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1、名校精品资料数学2011年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、（2011阜新）2的倒数是（）A、2B、C、2D、考点：倒数。分析：根据倒数定义可知，2的倒数是解答：解：2的倒数是故选：B点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2、（2011阜新）随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光，人们越来越关注健康的话题关于甲醛污染问题也一直困扰人们我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤
2、的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下，将0.000 075用科学记数法表示为（）A、0.75104B、7.5104C、7.5105D、75106考点：科学记数法表示较小的数。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 075=7.5105故选：C点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、（2011阜新）下列计算错误的是（）A、x
3、2x3=x6B、31=C、2+|2|=0D、3+=4考点：同底数幂的乘法；绝对值；有理数的加法；负整数指数幂；二次根式的加减法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法的性质，绝对值的性质、负整数指数幂的定义、二次根式的加减法法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2x3=x2+3=x5，故本选项符合题意；B、31=，故本选项不符合题意；C、2+|2|=2+2=0，故本选项不符合题意；D、3+=4，故本选项不符合题意故选A点评：本题考查了同底数幂的乘法，绝对值的性质、负整数指数幂的定义、二次根式的加减法法则以及有理数的加法，解题时要认真计算才行4、（2011阜新）如图所示，是由几个
4、相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（）A、4B、5C、6D、7考点：由三视图判断几何体。分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个故选B点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、（2011阜新）如图，已知ABCD，OM是BOF的平分
5、线，2=70，则1的度数为（）A、100B、125C、130D、140考点：平行线的性质。分析：由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得BOM的度数，又由OM是BOF的平分线，即可求得BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数解答：解：ABCD，2=70，BOM=2=70，OM是BOF的平分线，BOF=2BOM=140，ABCD，1=BOF=140故选D点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用6、（2011阜新）反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴
6、的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（）A、B、2C、3D、1考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：探究型。分析：分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BCy轴，点C为垂足，再根据反比例函数系数k的几何意义分别求出四边形OEAC、AOE、BOC的面积，进而可得出结论解答：解：分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BCy轴，点C为垂足，由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC=6，SAOE=3，SBOC=，SAOB=S四边形OEACSAOESBOC=63=故选A点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=图象中任
7、取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变7、（2011阜新）一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A、5，6B、4，4.5C、5，5D、5，4.5考点：众数；算术平均数；中位数。专题：计算题。分析：根据平均数先求出x，再根据众数、中位数的定义求解即可解答：解：一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，（3+x+4+5+8）5=5，x=5，这组组数据的众数为5；这组数据按从小到大的顺序排列为：3、4、5、5、8，中位数是5，故
8、选C点评：本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数另外，还涉及到了平均数的知识8、（2011阜新）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（）A、1B、2C、3D、4考点：轴对称-最短路线问题；矩形的性质。专题：探究型。分析：作点E关于直线CD的对称点E，连接AE交CD于点F，再根据CEFBEA即可求出CF的长，进而得
9、出DF的长解答：解：作点E关于直线CD的对称点E，连接AE交CD于点F，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，BE=CE=CE=4，ABBC，CDBC，CEFBEA，即=，即=，解得CF=2，DF=CDCF=62=4故选D点评：本题考查的是轴对称最短路线问题及相似三角形的判定与性质，根据题意作出E点关于直线CD的对称点，再根据轴对称的性质求出CE的长，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论二、填空题（每小题3分，共24分）9、（2011阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0
10、，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x0，解得：x2故答案为x2点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10、（2011阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为考点：概率公式。专题：应用题。分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：投掷一次会出现1，
11、2，3，4，5，6共六种情况，并且出现每种可能都是等可能的，其中不小于3的情况有3，4，5，6四种，朝上的数字不小于3的概率是=故答案为点评：本题主要考查了概率的计算公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，难度适中11、（2011阜新）如图，晚上小亮站在与路灯底部M相距3米的A处，测得此时小亮的影长AP为1米，已知小亮的身高是1.5米，那么路灯CM高为6米考点：相似三角形的应用。分析：他的身影顶部正好接触路灯B的底部时，构成两个相似三角形，利用对应线段成比例解答此题解答：解：根据题意，设路灯高度为x米，则，解得x=6故答案为6点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似
12、三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可12、（1999天津）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，E=18，则AOC的度数为54度考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的认识。分析：根据AB=2DE得DE等于圆的半径，在EDO和CEO中，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解解答：解：连接OD，AB=2DE，OD=DE，E=EOD，在EDO中，ODC=E+EOD=36，OC=OD，OCD=ODC=36，在CEO中，AOC=E+OCD=18+36=54点评：本题主要利用三角形的外角性质求解13、（2011阜新）如图，直线y=kx
13、+b（k0）与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式kx+b0的解集是x2考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数的性质。专题：推理填空题。分析：根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x2时，y0，即可求出答案解答：解：直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b0故答案为：x2点评：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键14、（2011阜新）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形考点：多边形内角与外角。专题：常规题型。分析：根据多边形的内
14、角和定理，多边形的内角和等于（n2）180，外角和等于360，然后列方程求解即可解答：解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180=3360，解得n=8，这个多边形为八边形故答案为：八点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写15、（2011阜新）甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？若设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程是=考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：若设乙每小时行x千米，根据甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，结果比乙早到半小时，可列出方程解答：解：设乙每小时行x千米，根据题意列出的方程：=故答案为：=点评：本题考查理解题意的能力，设出乙的速度，可表示出甲的速度，路程已知，以时间差做为等量
