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1、 八年级数学平行四边形的判定（一） 教案 新洲镇中学龚德惠课题 平行四边形的判定课型新授教学目标1、使学生在理解和掌握平行四边形概念定义及其性质的基础上，会进行两条判定定理的探究与推导，即“对角线互相平分的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，并懂得判定定理与性质定理的区别与联系。2、会运用平行四边形的概念定义及其两条判定定理判定一个四边形是否是平行四边形。3、能根据概念定义及两条判定定理的条件分别画平行四边形。教学重点理解和掌握用平行四边形的定义，两条判定定理判定一个四边形是平行四边形的方法。教学难点学生会灵活运用这三种平行四边形的判定方法解题。教学准备多媒体课件
2、及平行四边形模型（板）。学生学案1份。教学过程一、谈话复习：前面几节课我们分别学习了平行四边形概念的定义和它的各条性质，请同学们回忆一下：什么样的四边形叫做平行四边形？ （生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）教师阐述平行四边形概念定义的双重作用：一方面可作判定（鉴别是否是平行四边形）二方面可作性质（平行四边形对边有什么位置关系）除此之外我们还学习了平行四边形的哪些性质呢？（生：平行四边形的两组对边分别平行、对角线互相平分、对边相等、对角相等，平行四边形是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心，平行四边形具有不稳定性）二、从七年级时学习经历可知：几何中某条性质的逆命题如果是真命题，则可
3、以得到与之相对应的判定，并以此作为判定其他命题正确与否的依据！如：“两直线平行，内错角相等。”（平行线性质）与“内错角相等，两直线平行。”（平行线判定）我们学习了这么多平行四边形的性质，看看这些性质的逆命题，哪些是真命题，现在请所有同学和我共同探究几条，好不好？（首先对本概念定义做判定解释。）提出第一个问题：你能否用我的工具迅速画出一个四边形，它可能是平行四边形？教师提问：他们画的四边形像不像平行四边形？教师质疑：对待一个数学命题结论的真假应持严肃的态度。不能让它模棱两可，更不能用赌咒发誓的方式说结论是对的，我们必须用推理证明它。教师和学生共同对照其中一个同学的图形写出该命题的已知部分、求证部
4、分。（并说明如正确即可变为一条判定定理）教师让学生口头小结得出：板书黑板上第二条：二、对角线互相平均的四边形是平行四边形。符号语言：因为四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，所以四边形ABCD为平行四边形。（对角线互相平均的四边形是平行四边形）提出问题请同学们动脑筋：我这里有代表两条相等线段的有机玻璃条，在它们各自的端点上各钻一个孔，这样拴上皮筋，皮筋有自然长度，还可以任意变化长度，现在请三个同学上台来，两位同学在同一黑板平面内展示，一个同学鉴别，看他们能否展示出一个平行四边形来，大家请欣赏。学生展示结果后，请大家回答这一组对边除了相等外还有什么要求才能使目标成
5、功？生：还需要这组对边平行！即这组对边既相等又平行！教师提炼：三、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（？证后再擦掉）教师和学生共同如前用课件写已知，求证，证明。教师让学生小结后师写符号语言。三、运用解题（见课件） 例1：已知：如图，在ABCD的对角线AC上，取两点E、F，使E是OA的中点，F是OC的中点，连结EB、ED、FB、FD。求证：四边形EBFD是平行四边形。ABCDEFO例2：如图，在ABCD中，点EF分别是AB、CD的中点，连结AF、CE，求证：四边形AECF为平行四边形。AEFCBD四、小结这节课的主要收获有哪些？ 复习了平行四边形的概念定义和性质。 平行四边形的三种判定方法
6、，分别为两组对边分别平行的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 运用三种判定方法解决实际问题。五、作业 P85 T9、T10打出并用黑板板书： “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，（闪烁平行四边形对边，用颜色区分）黑板板书符号语言：若ABDC，ADBC则四边形ABCD是平行四边形教师打出带空格的性质内容，学生齐读。打出“两直线平行，内错角相等。”（平行线性质） “内错角相等，两直线平行。”（平行线判定）板书课题：平行四边形的判定（一）教师解释教具的特点及使用方法后，请两位同学各画一个四边形。学生：像！课件集体证明！板书：二、对
7、角线互相平均的四边形是平行四边形。符号语言：若四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形。四边形学生看上去不是一个平行四边形。板书：三、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：若四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形。图形主要条件闪烁。板书设计 平行四边形的判定（一）一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 符号语言：若ABDC，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形。二、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 符号语言：若四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形。三、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：若四边形ABCD中，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形。教学后记 学生学习兴趣浓，积极性高。对平行四边形的性质掌握较熟练，对平行四边形的三种判定方法能较好的理解，运用解题的能力还有待提高。
