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1、10.4相似三角形的性质（1）一、合作探究1、复习相似三角形的定义、相似比等概念后回答下列问题：（1）什么叫做相似比？ （2）当两个相似三角形的相似比为1时，这两个三角形有何特殊的关系？他们的周长和面 积有何关系？2、思考：那么相似比不为1的两个相似三角形的周长和面积之间又有哪些性质呢？相似三角形的周长 操作：测量学具，完成下表格RtABCABACBCLABCRtABCABACBCLABC 猜想：_CBACBA 证明：如图，已知ABCABC，相似比为k，求证 结论：_ 相似三角形的面积RtABCABACBCSABCRtABCABACBCSABC 操作：填表 猜想:_ 证明：如图，已知ABCAB
2、C，相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC的高 求证： 结论：_二、例题精讲例1：在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2， 求这个地块的实际周长为面积. 例2：如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求AFE与CDF的周长比。DCFABE三、 巩固练习1、 填空（1） ABCDEF的相似比为3:4，则ABC与DEF的周长比为_，面积比为_。（2）若ABCDEF，且SABC：SDEF=4：9，则它们的周长比为_，相似比为_。（3）在ABC中，DEFGBC，AD:DF:FB=1：2：3，则S四边形DFGE:S四边形FBCG=_。2、 已知两个相似三角形的最短边分别是9cm和6cm，若它们的周长和是60cm，面积差是25m2，则这两个三角形的周长和面积各是多少CF3、如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的，若AB=2，求BE的长。GBEDAAD4、如图，在梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD相交于点O，若SAOD：SACD=1:3，求 SAOD：SBOCOBCA拓展:如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小 三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49，则ABC的面积=_FD321GHGEMBC
