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1、2011届高考数学第一轮复习精品试题：常用逻辑用语选修1-1 第1章 常用逻辑用语1.1命题及其关系重难点：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；明白四种命题之间的关系；会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假考纲要求：了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系经典例题：已知命题； 若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围当堂练习： 1. 给出以下四个命题：“若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 ( )A BC D
2、1. “ABC中，若C=90，则A、B都是锐角”的否命题为（ ） AABC中，若C90，则A、B都不是锐角 BABC中，若C90，则A、B不都是锐角 CABC中，若C90，则A、B都不一定是锐角 D以上都不对3. 给出4个命题：若，则x=1或x=2；若，则；若x=y=0，则；若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么：（ ）A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假 D的逆命题为假4. 命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 （ ） A“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B“若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”C“若AB
3、C有两个内角相等，则它是等腰三角形.” D“若ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”5. 命题p：若AB=B，则；命题q：若，则ABB那么命题p与命题q的关系是（ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定6. 对以下四个命题的判断正确的是 ( ) (1)原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除 (2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0 (3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除 (4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0 A(1)、(3)为真，(2)、(4)为假 B(1)、(2)为真，(3)
4、、(4)为假 C(1)、(4)为真，(2)、(3)为假 D(2)、(3)为真，(1)、(4)为假7. 直线的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是 （ ）Ak0 Bk1 Ck1 Dk28. 直线，互相平行的一个充分条件是（ ）A ，都平行于同一个平面 B ，与同一个平面所成的角相等 C 平行于所在的平面 D ，都垂直于同一个平面9. 已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件 D既不充分又不必要条件10. 在ABC中，条件甲：AB，条件乙：cosA cosB,则甲是乙的 （ ）A充分非必要条
5、件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件11. 在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).12.命题则对复合命题的下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）13. 设集合A=x|x2x6=0， B=x|mx1=0，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ .14. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的_条件15. 写出下列命题的逆命题
6、、否命题、逆否命题，并指出他们的真假： (1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0； (2)若x0，y0，则xy0；16. 设集合，则“或”是“”的什么条件？17. 已知关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50求方程和都有整数解的充要条件18.设，是方程x2ax+b=0的两个实根，试分析a2且b1是两根、均大于1的什么条件？选修1-1 第1章 常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词重难点：通过实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能准确区分命题的否定与否命题考纲要求：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义经典例题：已知p:方程x2mx1=0有两个不等
7、的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围当堂练习：1. 下列命题中为简单命题的是（ ）A8或6是30的约数 B菱形的对角线垂直平分C是无理数 D方程没有实数根2. 有下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若xy=0，则”的逆命题；“若ab，则a+cb+c ”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题其中真命题共有 （ ）A1个 B2个C3个 D4个3. 已知命题p：若实数x、y满足则x、y全为0；命题q：若 给出下列四个复合命题：p且q，p或q， p， q.其中真命题的个数为（ ） A1 B2C3 D44. 在原命题及其逆命题、否命题、
8、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ ）A.1或2或3或4 B.0或2或4C.1或3 D.0或45. 若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）Ap或q为真 Bp且q为真 C 非p为真 D 非p为假6. “至多三个”的否定为（ ） A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个7. “”的含义是 （ ）A不全为0 B.全不为0 C至少有一个为0 D.不为0且为0，或不为0且为08. 如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题9. 如果命题“非p”与命
9、题“p或q”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题10. 由下列各组命题构成“p或q”为真，“p且q”为假，非“p”为真的是（ ）A, Bp：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似 C ， D12是质数11. 命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且_的三棱锥是正三棱锥12. 由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_ _，“p且q”形式的命题是_ _，“非p”形式的命题是_ _.13. 在空间
10、中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).14. 所给命题：菱形的两条对角线互相平分的逆命题；= ;对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；有两条边相等且有一个内角为60是一个三角形为等边三角形的充要条件其中为真命题的序号为 15. 写出下列各组命题的“或”命题，并判断其真假p：2=2；q：22p：正方形的对角线互相垂直；q：矩形的对角线互相平分16. 关于x的不等式与指数函数若命题“p的解集为或在内是增函数”是真命题，求实数的取值范围17. 若三条抛物线中至少有一条与x轴有公共点，求a的取值范围.18. 已知命题p:|x2x6，q：xZ，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.选修1-1 第1章 常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词重难点：通过生活
