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1、21在中，是中点，把一三角尺的直角顶点放在点处，以为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与的两直角边分别交于点（1）求证：；（2）连接，探究：在旋转三角尺的过程中，的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在请说明理由25如图13.1，是等腰直角三角形，四边形是正方形，、分别在、边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转（）时，如图13.2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形绕点逆时针旋转时，如图13.3，延长交于点求证：；当，时，求线段的长图13.3图13.2图13.125（本小题10分）如图，已知ABBD，CDBD(1)若AB=9，CD=4，BD=10，请
2、问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；(2) 若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(3) 若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(4) 若AB=m，CD=n，BD=，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点? 两个
3、P点? 三个P点?【26】_4_3_2_1_11-1_M_F_C_B_A_E已知两个共一个顶点的等腰三角形RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证MBCF；在图1中，若AB=a，CE=2a，求BM，ME的长；如图2，当BCE=45时，求证：BM=ME.【25】如图，ABC内接于O，且AB为O的直径.ACB的平分线CD交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F.（1）求证：DPAB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC = 6，BC = 8，求线段PD的长.【23】半径为的与边长为的正方形在水平直线的同侧，与相切于点，在上（1）过点作的一条切线为切点 填空：如图1，当点在上时，的度数是_；如图2，当三点在同一直线上时，求线段的长；（2）以正方形的边与重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边与重合时结束移动，分别是边与的公共点，求扇形的面积的范围23.在ABC中，CAB=90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上.（1）如图1，AC:AB=1:2，EFCB，求证：EF=CD；（2）如图2，AC:AB=1: ，EFCE，求：EF:EG的值.
