《江苏高考数学二轮复习教师用书：第1部分 知识专题突破 专题8 概率与统计、算法、推理与证明、复数 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏高考数学二轮复习教师用书：第1部分 知识专题突破 专题8 概率与统计、算法、推理与证明、复数 Word版含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题八概率与统计、算法、推理与证明、复数命题观察高考定位(对应学生用书第32页)1(20xx江苏高考)已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是_法一：z(1i)(12i)12ii213i，|z|.法二：|z|1i|12i|.2(20xx江苏高考)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件18，应从丙种型号的产品中抽取30018(件)3(20xx江苏高考)图81是一个算法流程图若输入x的值为，则输出y的值是_图812输入x，1不成
2、立，执行y2log2242.故输出y的值为2.4(20xx江苏高考)记函数f (x)的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是_由6xx20，解得2x3，D2,3如图，区间4,5的长度为9，定义域D的长度为5，P.5(20xx江苏高考)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_0.1这组数据的平均数为(4.74.85.15.45.5)5.1，S2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)20.1.6(20xx江苏高考)复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_5z(12i)(3i)55i
3、，故z的实部是5.7(20xx江苏高考)如图82是一个算法的流程图，则输出的a的值是_. 【导学号：56394053】图829第一次循环：a5，b7，第二次循环：a9，b5，此时ab循环结束a9.8(20xx江苏高考)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_点数小于10的基本事件共有30种，所以所求概率为.命题规律(1)随机事件的概率、复数、算法程序框图、推理证明在高考中多以填空题的形式考查，并且常与统计知识放在一块考查；(2)借助古典概型考查互斥事件、对立事件的概率求法考查古典概型概率公式的应用，尤
4、其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主；(3)考查以样本的分布估计总体的分布(以样本的频率估计总体的频率、以样本的特征数估计总体的特征数)主干整合归纳拓展(对应学生用书第32页)第1步 核心知识再整合1随机事件的概率(1)随机事件的概率范围：0P(A)1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0.(2)古典概型的概率：P(A)；(3)几何概型的概率：P(A)；(4)互斥事件的概率加法公式：P(AB)P(A)P(B)；对立事件的概率减法公式：P()1P(A)2直方图的三个常用结论(1)小长方
5、形的面积组距频率；(2)各长方形的面积和等于1；(3)小长方形的高.3统计中的四个数据特征(1)众数、中位数；(2)样本平均数；(3)样本方差；(4)样本标准差4线性回归方程线性回归方程为ybxa，一定经过样本中心点(，)5循环结构的两种基本类型(1)当型循环：当给定的条件成立时，反复执行循环体，直至条件不成立为止；(2)直到型循环：先第一次执行循环体，再判断给定的条件是否成立，若成立，跳出循环体；否则，执行循环体，直至条件第一次不成立为止循环结构一般用于一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题常常用循环结构来解决6合情推理(1)归纳推理；(2)类比推理7演绎推理直接证明：综合
6、法，分析法，反证法，数学归纳法8复数的相关概念，复数的几何意义，复数的四则运算9复数重要性质i1i，i21, i3i，i41. i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i.第2步 高频考点细突破古典概型与几何概型【例1】(1)(江苏省苏州市高三暑假自主学习测试) 现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为_(2)(20xx江苏省苏、锡、常、镇四市高考数学二模)已知1是集合(x，y)|x2y21所表示的区域，2是集合(x，y)|y|x|所表示的区域，向区域1内随机的投一个点，则该点落在区域2内的概率为_解析(1)4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车共有
7、六种坐法：(AB，CD)，(AC，BD)，(AD，BC)，(BC，AD)，(BD，AC)，(CD，AB)，其中“A，B两人恰好乘坐在同一辆车”包含两种坐法，因此所求概率为.(2) 不等式x2y21表示的平面区域为1，面积为；2是集合(x，y)|y|x|所表示的区域，对应的面积为，所求概率为.答案(1)(2)规律方法(1)解决古典概型问题，关键是弄清楚基本事件的总数n以及某个事件A所包含的基本事件的个数m，然后由公式P(A)来求概率；(2)几何概型解决的关键在于把所有基本事件转化为与之对应的区域；(3)对于较复杂的互斥事件可先分解为基本事件，然后用互斥事件的概率加法公式求解举一反三(江苏省南京市
8、高考三模)甲盒子中有编号分别为1,2的两个乒乓球，乙盒子中有编号分别为3,4,5,6的四个乒乓球现分别从两个盒子中随机地各取出1个乒乓球，则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为_. 【导学号：56394054】分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，可能出现以下情况：(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、共8种情况，其中编号之和大于6的有：167,257,268，共3种情况，取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为.抽样方法【例2】(江苏省扬州市高三上学期期末)某学校共有师生3 200人，先用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的
9、样本已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_解析学校共有师生3 200人，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，每个个体被抽到的概率是，学校的教师人数为1020200.答案200规律方法类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成(1)当总体中的个体数较多，并且没有明显的层次差异时，可用系统抽样的方法，把总
10、体分成均衡的几部分，按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除举一反三(无锡市普通高中高三上学期期中基础性检测)某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1 200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1245，现要用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为_10由题设乙类产品抽取的件数为6010.用样本估计总体【例3】(高三七校联考期中考试)某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段
11、：40,50)，50,60)，90,100后得到频率分布直方图(如下图83所示)，则分数在70,80)内的人数是_图83解析由频率分布直方图知小长方形面积为对应区间概率，所有小长方形面积和为1，因此分数在70,80)内的概率为1(0.0250.01520.0100.005)100.3，人数为0.310030.答案30规律方法(1)利用频率分布直方图估计样本的数字特征中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形底边的中
12、点的横坐标(2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定举一反三(江苏省南京市高考三模)如图84是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定(方差较小)的那名运动员的得分的方差为_图84根据茎叶图中的数据，计算甲的平均数为1(7791418)11，乙的平均数为2(89101315)11；根据茎叶图中的数据知乙的成绩波动性小，较为稳定(方差较小)，计算乙成绩的方差为：s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511
13、)2.程序框图的执行【例4】(20xx江苏省泰州市高考数学一模)如图85是一个算法的流程图，则输出的n的值为_图85解析当n1，a1时，满足进行循环的条件，执行循环后，a5，n3；满足进行循环的条件，执行循环后，a17，n5；不满足进行循环的条件，退出循环，故输出n值为5.答案5规律方法此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证举一反三(江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟)如图86是一个算法流程图，则输出的x的值是_【导学号：56394055】图869第一次循环：x5，y7，第二次循环：x9，y5，结束循环，输出x9.伪代码的执行【例5】(20xx江苏省盐城市高考数学二模)根据如下所示的伪代码，输出S的值为_
