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1、异分母分数加减法 邢台市新华南路小学 郝康英教学目标:1. 让学生经历异分母分数加减法计算的探究过程。 2. 借助画图帮助学生理解算理，通过分类探究，引导学生掌握异分 母分数加减法计算的方法。会正确地计算异分母分数加减法。3. 在解决问题的过程中，渗透转化的思想，引导学生透过现象看到 本质。教学重点：正确的计算异分母分数加减法。教学难点：理解异分母分数加减法计算的算理。教学准备： 学习单、课件教学过程：一、复习导入昨天我们学习了同分母分数加减法，下面老师要考考大家看看你学的怎么样。出示复习题，1/3+1/3= 1/5+3/5= 5/6-1/6= 3/7-1/7=生交流。看来对于同分母分数加减法
2、，大家学的不错，你知道吗？学校要进行折纸花比赛，丫丫和红红代表五年级参加了比赛，一起来看一下。二、 理解算理。1.说说你从图上了解到了哪些信息？2.根据这些信息，你能提出哪些问题？3.我们先来解决这个问题，丫丫和红红一共用了多少张纸？怎么列 式呢？为什么用加法？4.1/4+1/2等于多少？他说的对吗？我们不着急回答，请大家拿出答题纸在第一题的图上画一画，看看1/4+1/2究竟是多少？5.学生画图。6.学生交流。学生在交流时质问两个问题：为什么要把1/2转化为2/4？怎么把分母不同的两个分数转化为分母相同的分数？7.整理算理。就像同学们说的那样，把1/2和1/4合起来，同样大的圆平均分成四份中的
3、一份儿，和平均分成两份中的一份是不能直接合起来的，它们的大小不同，也就是说它们的分数单位不同，我们要把它转化成相同的分数单位，也就是把1/2转化为2/4。也就是说，要把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算。三、 分类探究算法，掌握算法。 （一） 分母为倍数关系的异分母分数加减法。1.来看这两个分数的分母它们之间有什么关系？那通分后的公分母是多少？2.当两个分母为倍数关系，通分的公分母就是这两个数中的大数。3.学生自主完成剩下的问题。4.指明板书，并讲解。（二） 分母为互质关系的异分母分数加法。1.接着来看做第二朵纸花，呀呀用了1/2张纸，红红用了2/3张纸，他们一共用了多少张纸呢？请你们在答
4、题纸上自己完成。2.指明板书并讲解。3.请观察这两个分母，它们之间是什么关系呢？互质关系的两个分母通分十公分母是多少？为什么？4.师生总结，当两个分母为互质关系时，公分母就是两个分母的乘积。（三） 两个分数的分母既不是倍数关系，又不是互质关系。1.做第三朵纸花丫丫用了7/8张纸，红红用了5/8张纸，他们一共用了多少张纸呢？请你在答题纸上写一写。2.指名板书。3.比较这两种方法。它们的公分母有什么不同？为什么不同？最终的计算结果如何？你更喜欢哪种方法？为什么？4.像这样，两个分母既不是倍数关系，又不是互质关系，它们通分后的公分母就是两个分母的最小公倍数，也可以是两个分母的乘积。四、 异分母分数巧
5、算1.其实我们在进行异分母加减法计算时，也有一种巧妙算法，一起来看。2/7+4/7= 谁能说说这道题怎么算？2.生完成后，交流。3.教师引导：一起来看，计算时，我们把两个分母的积作为公分母，第一个分数通分之后，分子就是第一个分数的分子和第二个分数的分母相乘的积，第二个分数通分之后，分子就是第二个分数的分子，以第一个分母的乘积个分数分母的乘积，也就是我们所说的交叉相乘，然后再把分子与分母的积相加，分母就是这两个分母的乘积。你能用这种方法快速的写出第二道题和第三道题吗？4.生在答题纸上完成并交流。5.总结， 如果我们用b/a 和 d/c （a0 c0 ）表示两个异分母分数，计算b/a d/c 时，
6、就用两个分母ac的乘积做分母，两分数分子和分母的积相加bc+ad作分子。在进行异分母分数加减计算时，我们就可以用这种方法来计算。五、 透过现象看本质。1.回顾我们学习的加法历程。两个一和三个一和起来就是五个一2+3=5就是把相同的一合起来。两个十和三个十合起来就是五个十，20+30=50是把相同的十合起来。两个0.1和三个0.1和起来就是五个0.1，,0.2+0.3是把相同的1/10（0.1）合起来。在整数，小数加法笔算中要求数位对齐，就是为了保障把相同单位的数相加。回顾我们昨天的学同分母分数加减法，一个1/3和一个1/3，合起来就是2/3，1/3+1/3，就是把相同的分数单位1/3加起来。今
7、天我们学的异分母分数加减法，一个1/4和一个1/2分数单位不相同，1/4和1/2不能直接相加，要通过通分把1/2转化为2/4，分数单位相同，在相加1/4+2/4=3/4，就是把相同的分数单位1/4合起来。2.深入认识加法本质。无论是整数加法还是分数加法，他们都是把相同单位的数合起来。当单位不同时，我们就要把它转化成相同分数单位的数，再把它合起来。3.渗透转化思想解决问题。就像我们今天学习的异分母分数加减法，分母不同，分数单位不同，我们就要通过通分的方法把它转化成同分母分数加减法，然后再计算。像这样把未知的问题转化为已知问题，利用之前学过的知识再解决问题，就是我们常见的转化思想。化繁为简化，化未知为已知，是我们解决问题中常用的策略。在今后的学习中，我们就可以用转化的思想来帮助我们解决问题。六、 板书设计：
