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1、绝密启用前试卷类型：A山东省二OO八年中等学校招生考试数学试题注意事项：1 .本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷4页为选择题，24分；第n卷 8页为非选择题，96分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟.2 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、 考号、考试科目涂写在答题卡上， 考试结束，试题和答题卡一并收回.3第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4 .考试时，不允许使用科学计算器.第I卷(选择题共24分)一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出
2、来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 只用下列图形不能镶嵌的是A 三角形B 四边形C.正五边形D .正六边形2. 下列计算结果正确的是A .-2x2y3 2xy - -2x3y42 2 2B. 3x y -5xy = -2x yC. 28x4y2-7x3y =4xyD. (3a 2)(3a -2) =9a2 _43. 在平面直角坐标系中，若点P(m 3, m+ 1)在第二象限，贝U m的取值范围为A.1 v mv 3B.m 3C.m v1D.ml4. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上 方的小三角形.I将纸片展开，得到的图形是A.5.若
3、关于x的元二次方程(m -1)x2 5x m2 -3m - 2 = 0的常数项为0，则m的值等于A . 1 B. 2C. 1 或 2 D . 06. 如图1,在矩形 ABCD中，动点P从点B出发，沿BC, CD, DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x, ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，贝U ABC的面积是B .i6C.i8D .20A . 10为二次函数y = x2 4x-5的13517. 若 A (亠，yi), B( 5,y2), C ( ,*444图象上的三点，贝V yi, y2, y3的大小关系是a .yiy2y3b .y?:yi乂c. y3 : yiy?D. y
4、iy： y?8. 如图所示，AB是O O的直径，AD = DE , AE与BD交于点C,则图中与每小题填对得4分，共32分只要求填写/ BCE相等的角有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本大题共 8小题, 最后结果.9. 在2008年北京奥运会国家体育场的鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58i亿帕的钢材.4.58i亿帕用科学计A数法表示为 帕（保留两位有效数字）10. 如图，已知 AB/ CD , BE平分/ ABC,/ CDE = i50 则/ C =.211. 分解因式：(2a -b)8ab =12 .如图，一个空间几何体的主视图和左
5、视图都是边长为俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是.13 .某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为14 .将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表:所剪次数1234n正三角形个数471013an则an=（用含n的代数式表示）.15.上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数2469等）.任取一个两位数，是上升数”的概率是.16 .如图，C为线段AE上一动点（不与点 A, E重合），在AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE , AD与BE交于点O, AD与BC
6、交于点P, BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: AD=BE; PQ/ AE; AP=BQ; DE=DP; / AOB=60 .三、解答题：本大题共 7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤.17.（本题满分6分）先化简，再求值:a -b a ba2 -2ab b2，其中 3=1、2 , b =12 .18.（本题满分8分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3 : 4 : 5 : 8 : 6,又知此次调查中捐款25元和30
7、元的学生一共 42人.（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？佃.（本题满分8分）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志中国印”和奥运会吉祥物 福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？20.（本题满分10分）在梯形 ABCD 中，AB/ CD，/ A=90 AB=2, BC
8、=3, CD=1, E 是 AD 中占八、求证：CE丄BE .A21.(本题满分10分)如图，AC是某市环城路的一段,AE, BF, CD环城路AC的交叉路口分别是 A, B, C 经测量花卉世界 D的北偏东45。方向、点 B的北偏东30。方向上，AB = 2km，/ DAC = 15(1) 求B, D之间的距离；(2) 求C, D之间的距离.文化路E中山路和平路30r/图122.(本题满分10分)(1) 探究新知：如图1，已知 ABC与厶ABD的面积相等, 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2) 结论应用如图2,点M , N在反比例函数y丿EXFky( k 0)的图象上，过点M作ME
9、丄y图2轴，过点N作NF丄x轴，垂足分别为 试证明：MN / EF.若中的其他条件不变, 的位置如图3所示，请判断23.(本题满分12分)在厶ABC中，/ A = 90 AB= 4, AC = 3, M是AB上的动点(不与 A, B 重合)，过M点作MN / BC交AC于点N .以MN为直径作O 0,并在O O内作 内接矩形AMPN .令AM = x.(1)用含x的代数式表示 AMNP的面积S;(2 )当x为何值时，O 0与直线BC相切？图1图2A0MP(3) 在动点M的运动过程中，记 AMNP与梯形BCNM重合的面积为y,试 求y关于x的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少
10、？山东省二OO八年中等学校招生考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明：1 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2 解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分， 但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CCACBABD、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、9. 4.6D08 ； 10. 120 11. （2a+b）2 ; 12. 一 ； 13. 28 元；14. 3n+1 ;215. 2 16 5三、解答题（本大题共7小题，共64分）:17.（本题满分6分）解:原式=(a b)-(a-b) . b(a -b)(a b)a2 -2ab b222b(a -b)2(a -b)(a b) b=2(a -b).4a b当 a , 2 , b =1 、,2 时， 原式=2 2 2 =2、2 .62分分分分AF18.（本题满分8分）解：（1）设捐款30元的有6x人，贝U 8x+6x=42. x=3.2分捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78 （人）
12、. 3 分（2）由图象可知：众数为 25 （元）；由于本组数据的个数为 78,按大小顺序排 列处于中间位置的两个数都是25 （元），故中位数为25 （元）. 6（3）全校共捐款：（9X10+12X15+15X20+24X25+18X30） X1560 =34200 （元）878佃.（本题满分8分）解：设生产奥运会标志 x套，生产奥运会吉祥物 y套.根据题意，得4x +5y =20000,丿 23x+10y =30000. X2得：5x=10000. x=2000 . 6分把 x=2000 代入得：5y=12000 . y=2400.答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物20.（本
13、题满分10分）证明：过点C作CF丄AB ,垂足为F. / 在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90 ,./ D =/ A=Z CFA = 90.四边形AFCD是矩形.AD=CF , BF=AB - AF= 1. 分在 Rt BCF 中，CF2=BC2-BF2=8, CF= 2 2 . AD=CF= 22 . E是AD中点，1 DE=AE= AD= 2 2在 Rt ABE 和 Rt DEC 中，2 2 2EB =AE +AB =6,2 2 2EC = DE +CD =3,2 2 2EB + EC =9=BC .:丄 CEB = 90. EB 丄 EC21.(本题满分10分)解：(1)如图，由题意得，/ EAD =45 , / FBD=30 . / EAC=Z EAD+ / DAC =45 +15=60 ./ AE / BF / CD , / FBC = Z EAC=60 . / DBC=30 . 2分又 / DBC= / DAB+ / ADB , / ADB=15 . / DAB= / ADB . BD=AB=2 .即B, D之间的距离为
