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1、三角形的分类【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所
2、以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。【教学目标】1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。【教学难点】 会按边的特征给三角形进行分类。【教具准备】 多媒体课件、三角形、量角器、课件中形状相同的剪好的7个三角形（6组）【设计理念】课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的
3、过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。【教学过程】一、以旧联新，积累经验1、说说它们各是什么角。2、请你说说什么样的角叫锐角、直角、钝角。3、
4、揭示课题。板书课题：三角形的分类。（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）二、创设情境，发现问题1、出示10个三角形，观察三角形你发现了什么？三、设疑激需，提出问题1、学生提出疑问：可以用什么方法对上述三角形进行分类呢？四、参与活动，分析问题1、学生独立思考。2、学生汇报从哪个方面去分。（按角分按边分。）3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作要求：每个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照刚才讨论的方法去进行分
5、类，并在桌子上分一分。5、下面请小组长从信封中10个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）五、辨析交流，解决问题（一）按角分类1、小组长带上这10个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）2、请小组长汇报为什么这样分？三个锐角 一个直角，两个锐角 一个钝角，两个锐角 （板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？锐角三角形 直角三角形
6、钝角三角形 （板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）（二）按边分类1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？三边都不相等 有两边相等 三边相等（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们取个名字。不等边
7、三角形 等腰三角形 等边三角形（板书）5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。（设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。）6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第84页的内容。8、课件出示各部
8、名称。（学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）10、你有什么疑问？11、猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。12、找出图片中的三角形六、达标检测，解决问题第一关1、谁能说说什么是锐角三角形、什么是直角三角形、什么是钝角三角形？ 2、什么是等腰三角形？ 什么是等边三角形？第二关：我当小法官。1、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）2、三角形至少有两个锐角。（ ）3、只有一个角是直角的三角形是直角三角形。（
9、 ）4、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（ ）5、一个三角形里如果有一个锐角，必定是锐角三角形。（ ）6、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）7、一个三角形中最大的角是65度，这个三角形一定是锐角三角形。（ ）8、等腰三角形都是等边三角形。（ ）第三关：练习一个等腰三角形的周长是90厘米，底边的长30厘米，求腰长多少？一个等腰三角形，底边长8厘米，腰长6厘米，周长是多少厘米？课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识。）板书设计：三角形的分类按角分类 按边分类 三个锐角 锐角三角形 三边不相等 不等边三角形 一个直角，两个锐角 直角三角形 有两边相等 等腰三角形 一个钝角，两个锐角 钝角三角形 三边相等 等边三角形
