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1、0 Y y v v 1.9 带电粒子在电场中的运动学案（第 1 课时）【课标要求】1、学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。 2、学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。【重点与难点】重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题【课前预习】1.带电粒子在电场中的加速（1）带电粒子电子、质子等带电粒子在电场中受到的静电力远大于重力，重力可以 ，有的带电微粒没有特别说明，也可忽略重力。有些带电微粒，如带电小球
2、、带电液滴、烟尘等，如果没有特别说明，重力一般 忽略。（2）带电粒子的加速动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动带电粒子在静电力的作用下，由静止开始加速时，由动能定理可得U_ 。q若带电粒子沿与电场线平行的初速度 v 进入匀强电场，带电粒子也做直线运0。说明：上述结论虽是在匀强电场中得出，但对其他电场也适用。思考：你能运用动力学和运动学的相关知识求解带电粒子的速度吗？2.带电粒子在电场中的偏转动，则(1)动力学分析：带电粒子以速度 v 垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒
3、定0的与初速度方向成 900 角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛 动)Y运(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：沿初速度方向做速度为 v 的匀速直线运动0沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动dyvL(3)带电粒子在垂直于板方向偏移的距离为 (4)带电粒子离开电场时的速度y =_。大小：水平方向：v v 竖直方向：v atx 0 yqUlmdvo，故其合速度：v v 2v 2 (x yqUlmdvo)2+v 2o。v qUl方向：带电粒子离开电场时的偏角：tan 。x mdv 2ovv3.示波管原理 0(1)示波器：示波器的核心部件是_，示波管由电子枪、_和荧光屏组成，管内抽 成真
4、空(2)原理YY的作用：被电子枪加速的电子在 YY上信号电压产生的电场中做类平抛运动，出电场后做匀速直 线运动，最后打到荧光屏上。其作用结果使亮斑在竖直方向移动。XX的作用：电子在 XX的扫描电压其作用下使亮斑在水平方向移动。【探究与生成】【例 1】如图所示，在点电荷+Q 的电场中有 A、B 两点，将质子和粒子（氦的原子核）分别从 A 点由 静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为多少?【分析与解】质子和粒子都是正离子，从 A 点释放将受电场力作用加速运动到 B 点。设 AB 两点间的 电势差为 U，由动能定理有对质子：12m v 2 =q U H H H对粒子：12m v 2 =q U
5、a a avHva=q m 14 2 H a = =q m 2 1 1 a H【拓展与分享】该电场为非匀强电场，带电粒子在 AB 间的运动为变加速运动，不可能通过力和加速度的途径解出该题。但注意到电场力做功 W=qU 这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用，因此从能量的 观点入手由动能定理来求解该题。【例 2】两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图所示，OAh，此电子具有的初动能是 ( )AedhUBedUhCeU eUhDdh d【分析与解】电子从 O 点到 A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，
6、根据题意和 图OAOA0 示可知，电子仅受电场力，由能量关系：12mv20U U=eU ，又 E = ， U =Eh = hd d，所以1 eUhmv 2 =2 d. 故 D 正确【变式练习】如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板 0.8 cm，两板间的 电势差为 300 V。如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间?分析与解：取带电小球为研究对象，设它带电量为 q，则带电 和电场力 qE 的作用。小球受重力 mg当 U 300 V 时，小球平衡： 1mg =qU1d当 60 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动： 2Umg -q 2d=m
7、a又1h = at22由得：t =2U h1(U -U ) g 1 2=2 0.8 10 -2 300 (300 -60) 10s=4.5102 s【例 3】一束质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度 v 进入匀强电场，如图所示如果两0极板间电压为 U，两极板间的距离为 d、板长为 L设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板 时电势能的变化量为 (粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动电场力做功导致电势能的改变【分析与解】水平方向匀速，则运动时间t =Lv0竖直方向加速，则侧移qUa =且dmy =12at2H C、 a 粒
8、子0 由得y =qUL22 mdv 20则电场力做功U qUL2 q 2U 2 L2W =qE y =q =d 2 mdv 2 2 md 2 v 20 0由功能原理得电势能减少了q 2U 2 L2 2 md 2 v 20【拓展与分享】 本题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目。通过该题要认真体会求解这类问 题的思路和方法，并注意解题格式的规范化。【课堂练习】1、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差 U 后,则获得速度最大的粒子 是：（ ）A、质子11HB、氘核2 41 2HeD、钠离子 Na+2、如图所示 P 和 Q 为两平行金属板，板间电压为 U，在 P 板
9、附近有一电子由静止开始向 Q 板运动，关于电 子到达 Q 板时的速率，下列说法正确的是：（ ）A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C、与两板间距离无关，仅与加速电压 U 有关D、以上说法都不正确3、如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过 A、B 两板间的加速电场后飞出，不计 重力的作用，则：（ ）A、它们通过加速电场所需的时间相等B、它们通过加速电场过程中动能的增量相等C、它们通过加速电场过程中动量的增量相等D、它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等1.9 带电粒子在电场中的运动练案（第 1 课时）A 组1、电子
10、以初速度 v 沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电 子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ）A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大C、加大两板间距离，时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）：（ ）A、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确3、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子的 带电量为 q，两板间的电势差为 U，则粒子运动过程中（ ）A、若粒子从电场中射出，
11、则粒子动能增加了 qUB、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了qU2的功C、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了qU2的功D、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了 qU4、真空中水平放置的两金属板相距为 d，两板电压是可以调节的，一个质量为m、带电量为q 的粒子，从负极板中央以速度 v 垂直极板射入电场，当板间电压为 U 时，粒子经o才返回，可采用的方法是（ ）A、v 增大 1 倍oB、使板间电压 U 减半d d 的距离就要返回，若要使粒子经4 2C、v 和 U 同时减半oD、初速增为 2v ,同时使板间距离增加od25、如图所示，两块长均为 L 的平行金属板 M、N 与水平面成
12、 角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强 电场。一个质量为 m、带电量为 q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正 确的是( )。A、电场强度的大小B、电场强度的大小E =E =mg cosqmg tanqaaC、液滴离开电场时的动能增量为D、液滴离开电场时的动能增量为-mgL tan-mgL sinaaB 组1、如图所示在一匀强电场中，有两个平行的电势不同的等势面 A 和 C，在它们的正中间放入一个金属网 B， B 接地。现有一正电荷只在电场力的作用下垂直于等势面方向运动，经过 A 时动能为 20J，穿过 B 到达 C 时 动能减为零，那么在该正电荷运动过程中，当它的电势能为 5J 时，它的动能为：（ ）A、20JB、15JC、10JD、5J2、如图所示，个电子以4 10 6 m / s的速度沿与电场垂直的方向从 A 点飞入匀强电场中，并且从另一端 B点沿与场强方向成 1500角方向飞出则 A、B 两点之间的电势差 U ABV。2 2 o 3、如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长 L =4cm，板间距离 d=1cm。板右端距离荧光屏 L =18cm，1 2（水平偏转电极上不加电压
