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1、 题型专项训练3选择填空题组合特训(三)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.设集合A=x|x2-2x-30,则AB=()A.(-1,+)B.(-,3)C.(0,3)D.(-1,3)2.双曲线-y2=1的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=2xD.y=4x3.如下图是一个简单几何体的三视图,则该几何体的体积为()ABCD.14.已知a,b,cR,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(1)=f(3)f(4),则()A.a0,4a+b=0B.a0,2a+b=0D.a0,2a+b=05.(20xx浙江温州十校联合体高三期末)“一条直线l与平面内
2、无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知离散型随机变量X服从二项分布,即XB(n,p),且E(X)=12,D(X)=3,则n与p的值分别为()A.18,B.16,C.16,D.18,7.如图2,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点O且三组对边分别平行.点A,B是“六芒星”(如图1)的两个顶点,动点P在“六芒星”上(内部以及边界),若=x+y,则x+y的取值范围是()A.-4,4BC.-5,5D.-6,68.如图,正四面体(所有棱长都相等) D-ABC中,动点P在平面BCD上,且满足PAD=30,若
3、点P在平面ABC上的射影为P,则sinPAB的最大值为()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)9.公元前3世纪,古希腊欧几里得在几何原本里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,此即V=kD3,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式V=kD3中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式V=kD3求体积(在等边圆柱中,D表示底面圆的直径;在正方体中,D表示棱长).假设运用次体积公式求得球(直径为a)、等边圆柱(底面积的直径为a)、正方体(棱长为a)的“玉积率”
4、分别为k1,k2,k3,那么k1k2k3=.10.若复数z=,其中i为虚数单位,则|z|=,=.11.(20xx浙江杭州四校联考)若的二项展开式中,所有二项式系数之和为64,则n=;该展开式中的常数项为(用数字作答).12.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若tan A=,tan B=,b=2,则tan C=,c=.13.甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有.14.向量a,b满足|a|=4,b(a-b)=0,若|a-b|的最小值为2(R),则ab=,b在a上的投影为.参考答案题型
5、专项训练3选择填空题组合特训(三)1.A解析 集合A=x|x2-2x-30=x|-1x0,则AB=x|-1x0=x|x-1=(-1,+),故选A.2.A解析 依题意有-y2=0,解得y=x.3.B解析 几何体是四棱锥,顶点在底面的射影落在俯视图的上顶点,四棱锥的底面是边长为1的正方形,高是1,所以几何体的体积V=111=,故选B.4.B解析 由题设f(1)=f(3)可知x=2是对称轴,即-=24a+b=0,又因f(3)f(4),故二次函数的开口向下,即a0,故选B.5.B6.B解析 由题意可得解得故选B.7.C8.A解析 由题意可知:当点P取线段CD的中点时,可得到PAB的值最大,并且得到si
6、nPAB的最大值.过D作DO平面ABC,则点O是等边三角形的中心,连接CO并延长与AB相交于点M,CMAB.经过点P作PPCO,垂足为点P,则PP平面ABC,点P为点P在平面ABC的射影,则点P为CO的中点.不妨取AB=2,则MP=,AP=.sinPAM=.故选A.9.1解析 由题意得,球的体积为V1=R3=a3k1=;等边圆柱的体积为V2=R2a=a=a3k2=;正方体的体积V3=a3k3=1.所以k1k2k3=1.10.1-i解析 本题考查复数的概念与运算.z=1+i,所以|z|=1-i.11.615解析 由题意得,2n=64n=6,由二项展开通项公式可知Tr+1=x2(6-r)-r=x12-3r,令r=4,故常数项为=15,故填:6,15.12.-12解析 tan C=tan=-tan(A+B)=-=-=-1,C=.B为锐角.由tan B=,可得sin B=,由正弦定理,得,c=2.14.82解析 向量a,b满足|a|=4,b(a-b)=0,即ab=b2.|a-b|=+ab2(R),化为162-2ab+ab-40对于R恒成立,=4(ab)2-64(ab-4)0,化为(ab-8)20,ab=8.b在a上的投影为2.13.345种解析 分两类:(1)甲组中选出一名女生,有=225种选法;(2)乙组中选出一名女生,有=120种选法.故共有345种选法.
