上有一点D, EF并延长交BA的延长线于点G.求证：AG = AF（全等）如图，等腰直角AABC与等腰直角ABDE, PD 的关系.（相似） 如图，AABC 与 ABDE 中，ZCAB = ZBDE = 90。, 连接PA、PD .探究PA、PD的数量关系.F分6.如图，AAOB 与 ACOD 中，OA = OB , OC = OD , 别为CD和AB的中点判断PE、PF的数量关系并证明；猜想ZEPF与ZAOB的关系并证明.方法一：方法二：7在等腰三角
3、形ABC和等腰三角形EDC中，AB = AC，DE = EC, 分别为BE、AB、DE的中点探究：ZFPH与a的关系.&如图，ABAC与ADAE具有公共的顶点A，且ABAC = ZDAE , 分别为DE、BE、BC的中点连接PF、PG .AB = AC，AD = AE，点 F、P、GA猜想ZFPG与ZBAC的数量关系，并说明理由.9. 如图，ABAC与ADAE具有公共的顶点A ,且ABAC = ZDAE , G 分别为 DE 、 BE 、 BC 的中点 . 连接 PF 、 PG .猜想ZFPG与ABAC的数量关系，并说明理由.10. (1)如图1,操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上(CG BC) 取线段AE的中点P .探究：线段PD、PF的关系，并加以证明.如图2,将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后，其他条件不变.探究：线段PD、PF的关系，并加以证明.11. 如图，AABC与 ADBE 中，AACB = ADEB = 90。， 1探究 PC 、 PE 的数量关系；探究ACPE与ACAB的关系.
