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1、第九节 带电粒子在电场中的运动一、选择题：1. 如图1所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运第 1 题图动轨迹如图中虚线所示。则（ ）A. a一定带正电，b 一定带负电B. a的速度将减小，b的速度将增加C. a的加速度将减小，b的加速度将增加D. 两个粒子的电势能一个增加一个减小2. 如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c,从 竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，则在穿过极板的过程中A. 电场力对液滴a、b做的功相同B. 三者动能的增量相同C. 液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量D. 重力
2、对三者做的功相同3. 带电小球M固定在光滑水平绝缘桌面上，在桌面内的另一处放置另一带电小N,现给N 个在桌面内 沿垂直MN连线方向的速度vo则A. 若M, N为同种电荷，N球的谏度越来越小B. 若M, N为同种电荷，N球的加速度越来越小C. 若M, N为异种电荷，N球的速度越来越大D. 若M, N为异种电荷，N球的加速度越来越大4. 如图所示，空间的虚线框内有匀强电场， AA、 BB、 CC是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB为零势能面。一个质量为m带电量为+q的粒子沿AA方 向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C点离开电场。已知PA =2cm。粒子的重力忽略不
3、计。 下列说法中正确的是（ ）A. 该粒子到达C点时的动能是2Ek B.该粒子通过等势面BB时的动能是1.25EkC. 该粒子在P点时的电势能是 “ D.该粒子到达C点时的电势能是0.5Ek5. 如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所 示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+l滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力 加速度为g,贝H）A. 落到人板的油滴数
4、N二竽和卩B. 落到力板的油滴数7V =晋弊A I-C. 第TV+ 1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于警PD. 第/V + 1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于零6质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v水平抛出。在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限 长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力 下列说法正确的是A. 小球在水平方向一直作匀速直线运动B. 若场强大小等于mg/q,则小球经过每一电场区的时间均相同C. 若场强大小等于2mg/q,则小球经过每一无电场区的时
5、间均相同D. 无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同_ -第二无电场 环tt第一电场区二 -第二无电场E第二电场区 M4 Ll m m W .7.一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电量不变的小油滴,油滴在极板间运动时所受 空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两 极板间的电压为U,经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速 度的大小、方向将是A.2v、向下B2v、向上C. 3v、向下D. 3v、向上&宇航员在探测某星球时发现:该星球带负电，而且带电均匀；该星球表面没有大气；在一次实 验
6、中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰 好处于悬浮状态. 如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（ ）A. 小球一定带正电B. 小球的电势能一定小于零C. 只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D. 只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态9长度均为L的平行金属板AB相距为d，接通电源后，在两板之间形成匀强磁场在A板的中间有一个 小孔K 一个带+q的粒子P由A板上方高h处的O点自由下落，从K孔中进入电场并打在B板上K 点处当P粒子进入电场时，另一个与P相同的粒子Q恰好从两板间距B板-
7、处的O,点水平飞人，而2且恰好与P粒子同时打在K处.如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，判 断以下正确的说法是（ ）A. P粒子进入电场时速度的平方满足v2- a （a为粒子在电场中所受电4场力产生的加速度大小）B. 将P、Q粒子电量均增为+2q，其它条件不变，P、Q粒子同时进入电 场后，仍能同时打在K点C. 保持P、Q原来的电量不变，将O点和0,点均向上移动相同的距离-；4 且使P、Q同时进入电场，则P粒子将先击中K点D. 其它条件不变，将Q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电 源电压也增加为原来的2倍，P、Q同时进入电场，仍能同时打在K点、计算题：10.质量为
8、m=1.0kg、带电量q=+2.5X10-4C的小滑块（可视为质点）放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的 左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为“=0.2，木板长L=1.5m,开始时两者都 处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为 E=4.0X 104N/C的匀强电场，如图所示取g=10m/s2，试求:（1）用水平力F0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F0应满足什么条件?(2) 用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？(3) 按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(
9、设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)I -EI 11. 如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a b是AB连线上两点，其中Aa=Bb= - O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能4E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(nl),到达 b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：曲I啓AaOb B小滑块与水平面间的动摩擦因数“ (2) Ob两点间的电势差U .ob(3) 小滑块运动的总路程 S.12. 如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面
10、上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面 以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场.已知物块 与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止.若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变， 且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止.求:物块所带电荷的性质匀强电场场强的大小13下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏 斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a
11、、b两种颗粒分别落到水平传送带 A、 B 上。已知两板间距d=O.lm,板的长度l=0.5m,电场仅局限在平行板 之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为lxlOC/kg。设颗粒 进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作 用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大 偏转量。重力加速度 g 取 l0m/s2。(1) 左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？(2) 若两带电平行板的下端距传送带 A、 B 的高度 H=0.3m， 颗粒落至传送带时的速度大小是多少？3)设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰
12、撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。14.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在 两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。(1) 在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。(2) 在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。(3) 若将左侧电场II整体水平向右移动L/n (n 仍使电子从ABCD区域左下角D处 离开(D不随电场移动)，求在电场I区域内 由静止释放电子的所有位置。参
13、考答案：1C 2AD 3B 4A 5BCD 6AC 7C 8D 9A10解：(1)当拉力F0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为: aM卩(mg + qE )M=2.0m / s2为使滑块与木板共同运动滑块最大加速度amaM对于滑块有：F0 -叽mg + qE ) = ma mF =卩(mg + qE ) + ma = 6.0N0m即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F0不应超过6.0N.(2)设滑块相对于水平面的加速度为a/木板的加速度为a2，由运动学关系可知:1s = a t2 ，1 2 11s = a t2， s 一 s = L2 2 2 1 2滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/
14、s2，则可得滑块运动的加速度a1=5.0m/s2对滑块：F =卩(mg + qE ) + ma = 9.0N1(3) 在将小滑块从木板右端拉出的过程中，相同的内能增加了： Q =卩(mg + qE )L = 6.0 J11解：由Aa=Bb= - O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，贝IUb=04ab设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f对于滑块从a_b过程，由动能定理得：L2Eq - U - f - = 0 - E 而戶“mg由式得：卩=ab20mgL(2)对于滑块从O-b过程，由动能定理得：q - U f - L = 0 nE 由式得：U = -(2 E0Ob40Ob2q(3)对于小滑块从
15、a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：q - UaO一 f - s = 0 一 E0=(2 n 1) E而 U = U =aO Ob2 q由式得：S = 2 n + 1 L412解：电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力 变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电设匀强电场的场强大小为E,木板质量为M、长度为L,物块的初速度为v0,物块和木板共同 速度为 v当电场方向向下时：由物块在竖直方向受力平衡得： N1+qE =mg 由物块与木板组成的系统动量守恒得： mv0 = (M + m)v (可以用牛顿定律和运动学公式解) 由系统能量守恒得：“ NL = mV/-(m+M)v2当电场方向向上时：由物块
