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1、 三角形证明题专题训练 名字_第一组 简单角度计算 1.如图，1=40，2=25，A=35，求BDC的度数。2.如图，A=80，B=25，C=30,求BDC的度数。3.如图，ABCD，BAE=DCE=45，求E的度数.4.如图,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158,求EDF的度数.第二组 折叠问题5.如图，将一长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，求CBD的度数；6.如图，把ABC沿DE折叠，请求出A与12之间的数量关系。第三组 三角形内角外角平分线夹角7.如图，ABC的两条内角平分线交于点P，求证：P=90+ A ；8.如图，ABC的两条外角平分线交于点P，求证：P=
2、90- A ；9.如图，ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P，求证：P= A第四组 三角形边长大小比较10.如图，点P是ABC内任意一点，说明：PA+PB+PCA(AB+BC+AC) ；11.如图，AC和BD相交于点O，说明：AC+BDAB+CD。第五组 三角形中线平分面积 12.如图，CD、DE、EF分别是ABC、ACD、ADE的中线，若AFE的面积为1，求；13.如图，已知1=2=3，FDE=43，DEF=64，求ABC的各内角度数。14.如图，AD=1,DC=2,AB=4，ABC的面积等于DEC的面积的2倍，求BE的长。15.如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，E、F分别是B
3、C和CD的中点，求四边形ABGD面积。第六组 多边形周长16.如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，求出AC与AB的边长的差。17. 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB2，BC=8，CD11，DE6，EF=4,FA=12，求出PGH的周长。第七组 三角板组合18.如图，把一幅三角板按如图方式放置，求1的度数。19.如图，把一幅三角板按如图方式放置，求两条斜边所形成的钝角的度数。20.如图，将两块三角板的直角顶点重合，当三角板AOB绕点O旋转时, 写出BOC与AOD之间的数量关系第八组 三角形一边上角平分线与高线的夹角21.如
4、图，AF、AD 分别是ABC的高和角平分线,且B=36，C=76,求DAF的度数;22如图，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BAC=800，B=600，求AEC的度数. 23. 如图，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BC，求证：DAE=（B-C）第九组 利用三角形面积相等求底、高24.如图,ABBC，CDAD，AB=4cm，CD=3cm，AE=5cm，求CE的长。25.如图，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，求ABC的周长。26.如图，ABC中，AB=2cm，BC=4cm，ABC的高AD与CE的比是多少？第十组 方位角中的三角形27.
5、如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，乙、丙在甲的正东方，丁在丙的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52方向，乙岛在丁岛的南偏东40方向。丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向；28.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB.29.如图，C在A的北偏东50方向，B在A的北偏东80方向，C在B的北偏西40方向，求ACB。第十一组 三角形内角外角关系方程解题30.在ABC中，两条高线交于点O，若AOB=C+20，求OBD和C。31.如图在ABC中，B=C，1=2，BAD=40，求的度数32.如图所示,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63,
6、求DAC的度数.33.如图，在直角三角形ABC中，ADC=6x，求x的取值范围。第十二组 根据文字题目作图解题(注意：本来是没有图形的。)34.ABC中，C-B=90，AE是BAC的平分线，求AEC的度数。35.ABC中，A=25，高BE、CF所在的直线交于点O，求BOC的度数（注意：两种情况）。36.等腰ABC一边上的中线把ABC的周长分成24cm和30cm两部分，求ABC的三边长。第十三组 多边形内角和与平行线37.如图，四边形ABCD中，A=B，C=D，试说明ABCD的理由38.如图，在正五边形中，1=2，求证：BECD。39.如图，四边形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分
7、ADC，求证：BEDF；40.如图，AFCD，ABDE，A=140，B=100E=90，求C、D、F的度数。第十四组 多边形多个内角和41.如图，求ABCDEF的度数；42.如图，求ABCDEF的度数；43.如图，求A+B+C+D+E+F+G 的度数；44.如图，求A+B+C+D+E+F+G 的度数；第十五组 两个角的两边互相平行或互相垂直（都有两种情况）45.如图，1与2的两边互相平行，求1与2的关系。46.如图，1与2的两边互相垂直，求1与2的关系第十六组 三角形的角大小比较47.如图，已知ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，说明1B；49.如图，已知2=BAC，求
8、证：1=B50.如图，已知ABC,ABAC，ADBC，D是AD上一点，求BED和C的大小关系。51.如图，三角形ABC的三个内角平分线交于点P，PEBC于E，比较CPE和BPD的大小。第十七组 有关角平分线证明52.如图，在ABC中，ACBC，CDAB，是角平分线，求证：1=253.如图，BCD与BED的平分线交于F，F与B、D有何等量关系？54.如图， AD平分BAC，EGAD，求证：23=2155.如图，XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C点，试问ACB的大小是否发生变化，说明原因。（附：56.已知三点M、N、P，
9、MN=4,NP=3,设点M、N之间的距离为x，求x的取值范围。）直角坐标系证明题训练1.如图，已知三角形ABC的顶点坐标，求这个三角形的面积。2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）；（1）求这个四边形的面积； （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？3.如图，直角梯形AOCB中，ABOC，OCB=45，OA=10，AB=9，求这个梯形面积。4.如图，直角坐标系中，已知点A（-1，0），点B（3,0），点C在y轴上，且三角形ABC的面积为5，求点C的坐标。5.如图，点A、B、C的坐标分别为（0,1）、（-1,0）、（1,0），若点D与A、B、C三点构成平行四边形，求出符合条件的D点坐标。6.如图，已知O（0，0），A（3,0），点B的横坐标为2，若点C与O、A、B三点构成的平行四边形的面积为6，求出点C的坐标。附：三角板组合1. 直角DEF是由直角ABC平移得到的，若AB=6，BC=5，DG=2，则四边形DGCF的面积是_
