《人教A版高中数学必修4精选优课教案15函数y=Asin(ωxφ)的图象教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修4精选优课教案15函数y=Asin(ωxφ)的图象教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数y Asin( x)的图象教学设计授课人：合肥市第十中学刘先群授课时间：2014-12-25一、 教学目标1、知识目标： 理解三个参数A、3、()对函数y Asin( x)图象的影响；揭示函数y Asin( x )的图象与正弦曲线的变换关系.2、能力目标：通过探究变换过程，增强学生的五点作图能力； 通过探究变换过程，使学生体验由特殊到一般的化归思想；通过难点突破，培养学生全面分析、抽象和概括的能力.3、情感目标：在数学实验的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识.二、教学重点、难点1、重点：由正弦曲线变换得到函数y Asin( x )的图象；2、难点：理解三个参数 A、3、。对函数
2、图象的影响.三、教学方法与手段1、教学方法：启发式引导法、互动式讨论法、类比迁移法；2、学习方法：自主探究法、合作交流法；3、教学手段：运用多媒体教学平台，构建学生自主探究的教学环境.四、教学过程(一)创设情境问题引导1、展示交流电电流 y与时间x之间的关系图，指出其函数解析式y Asin( x)的图像.x 叫相位，叫初相，A叫振幅.2、引导学生思考如何由函数y sin x的图像经过变换得到函数y Asin( x(二)实验操作形成结论.1、探索e对函数y sin（x ）的图象的影响（平移变换）自主实验:用虚线绘制y sin x的简图再在同一坐标系中用“五点法”画出函数(2)(3)y sin(x
3、 )的图象;3观察y sin x的图象与y sin（x研究如何由y sin x的图象变换到-）的图象的关系;sin(x )的图象.3深入探究：观察（）为其他值时y=sin（x+实验小结：总结由y sin x图象到y4）图象与y sin x的图象的关系.sin（x）的变换规律:y sin x图象上所有点向左（。0）或向右（。0 )对函数y sin(（1）自主实验:在同探索1的坐标系中用“五点法”画出观察y=sin(x+ )的图象与y sin(2x3个单位长度可以得到x ）的图象的影响（周期变换）y sin(2x )的图象;3y）的图象的关系;研究如何由y=sin（x+ 一）变换到的图象.3(2)
4、深入探究:观察w为其他值时y sin（ x）与y=sin（ cox+（）图象的关系.(3)实验小结：总结由y sin（ x ）图象到ysin（ x ）的变换规律:sin(x）图象上所有点的横坐标缩短（3，一一，一 1 1）或伸长（030）对函数y Asin（ x）的图象的影响（振幅变换）（1）自主实验:用虚线绘制ysin（2x -）的简图，再在同一坐标系中用“五点法”画出函数y 3sin(2x )的图象; 观察y=sin(2x+ )的图象与y 3sin(2x )的图象的关系; 33研究如何由y=sin(2x+ 一)变换到y 3sin(2x )的图象; 33(2)深入探究:观察A为其他值时y s
5、in( x )图象与y Asin( x )的图象的关系;(3)实验小结:总结由y sin( x )图象到y Asin( x )的变换规律:y sin( x)图象上所有点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍(横坐标不变)得到y Asin( x )的图象.(三)总结归纳形成系统(四)理论运用 巩固成果1例1请分别用“五点法”和“图象变换法”回出函数 y 2sin(1x -)的简图。方法一：五点法(略)方法二：图象变换步骤：y sin x的图象上所有点向右平移 一个单位，得到y sin(x )的图象；再把后者所 661有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到y sin(-x 一),再把所得图象上
6、所有点的纵坐361标伸长为原来的 2倍可以得到 y 2sin(-x g)的图象.(五)当堂检测 反馈提高1、已知函数y 3sin(x )的图像为C.(1)为了得到函数y 3sin(xg)的图像，只要把 C上所有点()A.向右平移一个单位长度5,2C.向右平移二个单位长度5B.向左平移一个单位长度52D.向左平移个单位长度5(2)为了得到函数 y 3sin(2x5)的图像，只要把 C上所有点()A.横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的C.纵坐标伸长到原来的 2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1一倍，纵坐标不变21 倍，横坐标不变向2(3)为了得到函数y 4sin(2x
7、-)的图像，只要把 C上所有点 ()A.横坐标伸长到原来的C.纵坐标伸长到原来的4一倍，纵坐标不变34H倍，横坐标不变3B.横坐标缩短到原来的D.纵坐标缩短到原来的3 、,、-倍，纵坐标不变43一倍，横坐标不变向42.函数y sin(2x5)的图像向右平移 石个单位所表示的函数为A.y sin(2x(六)深入思考、3一)B. y sin(2x )C. y sin(2x ) D. y262布置作业sin 2x思考:1、余弦曲线y cosx如何变换得到函数y Acos( x )的图象?2、函数ylgx的图像如何变换得到y3lg(2x 1)的图像?作业：P58其中(1)写出如何由y=sinx的图象得到.1y=4sin - x的图像?2(3)写出如何由y=sinx的图象得到y=3sin(3x %)的图象?选做题：函数y sin( x )(04)的图像向左平移一个单位所得函数图像与原函数2图像重合，求点评:1. 本节课充分调动了学生的，在学生的参与合作中生成新知识;2. 本节课学生经历了观察发现、自主探究、合作交流、归纳总结的学习过程，体验丰富；3. 本节课充分体现了新课改中教师主导、学生主体的精神。
