新教材适用•华师大版数学期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1..若, 则的值为（ ）A. B.8 C. 9 D.2.一个正偶数的算术平方根是那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）Ａ. B. Ｃ． Ｄ． 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.95.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）第5题图 A B C D 6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A.24 B.18 C.16 D.67.从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A． B． C． D．8.在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（ ）A．12 B．9 C．4 D．39.已知直角三角形的两条直角边的比为其斜边长为 ，那么这个三角形的面积是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在Rt△中，∠°，于点．已知，，那么（ ）A. B. C. D.11.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据：，) （ ）A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米第12题图A B C D E 12.如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（ ）①；②；③菱形面积为；④.Ａ.个 Ｂ.个 Ｃ.个 Ｄ.个二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：________．14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是________.16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_______（奇数）（填“”“”或“”）．17.长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_______.18. 若,则第20题图 A时 B时 x y O C B A 第19题图 19. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为_____________．20. 如图，小明在时测得某树的影长为3米， 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______米.三、解答题（共60分）21.（7分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值．22.（10分）计算下列各题：（1）；（2）+．23.（7分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只．求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.24.（10分）已知线段，为的中点，为上一点，连结交于点．（1）如图①，当且为中点时，求的值；（2）如图②，当，=时，求tan∠.第24题图② O D A P B C ① O D A P B C 25.（8分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。
如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进米到点处，测得在点的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：）B C A 西北南东第25题图 26.（8分）某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为米，在距离甲楼米（即米）开始修建坡角为的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼米（即米），求斜坡的长度（结果保留根号）．27.(10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．期末检测题参考答案1.A 解析：所以，所以所以.2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是，则这个正偶数是与这个正偶数相邻的下一个正偶数是，算术平方根是.3.B 解析：依题意得, 解得且.故选B．4.B 解析：方法1：∵ ∴ ，∴ ∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得： ∴ ，∴ 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.5.B 解析：图中的三角形的三边长分别为A项中的三角形的三边长分别为B项中的三角形的三边长分别为C项中的三角形的三边长分别为D项中的三角形的三边长分别为只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.6.C 解析：∵ 摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，∴ 摸到白球的频率为 ，故口袋中白色球的个数可能是．7.B 解析：绝对值小于的卡片有、、种,故所求概率为.8.A 解析：9.解析：由勾股定理,知，又，所以所以这个三角形的面积10.A 解析：在Rt△中，∵，∴．∵ ∠∠°，∠∠°，∴ ∠∠．∴ ．11.D 解析：如图，米，米，∠90°，∠45°，∠30°．设米，在Rt△中，tan∠＝，即tan 30°＝＝，∴x．在Rt△中，∵∠90°，∠45°，∴ ．根据题意，得，解得．∴ (米)．12.C 解析：由菱形的周长为，知 因为，所以再由勾股定理可得所以所以菱形的面积13. 解析：14.6或10或12 解析：解方程，得,.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12.15. 解析：点关于原点对称的点的坐标为，且在第一象限，所以所以.16. 解析：因为 ， ，所以.17. 解析：四条线段组成三角形三边有四种情况：.其中不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.18. 解析： 当时，；当时， 所以.19. 解析：过点作则，所以点的坐标为.A时 B时 第20题答图 C D E F 20.6 解析：如图，因为， 所以，所以△∽△，所以 ，所以 所以21.解：原式=++=.∵，∴且，解得, ∴ , ∴ .22.解：（1）= .（2）+ .23.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为. 依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得∴ .∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.∴ 舍去，∴ . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 24.解：（1）过作∥交于，则△∽△.又为的中点，所以所以. 再由∥可证得△∽△，所以. （2）过作∥交于，设，则，， 由△∽△，得. 再由△∽△得. 由勾股定理可知，，则，可得，则∠∠∠，所以tan∠tan∠. 25. 解：在Rt△中，∠,，∵ , ∴ （米）.故测得东江的宽度约为346米.26.解：如图，过点作地面于点.∵ 两楼水平距离为米，且米，米，∴在Rt△中，°，∴ 答：斜坡的长度为米．27.解：树形图为：开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第27题答图 或列表为：第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．∴ ，.∴ 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.。
