《2021年辽宁地区中考专题突破训练(11)反比例函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁地区中考专题突破训练(11)反比例函数的图象与性质（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第11讲反比例函数的图象与性质(时间50分钟总分值120分)A卷一、选择题(每题3分，共21分)1(2021哈尔滨)点(2，4)在反比例函数y的图象上，那么以下各点在此函数图象上的是( D )A(2，4)B(1，8)C(2，4) D(4，2)2(2021天津)假设点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( B )Ay1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy2y1y33(2021广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于A，B两点，点A的坐标为(1，2)，那么点B的坐标为( A )A(
2、1，2) B(2，1)C(1，1) D(2，2)(导学号58824137)第3题图第4题图4(2021兰州)如图，反比例函数y(k0)与一次函数yx4的图象交于A、B两点的横坐标分别为3，1.那么关于x的不等式x4(x0)的解集为( B )Ax3 B3x1C1x0 Dx3或1x05(2021长春)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为(4，0)，顶点B在第二象限，BAO60，BC交y轴于点D，DBDC31.假设函数y(k0，x0)的图象经过点C，那么k的值为( D )A.B.C.D.6(2021衡阳)如图，点A、B分别在反比例函数y(x0)，y(x0)的图象上，且OAOB
3、，那么的值为( B )A. B2C. D4第6题图第7题图7(2021十堰)如图，直线yx6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y(x0)的图象上位于直线上方的一点，MCx轴交AB于C，MDMC交AB于D，ACBD4，那么k的值为( A )A3 B4C5 D6(导学号58824138)二、填空题(每题3分，共21分)8(2021上海)如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_减小_(填“增大或“减小)9(2021河南)点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，那么m与n的大小关系为_mn_.10(2021陕
4、西)A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，假设点A与点B关于x轴对称，那么m的值为_1_.11(2021常州)如图，点A是一次函数yx(x0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y(x0)的图象过点B，C，假设OAB的面积为6，那么ABC的面积是_3_.第11题图第12题图12(2021南京)函数y1x与y2的图象如下图，以下关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_.13(202
5、1连云港)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，那么的值是_2_.14(2021通辽)如图，直线yx与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象在第二象限交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D.假设ADAC，那么点D的坐标为_(3，2)_三、解答题(本大题4小题，共39分)15(9分)(2021苏州)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数y(x0)的图象经过点C，交AB于点D.AB4，BC.(1)假设OA4，求k的值；(2)连接OC，假设BDBC，求OC的长解：(1)k5；(2)设A点的坐标为(m，0)，BDBC，AD，D，C两点的坐标分别为：(
6、m，)，(m，2)点C，D都在y的图象上，m2(m)，m6，C点的坐标为：(，2)，作CFx轴，垂足为F，OF，CF2，在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC.16(10分)(2021岳阳)如图，直线yxb与双曲线y(k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求P点的坐标(导学号58824139)解：(1)双曲线的解析式为y；直线的解析式为yx1；(2)设P点的坐标为(x，0)，在yx1中，令y0，那么x1；令x0，那么y1，B(1，0)，C(0，1)，即BO1CO，BCP的面积等于
7、2，BPCO2，即|x(1)|12，解得x3或x5，P点的坐标为(3，0)或(5，0)17(10分)(2021贵阳)如图，直线y2x6与反比例函数y(k0)的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn(0n6)交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式；(2)直线yn沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？解：(1)m8，反比例函数的解析式为y；(2)由题意知，点M，N的坐标为M(，n)，N(，n)，0n6，0，SBMN(|)n()n(n3)2，n3时，BMN的面积最大18(10分)(2021重庆A)如图，在平面直角坐标系中，
8、一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BMOM，OB2，点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC，求四边形MBOC的面积解：(1)反比例函数的解析式为y，一次函数的解析式为y2x2；(2)y2x2与y轴交于点C，点C的坐标为(0，2)，点B(2，2)，点M(2，0)，点O(0，0)，OM2，OC2，MB2，四边形MBOC的面积是：4.B卷1(3分)(2021长春)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y(x0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴
9、、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积( B )A减小 B增大C先减小后增大 D先增大后减小第1题图第3题图2(3分)(2021陕西)一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，假设这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB2BC，那么这个反比例函数的表达式为_y_.3(3分)(2021日照)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y(x0)同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOBOBA45，那么k的值为_1_.4(10分)(2021绵阳)如图，设反比例函
10、数的解析式为y(k0)(1)假设该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)假设该反比例函数与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，如下图，当ABO的面积为时，求直线l的解析式解：(1)由题意知A(1，2)，把A(1，2)代入y，得到3k2，k；(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或x1，B(3，k)，A(1，3k)，ABO的面积为，23k2k，解得k，直线l的解析式为yx.5(10分)(2021舟山)如图，一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于点A(1，2)，B(
11、m，1)(1)求这两个函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P(n，0)(n0)，使ABP为等腰三角形？假设存在，求n的值；假设不存在，说明理由解：(1)反比例函数的解析式为y.一次函数的解析式为yx1.(2)A(1，2)，B(2，1)，AB3，当PAPB时，(n1)24(n2)21，解得n0，n0，n0不合题意舍弃当APAB时，(n1)222(3)2，n0，n1；当BPBA时，(n2)212(3)2n0，n2.综上所述，n1或n2.6(10分)(2021宁夏)直线ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点A(m，3)和点B(6，n)，与坐标轴分别交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式；(2)假设点P是x轴上一动点，当COD与ADP相似时，求点P的坐标(导学号58824140)解：(1)ykxb与反比例函数y(x0)的图象分别交于点 A(m，3)和点B(6，n)，m2，n1，A(2，3)，B(6，1)，那么有解得直线AB的解析式为yx4；(2)如解图，当PAOD时，PACO，ADPCDO，此时P(2，0)当APCD时，易知PDACDO，直线AB的解析式为yx4，直线PA的解析式为y2x1，令y0，解得x，P(，0)，综上所述，满足条件的点P坐标为(2，0)或(，0)
