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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、基础知识 （一）用一元二次方程解应用题的步骤审：读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系；设：设元，也就是设未知数；列：列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；解：解方程，求出未知数的值；验：检验方程的解能否保证实际问题有意义；答：写出答语相等关系的寻找应从以下几方面入手：分清本题属于哪一类型的应用题，如行程问题，则其基本数量关系应明确（）注意总结各类应用题中常用的等量关系如工作量（工程）问题常常是以工作量为基础得
2、到相等关系（如各部分工作量之和等于整体1等）注意语言与代数式之间的转化题目中多数条件是通过语言给出的，我们要善于将这些语言转化为我们列方程所需要的代数式从语言叙述中寻找相等关系如甲比乙大5应理解为“甲=乙5”等在寻找相等关系时，还应从基本的生活常识中得出相等关系总之，找出相等关系的关键是审题，审题是列方程的基础，找相等关系是列方程解应用题的关键（二）常见的实际问题 数字问题、行程问题、工程量问题、利润问题等等。每种不同的实际问题都有自己的相等关系，我们要根据不同的题设，找到不同的相等关系进而列出方程解答。二、重难点分析 本课教学重点： 相等关系的判定本题教学难点： 相等关系的判定方法1. 文字
3、译式法：将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数式之间的内在联系找出等量关系. 2.线段表示法：用同一直线的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段的长度的内在联系，找出等量关系. 3. 罗列表格法：将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系. 4. 图例演示法：利用图表示题中的数量关系，它可以使量之间的关系更为直观，更方便找出其中的等量关系.典例精析：例1某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是36（1x）2362536（12x）2536（1x）22536（1x2）25例2.某
4、商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元求3月份到5月份营业额的月平均增长率例3.图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3三、感悟中考 1（2012年黑龙江省绥化）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20；乙超市一次性降价40；丙超市第一次降价30，第二次降价10，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 2.（2013年淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为
5、80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？【解析】四、专项训练（一）基础练习1. （2013兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A7600（1+x%）2=8200B7600（1x%）2=8200C7600（1+x）2=8200D7600（1x）2=8200考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题为落实“两免一补”政策，某市201
6、1年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年要投入的教育经费为 万元.【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程3. 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米，则根据题意可列方程为 .【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程（二）提升练习4.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购
7、买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购。投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用。（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.3实际问题
8、与一元二次方程5.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程6.某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=1002x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？【答案】设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件【考点】人教新课标九年级上册21章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程最新精品资料
