《第一章测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章测试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（选修1-2）第一章统计案例测试题一、选择题（每小题8分，5个小题共40分）1对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程x必过样本点的中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系答案：C2下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为()A52、60B52、50C94、96D54、52答案：A3
2、(2010湖南卷改编)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.10x170B. 18x170C.18x+170 D.10x170答案：C4.(2011山东卷改编)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为()A63.5万元 B64.5万元C65.5万元 D66.0万元解析：选B.由表可计算，42，因为点(，42)在回归直线上，且为9，所以429，解得10.5，故回归方程为9x10.5，令x6得64.5，选B.5（2011湖
3、南卷）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女爱好4020不爱好2030P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，K27.81参照附表，得到的正确结论是（ ）A再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.答案：D二、填空题：（每小题8分， 2个小题共16分）6. 经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出(万元)具有线
4、性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0226+0321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 2260 元7若由一个22列联表中的数据计算得有99.9%的把握认为两个变量有关系那么K2的取值范围为 K210.828 （根据参照表）P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828三、解答题8（20分）某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x2
5、4568y3040605070(1) 求y关于x的回归直线方程(2) 并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？解：（1）由已知：5； 50； 145； iyi1380可得6.5，506.5517.5. 所求的回归直线方程是6.5x17.5.（2）由（1）可知：回归直线方程是6.5x17.5. 又700万元=7百万元 即 x=7时6.57+17.5=63 （百万元） 答：广告费支出700万元销售额大约是6300万元。9（24分）研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据。无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计1981100请问：
6、（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程） （3）根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考附表：K2解： (1)调查的50服用此药男性患者中有35位有效，因此服用该药品男患者中有效的百分比估计值为： 调查的50服用此药女性患者中有46位有效，因此服用该药品女患者中有效的百分比估计值为： (2) K2的观测值kk7.8626.635所以有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关。 (3)根据(2)的结论可知，服用该药品的患者是否有效与性别有关，服用该药品女患者和男性患者有效的比例有明显差异；因此在调查时，先确定患此病的患者中男女的比例，再把患者分成男女两层，所以采用分层抽样方法更好
