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1、 精品文档上海市长宁区高三第一学期期末质量抽测（数学文）一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号空格内填写结果，每题填写对得4分，否则一律得零分.1 不等式的解集是_2 行列式中的代数余子式的值为_3 从总体中抽取一个样本是，则该样本的方差是_4 等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位）的实部与虚部，则数列的各项和的值为_5 随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为_（精确到0.001）6 中，为所对的边，且则=_7 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则从集合中取所有满足条件的的值为_8 已知是等差数列，其前10项和 则其公差=_圆锥
2、和圆柱的底面半径和高都是，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为_ 9 若的展开式中的第3项为90，则_x0y123y=f(x)y=g(x)10 已知是偶函数，是奇函数，他们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_11 右数表为一组等式，如果能够猜测，则_12 ，则的最小值是_13 已知函数的定义域为，且对任意，都有若，则_二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.14 下列命题正确的是 （ ）A若，则且B中，是的充要条件C. 若，则D. 命题“若，则”的否命题是“若，
3、则”15 已知平面向量，与垂直，则是 （ ）A 1 B. 2 C. -2 D. -116 下列命题中 三点确定一个平面； 若一条直线垂直与平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直； 同时垂直与一条直线的两条直线平行； 底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的全面积为正确的个数为 （ ）A 0 B. 1 C. 2 D. 317 已知，为的反函数，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 （ ）三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤.18 （本题满分12分）设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.19 （本大题满分12分）本题共有2个小题
4、，第1小题满分6分，第2小题满分6分.在正四棱柱中，一直底面的边长为2，点是的中点，直线与平面成角. （1）求 的长；（2）求异面直线和所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；20 （本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，求的面积. 21 （本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分. 设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）当时，试判断函数单调性并求使不等式的解集；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.22 （本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题
5、满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 已知数列中，（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和，若对任意恒成立，求的最小值.一、 填空题（每小题4分，一共56分）题号1234567答案23089101112131414二、 选择题（每小题5分，一共20分）题号15161718答案BDBC三、 解答题19、（本题满分12分）解：2分， 4分因此解得，6分又解得，8分因此，12分20、（本题满分12分）（文）解: （1）连结BP，设长方体的高为h ，因为AB平面 ，所以，APB即为直线AP与平面所成的角。 3分，由得6分（2）又因为，所以是
6、异面直线和AP所成的角 8分在中，10分所以，即12分21、（本题满分14分）（1） 2分 又为锐角， ，4分 ， 6分（2）由（1）得A=,而,根据正弦定理得， 8分求得 10分， 12分从而求得的面积。14分22、（本题满分18分）解(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0， 2分1-（k1）0，k2， 4分（2）（文），单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。 6分原不等式化为：f(x22x)f(4x)x22x4x，即x23x40 8分，不等式的解集为x| 10分 (3)f(1)，即12分g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.令tf(x)2x2x，由(1)可知f(x)2x2x为增函数x1，tf(1)，令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)15分若m，当tm时，h(t)min2m22，m2 16分若m，舍去17分综上可知m2. 18分23、（本题满分18分）（文）（1），不是等比数列；2分，及成等比数列，公比为2， 6分（2），当为偶数时，；8分当为奇数时，.10分因此，12分（3） 。 13分， 14分因此不等式为 3(1-k2)3(-1)2，k，即k-(2-1)，16分F(n)=-(2-1)单调递减；F(1)= 最大，即的最小值为。18分精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理
