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1、3.4 合并同类项 教学目标知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。教学重点同类项的概念和合并同类项的法则教学难点学会合并同类项教学过程（一） 创设情境，引入课题1我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引
2、导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？ 学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 4x2+7 x + 3 x2 4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。提出让学生尝试用不同的方法。提问：两种方法的结果是否一样？如果一
3、样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b = (100+200)a+(240+60)b-让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以b。（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识1、引导学生观察P/116的图3-6图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8n+5n或（8+5）n从而8n+5n=（8+5）n = 13n -议一议：100a和20
4、0a、240b和60b、 5ab2和 -13ab2、 -9x2y3和5x2y3有什么共同特点？说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可 3、练一练 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1） （2）（3） （4） 注意：对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良
5、好的认知结构，有利新知识的同化。思考：如何判断同类项？（1）所含字母相同抓住：（2）相同字母的指数也相同（1）.同类项的两个标准（2）.同类项与系数大小无关；（3）.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？试一试；合并同类项，并说明你的理由： （1） （2） （3） （4）引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式、并考虑： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。 教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克
6、+ 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。归纳：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 5、课堂练习：合并同类项 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。） 通过完成、小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤： 发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项 6、回顾开头竞赛题，你们现
7、在知道老师为什么速度这么快吗？ （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践 例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值 学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、P/118页的随堂练习1、2 3、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假
8、设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结 教师问：这节课你有什么收获？ （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动 请同学们自己设计多样性的同类项，做“找一找我的好朋友”游戏。（六）布置作业 P/118知识技能1、2、3、4。 拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。x3xxx（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。） 本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。
