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1、大学物理答案第9章第九章静电场题9-1图分析与解“无限大”均匀带电平板激发的电场强度为:，方向沿带电平板法/（）向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确面，曲肯电合面,挈理，雷WSEW不面叱面线零可高为XHBW.，能可条不闭合不不瓦的，为嘉入MB定，度必有一杳口合塞强面的依篇定，出过上的一列溺电合一解面荷里于翠场正电点：合内各面任而-3。各e有上曲上因9-(A=曲必r翱夏场强度不为零的点，电势也一定符羞势为零的点，电场强度也一定为攀移.需而持为为点蓊力因tiir功装粉电rMW：正赢挚度hn试电事理法理朦，等考科密寓该示磐蠡内同在表耋解阜区与为谢该析两a一意袅案福场不
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3、一个带*的上夸克和两个带-%的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为102m),中子内的两个下夸克之间相距2.60xl()T5m.求它们之间的相互作用力.解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律F与律同单位矢量/方向相同表明它们之间为初9-7点电荷如图分布，试求产点的电场强度.分析依照电场叠加原理，尸点的电场强度等于各点电荷单独存在时在尸点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q的一对点电荷在2点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，夕点的电场强度就等于电荷量为2.0g的点电荷在该点单独激发的场强度.解根据上述分析昂_12q_1q题9-7图辕上舞俨棒箪心为，处的（2）在棒的垂直平分
4、线上,离棒为，处的电场强度为ft无限=!_2frv4r2+Z?(a)(b)题9-8图4兀G）r-整个带电体在点p的电场强度E=JdE手针对具体问题来处理这个矢量积1=露藕髓飕翻翻郊电楼上相同,E=dEi（2）若点P在棒的全直平分线上，如图龟璘幅度就E=Jdv；=sinadEj1 Q/L2s J1 + 4,/Z?x27KM证（1）延长线上一点尸的电场强度e=J,9J,利用几何关系rf=rx统JL2兀q厂一积分变量，则E_f21Q&_Q111Q0J.24L（r-X）24兀2Lr-L/2-r+L/2/嬴4r2-Z?电场强度的方向沿X轴.霰量翻1毓膂沿翳痂野的E=EJL4吗，2利用几何美裔sina=r
5、/r,/=V777统一积分变量，则=lim矗荷番篇藕翳烈薪螳场强度的大小.题9-9图xdq.dE需一细，变介121二J147逊蕖的电场强度夫x=RcosO,r=Rsin6Reos84兀q(Y+/广4兀4b2兀Rindd。sinCcosaie2%/I分积题9-10图型等君天两个电为24叠加p=2erCQsO,因切小二电子点0一，0,利用5在延长线上的电场强度a,如极子可求得E=_1-当4%.v.坞里由点电荷的电婚.矩P=2pncos6=2助）cos0在电偶极矩延长线上4兀（）X 4兀（）X 7C0 Xr_12_14%cos6_1e%cos6匕=-=翻轴轴线上任取-点4则该点E=E_+E,八rle
6、rcosOE=2邑cos夕一E=547t厂由于代人得E =r2=x1+彳”2Mcos6一/x-cos，1d(/2“)COS。厂X2测量分子的电场时，总有xro,因此，式中d2+A.%cos碟2、_2jjcos81次cos。量后，得,gl产II题9-11图=_+_=1_之%i2兀包工伍一x）（2）线单位r-x)叁带电导有题9-12图分析方法1：作半径为K的平面S与半球面S一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理/=jdS=-j卢dS方法2：由电场强度通量的定义，对半球面S求积分，即夫=卢解1由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有/=jEdS=-jdS合曲面的外法线方向为面步=-E-
7、ti/?2-cos兀=tiR2EE=E(QS(peo+sin0cos+sindsinee,)d5=/?2sindcle，=EdS=EHsinain0d的。强度矢量和面元二Easin的。sin。d(p=nR2E9-13地球)总，由于雷而值遥域与需.霰魂产子数表示）.艇藕器鹦li机,平均申片（以每平方厘米指鼬心挺得融地球养R%Re(Re鼠域辘厚麴藕御，旧75=-石4成0地球表面电荷面密度b=兀/?；七一g=-L06x1()tqm-2单位面积额外电子数n-o7(e)=6.63x1Tcm2穗虽昨飕豳禽分析、EdS=4兀/石二段“0上式中Q是高斯面内的电荷量，分别求出处于带电球内外的高斯面内的电荷量，即
8、可求得带电球内外的电场强度分布.解依照上述分析，由高斯定理可尺时4nr2E=Tir3假设球体带正电荷，电场强度方向沿径向朝外.考虑到电场强度的方向，带电球体内的电场强度为E=r3、时,4兀，七二巴士兀火岛3考虑到电场强度沿径向朝外，带电球体外的电场强度为题9-15图分析电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且jEdS=.2兀也，求出不同半径高斯面内的电荷即可解得各区域电场的分布.高斯定理作同轴圆柱面为高斯面，根据q=oE,=0RirRit$=o石3=0在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b）所示，电场强度有一跃变E=/
9、L=27i%rL%量鼾是点电荷。1、03产生的合电场根据电场力作功与电势能差的关系，有一陷所如03恐-16*0 .9-0一5鬻40mm,当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴胪0.40mm得带电球形雨滴并后，.雨滴表.电势.,-1黑霸6pC,可以求匕=L如=36V4g)&雨滴看两篇裸鬻耨Iqi=2qi,雨滴表面电势平，电，势第.得布均”矗(b)”fI图+梨9加TWR变9“1题雪：富a)爨由“无限大”均匀带电平板的电场强度fi,叠加求得电场强度的分2%布，0(x-a)E=i-ax)瑞单位正电荷到零电势V=dl=x(-%ci)V = |aE - d/ + E d/ = a (x -a)题9-20图分析通常可采用两种方法.方法(1)由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面,借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由可求得电势分布.(2)利用电
