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1、钢结构稳定理论与设计（小论文）基于ANSYS勺轴心受压柱屈曲分析吕辉哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院摘要：为了了解和掌握轴心受压柱特征值屈曲和非线性屈曲差异，以及考虑在屈曲分析中划分不同单元数 量对分析结果的影响，选取适当的单元数量，利用有限元软件ANSYS对结构进行分析。初步了解特征值屈曲与非线性屈曲所得结果差异。在此基础上进行了多例轴心受压柱的仿真模拟分析，同时考虑不同长细比 对屈曲分析结果的影响，掌握了长细比变化对轴心受压柱特征值屈曲和非线性屈曲的计算结果的影响规律。 提出工程中应尽量采取非线性屈曲分析，并在分析中采取正确的分析方法。关键词：ANSYS方真模拟；轴心受压柱；单元数量；特征
2、值屈曲；非线性屈曲The analysis of axial-compressed column bucklingbased on ANSYSLv HuiHarbin Engineering University, College of Aerospace and Civil EngineeringAbstracts: The finite element software ANSYS is used to understand and master the diffierences between axial-compressed column buckling and nonlinear
3、buckling, and to consider different numbers of moduless impact on analysis results in buckling analysis, and choose the appropriate element numebrs. The differences of the results of eigenvalue buckling and nonlinear buckling is preliminary understood. Based that, simulation analysis of a number of
4、cases of axial-compressed column is made, meanwhile different slenderness ratios impact on buckling analysis is taken into account, so the impact by variable slenderness ratio on the results of axial-compressed column buckling and nonlinear buckling is unterstood. So the nonlinear buckling analysis
5、in the project is proposed,and the right analysis method should be taken.Key words: ANSYS Simulation; axial-compressed column; the number of element; eigenvalue buckling; nonlinear buckling引言:随着计算机的发展人类实现了一个又一个的突破， 大大提高了产品开发、设 计、分析和制造的效率和产品性能。有限元理论的发展对于建筑专业更是一个飞 跃。在结构线弹性计算中，一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替 结
6、构变形后的形状。然而结构在实际工程结构中，往往存在大位移、大转角或大 应变等问题。这时的平衡条件就应如实的建立在变形后的形状上，以考虑变形对平衡的影响，因此要考虑非线性屈曲分析。在进行 ANSYS分析时，如果单元数 量选取不当，会使结果产生很大的误差，选取正确的单元数量是计算的前提条件。一.划分不同单元数量对特征值屈曲和非线性结果影响的分析本节讨论特征值屈曲和非线性屈曲结果影响分析受单元网格密度的影响，通过分析时通过改变网格密度，所得计算结果提取第一阶特征值屈曲稳定系数和非 线性屈曲系数。通过所得数据进行对比，当前后两个结果满足一定误差要求时， 即可认为结果正确，否则应继续改变网格密度进行比较
7、。最终找到本单元类型所 需划分最佳的单元数量。1. 有限元模型参数(1) 单元类型：BEAM189(2) 截面尺寸：宽度 B=0.05，高度H=0.05，长度L=5m(3) 材料属性：Q235 钢， EX= 2.06 X 1011pa，泊松比 NUXY=0.3，廿200 106pa(4) 划分单元数：变量(5) 约束情况：上、下端均端为铰接(6) 分析类型：屈曲分析(7) 受力特征：上端集中力F=-1N。2. 建立计算分析模型图（1）模型图3. ANSYS分析结果表（1）分析结果单兀类型单元数量特征值屈曲稳定系数合理值非线性屈曲稳定系数合理值beam1892.0042389.004234639
8、,055.0038,748.005.0042347.0038,944.0010.0042346.0038,903.0015.0042346.0038,586.0020.0042346.0038,991.0025.0042346.0038,958.0030.0042346.0038,851.0035.0042346.0038,320.0040.0042346.0038,992.0045.0042346.0038,978.0055.0042346.0038,710.0065.0042346.0038,743.0085.0042346.0038,749.00100.0042346.0038,748.
9、00120.0042346.0038,748.00130.0042346.0038,745.00分析结果绘成曲线如图#钢结构稳定理论与设计（小论文）不同单元数量特征值屈曲结果数系曲屈值征特42395.0042390.0042385.0042380.0042375.0042370.0042365.0042360.0042355.0042350.0042345.0042340.00不同单元数量特征值 屈曲结果0.0050.00100.00150.00单元数量图（2）不同单元数量特征值屈曲结果不同单元数量非线性屈曲计算结果不同单元数量非线性屈曲计算结果39,100.0039,000.0038,900
10、.0038,800.0038,700.0038,600.0038,500.0038,400.0038,300.0038,200.00单元数量图（3）不同单元数量非线性屈曲结果5结果分析通过beam189单元类型进行分析所得数据进行对比可知，当单元数量为100时，特征值屈曲和非线性屈曲前后两个结果已满足一定误差要求时，可认为结果正确。因此之后分析时选着单元数量为100。轴心受压柱特征值屈曲和非线性屈曲的 ANSYS分析在ANSYS中，稳定分析分为两类：线性特征值屈曲分析和非线性屈曲分析。本节通过改变截面尺寸达到改变杆件长细比的目的，选取模型长度为l=5m，-1由于长细比（，二1 ）的变化只与截面
11、刚度有关。本节针对7种不同的大柔度i杆（ p）进行分析，截面尺寸及截面惯性矩如表（2），截面1-4取截面惯 性矩变化梯度为200cm 建立计算分析模型如上图（1） 理论分析 （1）特征值屈曲分析 有限元法对结构静力屈曲失稳问题的分析，对于解决线性屈曲问题，应用特，截面4-7取截面惯性矩变化梯度为10cm4。最后把特 征值屈曲和非线性屈曲所得结果进行对比，提出什么情况下可以选着用特征值屈曲什么情况下选择用非线性屈曲。1. 有限元模型参数（1）单元类型：BEAM189（2）截面尺寸：宽度B、高度H如表（2）所示，长度L=5m（3）材料属性：Q235 钢， EX= 2.06 X 1011pa，泊松比
12、 NUXY=0.3，CTp =200 汉106 Pa，歸=兀=100（4）划分单元数：100（5）约束情况：上、下端均端为铰接（6）分析类型：屈曲分析（7）受力特征：上端集中力F=-1N。表（2）截面尺寸和刚度编号长度L/m宽度B /m高度（H） /m截面惯性矩4（I ） /cm差值/cm4回转半径i喘长细比、 田 扎=i150.10.1833.33200288.68173.21250.0930.093633200269.5185.53350.0850.085433200245.09204.01450.0730.073233200209.92238.19550.0450.0453310128.
13、78388.27650.0410.0412310117.66424.95750.0350.0351310102.02490.09#钢结构稳定理论与设计(小论文)征值计算方法。特征值算法是通过特征值分析计算屈曲载荷， 该类屈曲分析主要 是针对平衡临界状态的求解，其中包括临界载荷和屈曲模态的求解； 按特征值分 析屈曲、失稳临界载荷是一种简便的稳定性分析方法， 可以获得平衡路径的分叉 点。对于受压结构，随着压应力的增加，结构抵抗横向变形力的能力下降。当载 荷大到某一水平，结构总体刚度变为零，丧失稳定性。屈曲分析研究失稳发生时 的临界载荷和失稳形态。基于结构失稳前系统刚度阵出现奇异， 可将失稳问题转
14、化为特征值问题处理。线性屈曲载荷的计算，属于结构小位移材料线弹性的屈曲 范畴。对于总体Lagrange式的几何非线性的有限元方程可以写为：Kl+扎 Knl u=0(1)其中Kl是与应变表达式中非线性应变相关的部分，而Knl是与应变表达式中线性应变相关的部分，是由于初始应力引起的，通常称为初应力矩阵。丁 F,t是 相关的外力项。另外Kl二Ko K-，其中Ko为初位移刚度矩阵或大位移刚度阵， K匚为初应力刚度阵或几何刚度阵。对于特征值稳定问题，载荷可以表示为F二Fo。其中Fo是载荷模式，是载荷幅值。求解过程应该首先求解对应于载荷 Fo的线性平衡问题K；：U 二 FO(2)其中K是结构的线弹性刚度矩阵。从上式解得 u ,进而可以得到结构内的应力分布L。结构临界载荷，可以通过求解关于的特征值问题得到。如果认为在结构初始失稳时，初始位移uo仍然很小，则可以在有限元方程中忽略其影响，并且可以忽略大位移刚度阵 Ko。(1)式变为：(Kl Knl)U =Ft 在总体Lagrange式中，将u仝；代入上式，并考虑到结构达到稳定的临界载荷 时，可认为Ft 为O ,贝U得到下列方程：(Kl Knl)U = O (4)这就是结构稳定的求解问题。要使(4)有非零解，则需保证Kl 十
