《八年级数学下册9.1反比例函数教学案1苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册9.1反比例函数教学案1苏科版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题9.1反比例函数课型新授时间第九章第1课时备课组成员主备,审核教学目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比仞函数关系.重点正确理解,反比例函数的概念。难,点真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、判断下列关系式中 y分别是x的什么函数：x(1)y= x; (2)y=2x 1; (3)y= 2 ; (4)xy=3。2、反比例函数 y=-(kw。)中自变量 x的取值范围是什么?比例系数是什 x么？3、卜列函数中，y不是x的一次函数的是()A. xy=1 B
2、.y= 2x C.y=4x -1 D.y= -+34、已知y=yi - y2,，yi与-成正比例，y2与-成反比例。当一x=1时，y=2, 当x=3时，y=1。求y与-的，函数关系式。二、新课(一)、情境创设：在速度v,时间t与路程s之间满足| !_- |：(1)如果速度v一定时，路程s随时间t的.增大而增大，路程 s与时间t 就成正比例关系。且对于时间t的每一个值，路程 s都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系。因 .此，如果速度v 一定时，路程s是一时间t的 正比例函数.(2)如果时间t 一定时，那么路程s与速度v又是什么关系呢？(3)如果路程s 一定时，那么速度 v和时间t又是什么关系
3、呢？反比例 关系：如果两个量 x、y满足 山 (k为常数，kw0),那么x、y就成反 比例关系,是函数关系吗？(二)、探索活动：活动一：汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而艾化.(1)你能用含有v的代数式表示t吗？(2)利用(1)中的关系式完成卜表：(1)是正比 例函数；(2), 是一次函 数；(3)、(4) 是反比例函 数。Xw0, k。 首先要表小 y1 .与-和y2 与x 的函数关系 式，仕息r这 里的比例系 数是/、同的 (设 k、k2)； 其次，再由 y=y1 列出y与x 的关系式； 最后利用两 组数据求出 函数解折 式。3
4、00 t=v速度变大， 时间减小； 速度变小， 时间增大。 即两个量成 反比。函数关系式 分别是6400 a- b、v/(km/h)6080,.90100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？(3)速度v是时间t的函数吗？为什么.?活动二：(1)禾I函数关系式表EW可题中的两个变量之间的关系：一个面积为6400 itf的长方形的长 a(m)随宽b(m)的变化而交化；某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万兀)随还款年限x(年)的变化而变化；实数m与n的积为-200 , m随n的变化而艾化；一名工人加工 80个零件的时间 y ( h)随该工
5、人每小时能加工零件个数x（个，小时）的变化而变化.（三）、交流:20y=宝特乎6400函数关系式：a= 一b2020080、尸三、mY 、尸父。具有什么共同将征?200 m=n80定义: k般地，形如 y=- x（k为常数，kwo）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.反比例函数的自 变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的函数值 y的.取值范围是不等于 0的一切实数.指出上述4个反比例函数的比例系数三、例题讲解例1、卜列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是,比例系数k是多少?(4) xy=1;x(5)y= 241(1) y= 一 ；(2) y=- ; (3)
6、 y=1x；x2x(6)1,、一y=3x ; (7) y= - -1x例2、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的函数关系式是（2）已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式当y=5时，x=k . yq（ k为吊数，kw0）可以写成y=x1（k为常数,kw0）.例3、已知函数y=（m+1）x m”2是反比例函数，求 m的值。四、课堂练习:课本P78页练习题练习：已知函数y=m+1）x , -2是反比例函数，求 a的值。思考:你还能举出反比例函数的实例吗?对于反比例函数y= 20 ,它还能表示什么其它的实际意义?五、小结与思考（一）.小结 本节课你有什么收获
7、?k（二）思考：反比例函数y=- （k x为常数，kwO）的自变量x的取值范围为不等于0的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范一围往往受到限制，比如:（1） 一名工人加工80个零件白时间y （ h.）随该工人每小时能加工零件个数. 一，、，一，80x（个/小时）的变化而变化，函数关系式为y=一 。求该函数的自变重氾围。x（2） 一个面积为6400 itf的长方形的长 a（m）一随宽b（m）的变化而变化，函数一 6400关系式为ay。求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的）六、中考链接1、对于函数y二m二口，当m 时，y是x的反比例函数,x .比例系数是2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（11A. x(y -1)=1 B. y= 而 C. y= x21D. y=3x七、布置作业教学后记：
