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1、13章轴对称测试（基础卷）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（）.A.轴对称涉及两个图形，轴对栋图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M （1, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）.A. （-1, -2） B. （-1, 2） C. （1, -2） D. （2, -1）3、下列图形中对称轴最多的是（）.A.等腰三角形B.正方形 C.圆 D.线段4、巳知直角三角形中30角所对的直角边为则斜边的长为（）.A. 2cm B. 4cm C. 6cmD. 8c
2、mD.以上都不对5、若等腰三角形的周长为26口，一边为11。“，则腰长为（）.A. 11 cm B. 7.5cmC. 11(7 或 7.5c?6、如图所示，/是四边形ABCD的对称轴，AD/BC,现给出 下列结论：QAB/CD; （2）AB=BC;AB1BC;AO=OC 其中正 确的结论有（）.A.1个 B. 2个 C. 3个 D4个 7、如图：DE是aABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘 米，AB=10厘米，则4EBC的周长为（）厘米.A. 16B. 18C. 26D. 288、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的 底角是（）.A. 75 或 15 B. 75 C. 15
3、 D. 75 和 309、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2, 0), (6, 0),则其顶点的 坐标，能确定的是().A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是。A:B：C:D：二、填空题(每小题3分，共15分)11、巳知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6,则PB=.12、等腰三角形一个底角是30。，则它的顶角是度.13、等腰三角形的一内角等干50 ,则其它两个内角各为.14、如图：点P为NAOB内一点，分别作出P点关干OA、OB的 对称点Pi, P2,连接P1P2交OA于M,交OB于
4、N, PiP2=15, 则PMN的周长为.15.巳知A (-1, -2)和B (1, 3),将点A向 平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称.三、解答题：16、巳知：如图，巳知ABC,分别画出与AABC关于、轴、轴对称的图形AiBQi和aAzB2c2；(8分)17 .如图，AC和BD相交于点O,且AB/DC, OC=OD,求证：OA.=OBo (7分)18 .如图，点D、E在AABC的边BC上，AD=AE, AB=AC,求证：BD=EC0 （7分）19、作图题（保留作图痕迹）（1）作线段AB的中垂线EF （5分）（2）作NAOB的角平分线OC （5分）oA（3）要在公路MN上修一个车站P,
5、使得P向A, B两个地方的距离和曷小，,请在图中画出P的位置。（5分） 20、（9分）如图，ZiABD、AAEC都是等边三角形，求证：BE=DC .21、（9分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15 , 3小时后轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30方向，在小岛P的周围20海里X围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁 危险？请说明理由。CA13章轴对称（详细答案）题号12345678910答案ACCBCBCAAA11 6; 121200 ; 13 50。，80。或 65。，65。；14 15; 15 上，5; 16 图略17
6、.证明：VOC=OD/ D= / CVAB/DC.,./B=ND. /A=/CN A = / B/. OA=OB18 .证明：过点A,作AF1BC。AD=AE , AF1BCDF=EF （三线合一）,AJB=AC, AF1BCABF=CF （三线合一JDF =CF- EF 即 BD=EC19图略20 .证：在等边 AABD 中，有 AD=AB, KZDAB=60 在等边AAEC 中，有 AC=AE, KZEAC=60 ,./DAB=NEAC/ Z DAC= Z DAB+ / BAC,ZBAE=ZEAC+ZBAC,/.ZDAC=ZBAE/.DACABAE,.CD=BE21 .解：连接AP,且做PD垂直于AB交AB延长线于D点 VZPBC=300 .NPBA=150又NA=15 Z APB= 15 （180-150-15）PB=PA=45X3=45海里.PD=22.5海里（30度角所对的边等于斜边一半）22.5大干20,所以不会触礁。
