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1、矩形的性质与判定试题(修订版) 作者： 日期：8 矩形的性质与判定练习题2一、选择题1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 3、能够判断一个四边形是矩形的条件是 ( )A对角线相等 B对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等4、四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+A
2、DC=180CBAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形B.菱形 C.矩形D.正方形 7、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）cm. 第13题 A22 B26 C22或26 D288、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（
3、）A、22.5 B、45 C、30 D、609、如图，在矩形ABCD中，DEAC,ADE=CDE,那么BDC等于 （ ）A60 B45 C30 D22.5 二、填空题 第16题1、矩形是轴对称图形，它有_条对称轴2、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60，则矩形的周长为_.3、矩形的两条对角线夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线长是.4、矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=2AB，则COD为_三角形.5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是_6、已知直角三角形的周长为14
4、，斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为 .7、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为_.8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 . 9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角为60，则这个矩形的面积是_cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为 .11、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，则CE的长为 12、已知：如图，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC，则EBC= .13、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉
5、叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知BAD=60则重叠部分的面积是 cm2 三、解答题1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=BF. 求证：DE=CF.2、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由. 密 封 线 密 封 线 密 封 线 - -答题线-答题线-答题线-答题线-3、如图，矩形ABCD中，AB=2 cm , BC=3 cm . M是BC的中点，求D点到AM的距离. 4、已知，如图，ABCD中，AC，BD交于O，AEBC于
6、E，EO交AD于F求证：四边形AECF是矩形5、已知，如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求证：DE=DF6、已知，如图，矩形ABCD中，BE平分ABC交DC于E，EFAE交BC于F求证：AE=EF7、已知，如图，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA求证：BEDE8、矩形ABCD中，AEBD于E，BEED=13，求证：AC=2AB. 9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，A点落到A处，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长.10、已知，如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F若AE=
7、BC，求证：CE=FE11、已知，如图，等边ABC中，AD=DC，BF=FC，BDE是等边三角形求证：四边形AEBF是矩形12、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PEAC于点E，PFBD于点F。求PE+PF的值.13、已知，如图，矩形ABCD中，E在DC上，AEBE，BE=AB，DE=3cm，求AB的长.15、已知，如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE的大小16、如图，已知，ABC中，CEAD于E，BDAD于D，BM=CM.求证：ME=MD 17、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、E
8、C交于点H.求证： BE=3DE； BO=BF； CA=CH.18、已知：如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（3,0）、（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E，记ODE的面积为S.求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.19、如图，在平面直角坐标系中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0,4)、C（6,0）.（1）当时，的形状是 .（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式.20、将一将矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C点在x轴上，OA=6，OC=10.（1）如图1，在OA上取一点E，将EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将EOF沿EF折叠，使O点落在AB边上D点，过D作DGA O交EF于T点，交O C于G点. 求证：TG=AE；（3）在（2）的条件下，设T（，）.探求：与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
