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1、山东轻工业学院2011届本科生毕业设计（论文）超混沌Chen系统控制器的设计 作 者 姓 名 刁习斌 专 业 自动化 指导教师姓名 刘雪真 专业技术职务 副教授 目 录摘 要1第一章 混沌的概述21.1混沌的本质及特征21.2混沌系统的主要应用31.3混沌系统的研究意义41.4 国内外研究现状5第二章 超混沌Chen系统的特性62.1 超混沌Chen系统基本性质62.2 超混沌Chen系统的系统模型72.3 超混沌Chen系统的稳定性分析8第三章 混沌系统的控制方法93.1 OGY 控制法93.2 自适应控制法103.3 连续控制方法10第四章 超混沌Chen系统控制方案设计与仿真104.1线
2、性反馈法104.2线性反馈法控制超混沌Chen系统11第五章 设计总结13参考文献14致 谢15山东轻工业学院2011届本科生毕业设计（论文）摘 要本文主要研究了 Chen 系统和超混沌 Chen 系统的控制问题。本次设计结合理论分析、数值计算和MATLAB仿真，对混沌和超混沌 Chen 系统的控制问题进行了研究，分别得出了相应的实验结果并加以论证。本文较为详细的介绍了 Chen 系统的混沌动力学特性，在数值计算的基础上，将 Chen 系统的方程转化为状态方程，再选择合适的电路参数，进行仿真。得到的结果与数值仿真结果基本一致，从而从电路上验证了 Chen 系统的混沌动力学特性，本次设计会为实际
3、应用混沌控制及超混沌Chen系统的控制研究带来指导意义。关键词：超混沌Chen系统数值计算MATLAB仿真 ABSTRACTThe thesis mainly revolves around the control of Chen system and Hyperchaos Chen system. Our works combine with numerical calculation as well as theoretic draw corresponding conclusions and analysis of the results respectively.The Chaos d
4、ynamics characteristic of Chen system are put forward with in details,on the basis of calculating in number value .We put the equation into Chen system state equation, and then choose the appropriate circuit parameters, and simulation. The results and numerical simulation results from the road to ve
5、rify the Chen system dynamic characteristics of chaos , the design will be for practical application hyperchaos chaotic control and Chen system control research bring significance. Key words： hyperschaos Chen system; numerical calaulation; simulation第一章 混沌的概述混沌是服从确定性规律但具有随机性的运动，是指系统的运动或演化可以用确定的动力学方程
6、表述，而不是像噪声那样不服从任何动力学方程。所谓运动具有随机性，是指不能像经典力学中的机械运动那样由某时刻状态可以预言（或预测）以后任何时刻的运动状态，混沌运动倒是像其他随机运动或噪声那样，其运动状态是不可预言的，换言之，混沌运动在相空间中没有确定的轨道。洛伦茨把混沌运动这种在确定性系统中出现的随机性称为“貌似随机”。混沌是一个物理概念，它是非线性动力学系统表现出来的一种复杂现象。二十世纪六十年代初，美国气象学家Lorenz在研究大气层的热对流问题时，发现“蝴蝶效应”现象，即从两个近邻的初始轨道出发，随时间演化混沌轨道将呈指数方式分离。混沌现象无处不有，大至宇宙，小至基本粒子，无不受混沌理论的
7、支配。实际研究发现，描述混沌现象的一些典型数学物理方程，竟然可以概括一大类非线性系统的共同行为特征，具有普适性。混沌学的出现打破了不同学科之间泾渭分明的界限，它是涉及系统总体本质的一门新兴科学1。1.1混沌的本质及特征混沌运动的发现和对它的分析研究还只是近三十余年的事，人们对它的研究还在不断深入。混沌的定义是：基于对初值的敏感依赖性，即对于一个非线性系统，如果行为的初始条件产生一个微小的变化，那么后果可能与之前的状态差别很大，甚至完全相反，产生所谓的“蝴蝶效应”现象。综合迄今为止人们对混沌的认识，混沌至少有以下几个特点：(1)混沌运动是确定性和随机性的对立统一，即它具有随机性但又不是真正或完全
8、的随机运动。它的确定性是因为它内在的原因，而非受外界干扰而产生的；随机性是指不规则的、不能预测的行为。由于混沌具有随机性，它与随机运动在表现上便具有相似性，因此当观察到某系统的某一变量随时间的变化是杂乱无章时，绝不能贸然认为他们一定是噪声和没有规律，而必须仔细分析，才可能对是随机噪声还是混沌或是其他原因做出正确判断。当然，判断了一个时间序列是非线性的混沌运动，并不等于就知道了系统的运动规律（动力学方程）。(2)对初始状态的敏感依赖。这是混沌系统的典型特征。意思是初始条件的微小差别导致事情最后结果的极大差别，或者起初小的误差产生灾难性的后果。气象学家洛伦兹根据牛顿定律建立了温度和压强，压强和风速
9、之间的非线性方程组，他将方程组在计算机上模拟，因嫌那些参数的小数点后的位数太多，输入烦琐，便舍去了几位，尽管舍去部分微不足道，可是结果却大相径庭，完全出乎意料。与随机密切相关的是混沌运动对初始状态的敏感依赖。系统作通常规则运动时，无法避免的涨落或噪声干扰所引起的初始条件的微小变化一般只引起运动状态的微小差别。也就是初始状态很相似的轨道总是很接近的，甚至可能趋于一致。这样才能使人们对系统的运动作出预言。混沌运动则不然，由于系统无法避免的涨落，初始条件的微小差别往往会使相邻轨道按指数分开。(3)只有非线性系统才可能做混沌运动。也就是说，线性系统不可能作带有随机性的混沌运动。当然，系统的非线性只是混
10、沌出现的必要条件，而不是充分条件。也就是说，非线性系统不一定都能做混沌运动，混沌运动还得满足一定条件：第一，只有三个或三个以上变量的自治的非线性系统才有可能做混沌运动，只有两个变量的自治系统不可能做混沌运动；第二，同一系统的运动性质是否做混沌运动还与其所处条件密切相关2。对于同一系统，当其所处内在或外在条件不同时，它既可作混沌运动，也可作其他形式运动。混沌控制在控制原理上可分为闭环控制法(有反馈)与开环控制法(无反馈)两种方法:闭环控制法中，反馈的对象可以是系统参数、系统变量、外部参数等，也就是利用与时间有关的连续小微扰作为控制信号，当微扰趋于零或变得很小时，则将实现对特定所需的周期轨道或非周
11、期轨道的稳定控制，典型的反馈闭环控制法有OGY法、自适应控制法、正比于系统变量的脉冲反馈法等；开环控制法与一些特定轨道无关，因而当实现了系统控制时，受控激励信号并不趋于零，施加控制后的系统，其动力学行为可能与原系统动力学行为有较大差异，即产生了新的动力学行为，开环控制法主要有参数共振微扰法、弱周期微扰控制法和信号注入法等3。1.2混沌系统的主要应用对于混沌理论的研究，最终的目的是为了能够更好的掌握混沌现象在实践中的应用。如今我们欣喜的看到，对于混沌学的研究现在已经引起科学家们的广泛兴趣，在数学、物理学、化学、生物学、生态学、电子学、天文学、气象学、医学等领域中都发现了混沌现象，甚至在股票市场中
12、也发现了混沌现象。科学家们如此倾注时间、精力和财力来研究混沌现象，不仅仅是为了掌握混沌的理论问题，更重要的是通过研究混沌，掌握混沌理论来解决许多实际问题，现在混沌学在许多方面都获得了应用。1.工程领域混沌理论在工程领域内获得了成功的应用，诸如振动控制、非线性电路的镇定、加速溶液混合和化学反应、提高激光器性能、流体力学、家用电器等美国海军研究实验室的一个研究小组利用混沌跟踪控制法，在激光装置上不仅在很宽的功率范围维持激光稳定运行，而且惊人的把激光输出功率提高到15倍。90年代初，美国宇航总署(NASA)的科学家们利用三体问题的混沌特性即对于微小扰动的极度敏感性，使用非常少量的残余氢液燃料把一个s
13、IEE3/cIs飞行装置送到太阳系以外。2.智能信息处理混沌是自律的产生动力学信息的系统，如果能够使不失去自律性的信息转化为有用的东西，则有可能利用简单器件就能实现较复杂的功能或动力学利用具有某些约束的混沌现象非冯诺依曼型搜索给出了重要的启示在模式识别、非线性系统的辨别等方面混沌理论都有其用武之地。3.计算机科学可以这样说，计算机的发展促成了混沌学的诞生，而混沌理论的深入研究又推动了计算机的发展混沌理论可以应用于实现丰富多彩的计算机图形、计算机图形压缩、研究超高容量的动态信息存储器等有人把神经、模糊、混沌合在一起，称之为“新一代模拟计算机技术”。4.通讯领域混沌理论在通讯方面的研究是近些年研究
14、的热点，有希望在保密通讯、扩频、信息压缩与存储等方面得到应用其中利用混沌同步实现保密通讯是近几年来竞争最激烈的应用研究领域。另外，直接利用混沌通讯的研究也十分活跃。5.医疗和生命科学除了脑神经系统外，心肌细胞、心电图、血小板生成、肾小体等也都成为“生物混沌学”的研究对象健康人心脏跳动的间隔并非是固成不变的，其运动规律呈现混沌现象;研究结果还表明，人体内的多种器官均为混沌系统此外，混沌理论还被用于研制医疗器械现在已有利用混沌控制技术来研究一种心脏整律器及纤维颤动器的报道。6.社会经济领域可以利用混沌理论来进行复杂现象的短期预测，尤其是类似经济系统和社会系统这样的具有相当复杂性的大系统其应用的领域
15、可见于经济预测和调整、金融分析、流行病分析、天气预报、地震预测等方面。总之，混沌理论的应用现在几乎是无处不在。混沌理论在解决各种问题上的威力已初见端倪，混沌理论为人们认识世界、改造世界提供了有力的武器，混沌理论使“决定论”和“随机论”之间的沟通有了希望。因此纽约时报也把混沌理论同相对论、量子力学一起并列为20世纪的三大发现4。1.3混沌系统的研究意义混沌是号称本世纪物理科学中第三次大革命的理论，在实际问题中非线性混沌系统是普遍存在的，如何利用混沌和消除混沌使之更好地为人类服务，这是人们普遍关注的问题也是非线性科学领域关于混沌研究的重要课题之一。利用混沌的前提是驾驭它，也就是混沌控制。2 0 世纪 70 年代以来，随着混沌理论的发展，混沌理论也直接影响到数学、物理学的许多分支。20 世纪 80 年代以来，人们着重研究系统如何从有序进入新的混沌及其混沌的性质特点。2 0 世纪 90 年代，基于混沌运动是存在于自然界中的一种普遍运动形式，所以对它的研究，极大地扩展了人们的视野，活跃了人们的思维。过去被人们认为确定论和可逆的某些力学方程，却具有
