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1、湖北省黄冈市2020年春季学期中考一模考试数学试题一选择题（共8小题）1一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A3B3C3或3D2我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D4410103下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3+a32a6Ca3a30D3a25a315a54如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（）A（7，6）B（6，7）C（6，8
2、）D（8，6）6若关于x的方程x2+（m+1）x+m20的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A1B1或1C1D27三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（）ABCD8如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）ABCD二填空题（共8小题）9单项式的系数是 ，次数分别是 10如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，BEF70，则ABE 度11因式分解：x32x2y
3、+xy2 12一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 13如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BPPE交BC的延长线于点E，若AB6，AP4，则CE的长为 14如图，从一块直径为12cm的图形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm15如图，在RtABC中，BAC90，点A的坐标（0，2），顶点C在反比例函数y（x0）的图象上若AB2AC，且OAOB，则k 16如图，在菱形ABCD中，BCD60，BC4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，
4、则AC长度的最小值是 三解答题（共9小题）17化简求值：，其中x18解不等式组：并将解集在数轴上表示19已知，正方形ABCD，M在CB延长线上，N在DC延长线上，MAN45求证：MNDNBM20某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？21我市去年成功举
5、办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人，m ，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）22中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“
6、值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，8分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25，乙直升机的航向为北偏西65，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）23如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，点D是上的一点，且，连接AD交BC于点F，过点A作O的切线AE交BC的延长线于点E（1）求证：CFCE；（2）若AD8，AC5，求O的半径24某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元/kg
7、，售价为40元/kg，每天可销售20kg调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5kg（1）直接写出每天的销售量y（kg）与降价x（元）之间的函数关系式；（2）降价多少元时，每天的销售额w元最大，最大是多少元？（销售额售价数量）（3）每销售1kg水果，需向商场缴纳柜台费a元（a0），水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元（第1天的销售单价为39元），经测算发现，销售的前11天，每天的利润Q元随销售天数t（t为正整数）的增大而增大，试确定a的取值范围（利润销售额成本柜台费）25如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标
8、原点，抛物线yax2+bx+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（2，0），C（6，0）（1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴；（2）如图2，连接AB，AC，设点P（m，n）是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PDAC于点E，交x轴于点D，过点P作PGAB交AC于点F，交x轴于点G设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若PDG的面积为，求点P的坐标；设M为直线AP上一动点，连接OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存
9、在，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A3B3C3或3D【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可【解答】解：一个数的绝对值是3，可设这个数位a，|a|3，a3故选：C2我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D441010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【解答】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4109，故选：C3下列运算正确的是（）A（a2）3a5Ba3+a32a6Ca3a30D3a25
10、a315a5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式a6，故A错误；（B）原式2a3，故B错误；（C）a有意义时，原式1，故C错误；故选：D4如图所示几何体的左视图正确的是（）ABCD【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A5在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（）A（7，6）B（6，7）C（6，8）D（8，6）【分析】直接利用对应点平移规律得出B1的坐标为：（6，8）
11、，进而得出线段的中点的坐标【解答】解：线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），B1的坐标为：（6，8），则线段A1B1的中点的坐标为：（7，6）故选：A6若关于x的方程x2+（m+1）x+m20的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A1B1或1C1D2【分析】根据根的判别式以及根与系数的关系即可求出答案【解答】解：由题意可知：（m+1）24m23m2+2m+1，由题意可知：m21，m1，当m1时，3+2+10，当m1时，32+140，不满足题意，故选：C7三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形
12、的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为（）ABCD【分析】连接OC，先求出OC长和EOB的度数，再根据扇形的面积公式求出即可【解答】解：连接OC，由勾股定理得：OC，由正方形的性质得：EOB45，所以扇形EOF的面积为：，故选：A8如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）ABCD【分析】根据题意，分两种情况：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离不变，恒为4；（2）当点P在BC上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出PABADE，即可判断出y（3x
13、5），据此判断出y关于x的函数大致图象是哪个即可【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为：yDABC4（0x3）（2）如图1，当点P在BC上移动时，AB3，BC4，AC，PAB+DAE90，ADE+DAE90，PABADE，在PAB和ADE中，PABADE，y（3x5）综上，可得y关于x的函数大致图象是：故选：D二填空题（共8小题）9单项式的系数是，次数分别是3【分析】根据单项式的次数系数定义可得答案；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：；310如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，BEF70，则ABE50度【分析】由折叠的性质及平角等于180，可求出AEB的度数，由ADBC，利用“两直线平行，内错角相等”可求出EBF的度数，再由ABE和EBF互余可求出ABE的度数【解答】解：DEFBEF70，AEB+BEF+DEF180，AEB18027040ADBC，EBFAEB40，ABE90EBF50故答案为：5011因式分解：x32x2y+xy2x（xy）2【分析】原式提取公因式，再利
