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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科） 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=A、-4,+） B、（-2, +） C、-4,1 D、(-2,12、已知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=A、5-5i B、7-5i C、5+5i D、7+5i3、若R，则“=0”是“sinf(1)，则A、a0,4a+b=0 B、a0,2a+b=0 D、ab,b, ab,a, ab.ab= ab=若正数a、b、c、d满足ab4,c+d4,则A、ab2,cd2 B、
2、ab2,cd2C、ab2,cd2 D、ab2,cd2 非选择题部分（共100分）注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色自拟的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知函数f(x)= 若f(a)=3，则实数a= _.12.从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则 2名都是女同学的概率等于_. 13. 直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于_. X2,x-2y+40,2x-y-4014.某程序框图如图所示，则该程序运行后
3、输出的值等于_.15.设z=kx+y，其中实数x、y满足 若z的最大值为12， 则实数k=_ .16.设a,bR，若x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则 ab等于_.17. 设e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、yR. 若e1、e2的夹角为30，则的最大值等于_.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b . ks5u（）求角A的大小；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.ks5u19. 在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列. （）求d，an； （) 若d1，求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.22. 已知抛物线C的顶点为O（0,0），焦点F（0,1） （）求抛物线C的方程； （) 过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l：y=x-2于M、N两点， 求|MN|的最小值.
