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1、+数学中考教学资料2019年编+2015年浙江省丽水市中考数学试卷解析（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. （2015年浙江丽水3分） 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是【 】A. -3 B. -2 C. 0 D. 3【答案】C.【考点】有理数大小比较.【分析】在1和2之间的数必然大于1，小于2，四个答案中只有0符合条件. 故选C.2. （2015年浙江丽水3分） 计算结果正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】幂的乘方. 【分析】根据幂的乘方运算法则计算作出判断：.故选
2、B.3. （2015年浙江丽水3分） 由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得有两层，下层有2个正方形，上层左边有一个正方形故选A4. （2015年浙江丽水3分）分式可变形为【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案：分式的分子分母都乘以1，得.故选D5. （2015年浙江丽水3分） 一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是【 】A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D
3、. 七边形【答案】C.【考点】多边形的外角性质 【分析】多边形的每个内角均为120，外角的度数是：180120=60多边形的外角和是360，这个多边形的边数是：36060=6故选C6. （2015年浙江丽水3分） 如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是【 】A. 2 B. 2 C. -1 D. -12【答案】A.【考点】在数轴上表示不等式的解。【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个
4、就要几个.在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示. 因此，数轴上所表示关于不等式的解集是2.故选A.7. （2015年浙江丽水3分） 某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【 】A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28【答案】B.【考点】众数；中位数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30出现3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为30.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由
5、此将这组数据重新排序为27，27，28，29，30，30，30，中位数是按从小到大排列后第4个数为：29.故选B8. （2015年浙江丽水3分）如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】锐角三角函数定义.【分析】根据余弦函数定义：对各选项逐一作出判断：A. 在中，正确； B. 在中， ，正确； C、D.在中， .故C错误；D正确. 故选C9. （2015年浙江丽水3分） 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是【
6、 】A. B. C. D. 【答案】D.【考点】一次函数的图象和性质；数形结合思想的应用.【分析】如答图，可知，故选D10. （2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种【答案】B【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用.【分析】由图示，根据勾股定理可得：.，根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形.如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组
7、成三角形的不同平移方法有6种.故选B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. （2015年浙江丽水4分）分解因式： .【答案】 . 【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为，所以直接应用平方差公式即可：.12. （2015年浙江丽水4分） 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 .【答案】 . 【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 所以，求从标有1到6序号的6张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率即看是3的倍数的情况数占总
8、情况数的多少即可：共有6张牌，是3的倍数的有3，6共2张，抽到序号是3的倍数的概率是.13. （2015年浙江丽水4分）如图，圆心角AOB=20，将旋转得到，则的度数是 度【答案】20. 【考点】旋转的性质；圆周角定理. 【分析】如答图，将旋转得到，根据旋转的性质，得.AOB=20，COD=20.的度数是20.14. （2015年浙江丽水4分）解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 .【答案】（答案不唯一）.【考点】开放型；解一元二次方程. 【分析】由得， 或.15. （2015年浙江丽水4分）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已
9、知BAD=120，EAF=30，则= .【答案】. 【考点】菱形的性质；等腰直角三角形和含30度角直角三角形的性质；特殊元素法的应用.【分析】如答图，过点E作EHAB于点H，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，BAD=120，EAF=30，ABE=30，BAE=45.不妨设，在等腰中，；在中，. .16. （2015年浙江丽水4分）如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.（1）的值为 .（2）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是 .
10、【答案】（1） ；（2）（2，）.【考点】反比例函数综合题；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；等腰直角三角形的性质；角平分线的性质；相似、全等三角形的判定和性质；方程思想的应用.【分析】（1）反比例函数的图象经过点（-1，），.（2）如答图1，过点P作PMAB于点M，过B点作BN轴于点N，设，则.ABC是等腰直角三角形，BAC=45.BP平分ABC，.又，.易证，.由得，解得.，.如答图2，过点C作EF轴，过点A作AFEF于点F，过B点作BEEF于点E，易知，设.又，根据勾股定理，得，即.，解得或（舍去）.由，可得.三、解答题（本题有8小题，共66分，每个小题都必须写出解答过程）17. （
11、2015年浙江丽水6分）计算：【答案】解：原式=.【考点】实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂.【分析】针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.18. （2015年浙江丽水6分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：.当时，原式=.【考点】整式的混合运算化简求值.【分析】根据去括号、平方差公式和合并同类项的法则，化简代数式，将代入化简后的代数式求值，可得答案19. （2015年浙江丽水6分）如图，已知ABC，C=Rt，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连
12、结AD，若B=37，求CAD的度数.【答案】解：（1）作图如下：（2）ABC中，C=Rt，B=37，BAC=53.AD=BD，B=BAD=37CAD=BACBAD=16.【考点】尺规作图；线段垂直平分线的性质；直角三角形两锐角的关系；等腰三角形的性质.【分析】（1）因为到A，B两点的距离相等在线段AB的垂直平分线上，因此，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，据此作图即可.（2）根据直角三角形两锐角互余，求出BAC，根据等腰三角形等边对等角的性质，求出BAD，从而作差求得CAD的度数.20. （2015年浙江丽水8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量
13、及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。【答案】解：（1），一月份B款运动鞋销售了40双.（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，则根据题意，得，解得.三月份的总销售额为（元）.（3）答案不唯一，如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋.从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量.【考点】开放型；代数和统计的综合题；条形统计图和折线统计图； 二元一次方程组的应用.【分析】（1）根据条形统计图A款运动鞋的销售量和B款运动鞋的销售量是A款的即可列式求解.（2）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解.本题设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元，等量关系为：“一月份A、B两款运动鞋的总销售额40000元”和“二月份A、B两款运动鞋的总销售额50000元”.（
