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1、. .新人教版八年级数学下册辅导资料01 ：_ 一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子0叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：10 ；202、二次根式的性质：1.是一个_ 数 ； 2_a033、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法那么：a0,b0商的算术平方根的性质：二次根式除法法那么： 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，到达化去分母中的根号的目的二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，以下各式在实数X围内有意义？ 5小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：1二次根
2、式的被开方数为非负数。2分式的分母不为0.3零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简： 1 2例3： (1)y=+5，求的值 (2) ，求xy的值小结：1常见的非负数有：2几个非负数之和等于 0，那么这几个非负数都为0.例4：化简：1； 22； 3 4 5例5：计算：1 2 3例6：化去以下各式分母中的二次根式：1 2 3 4三、强化训练：1、使式子有意义的的取值X围是 A、1； B、1且； C、； D、1且2、0x38、那么的值为9、的关系是。10、假设，那么xy= _11、当ab。例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即2+2=7， =，=2+由
3、上述例题的方法化简：1 23二、稳固练习：1、以下计算中，正确的选项是 A、2+= B、 C、 D、2、计算26的结果是A32B5 C5D23、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是 A和 B和 C和 D和4、以下各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有 A3个 B2个 C1个 D0个5、以下计算正确的选项是 ABCD6、在中，与是同类二次根式的是。7、假设，那么的值为。8、 假设最简二次根式与是同类二次根式，那么。9、，那么10、计算：1 + +； 23 411、：|a-4|+，计算的值。12、假设，求的值。13、阅读下面问题：；。 试求：1_；2=_； (3)=_n为正整数。(
4、4) 计算：+1的值.新人教版八年级数学下册辅导资料03 ：_ 得分：_一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2b2c2即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。1在直角三角形中，假设任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作垂线构造直角三角形.变式：2勾股定理的作用：1计算；2证明带有平方的问题；3实际应用3利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形三边a, b, c长满足那么这个三角形是
5、直角三角形.1满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.2应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比拟.3 判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。逆定理及互逆命题、互逆定理。二、典型例题：例1、1如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径，在花铺内走出了一条“路他们仅仅少走了步路假设2步为1
6、米，却踩伤了花草。2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，那么正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.DACCBAD3蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了_厘米.小方格的边长为1厘米课堂练习1：1要登上12 m高的建筑物，为了平安需使梯子底端离建筑物5 m，那么梯子的长度至少为 12 m B13 m C14 m D15 m2以下几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是 A1.5，2，2.5 B3，4，5 C5，12，13 D20，30，403以下条件能够得到直角三角形的有 三个内角度数之比为1:2:3 三个内角度数之比为3:4:5三边长
7、之比为3:4:5 三边长之比为5:12:13 A4个 B3个 C2个 D1个4如图，且，那么线段AE的长为 A B C D例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，假设每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC凿通？例3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，两猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.12m5m图1三、强化训练：1、如图1，一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为。2、RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么斜边AB上的高AD=。3、有两棵数，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了米。4、在ABC中，假设其三条边的长度分别为9，12，15，那么以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。5、在ABC中，a,b,c分别是A、B、C的对边，在满足以下条件的三角形中，不是直角三角形的是： A、A：B：C=3：4
