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1、七年级数学上册第四章4.2直线、射线、线段教案（新版）新人教版 直线、射线、线段本课学习的是与“直线、射线、线段”有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础。本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实。【知识与能力目标】1、会画一条线段等于已知线段。2、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。3、让学生体验到两点之间线段最短，并能初步应用。4、知道两点之间的距离和线段中点的含义。【过程与方法目标】1、通过动手操作学会画一条线段等于已知线段，学会基本的
2、尺规作图。 2、探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力。【情感态度价值观目标】1、通过分组探究如何画一条线段等于已知线段，怎样比较线段的大小，两点之间线段最短的性质等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。2、通过对两点之间线段最短的性质探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【教学重点】线段大小的比较，两点之间线段最短的性质。【教学难点】线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。课前准备收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。教学过程一、情境引入问题1：怎样比较两条线段
3、的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你以再举出一些比较线段长短的实例吗？学生合作探究教师总结：身高经比较通常是采取两人靠在一起并站在同一平面上，看头部位置来得出高矮，叠合法。例如：量身高两条线段比较可以采取这种叠合法来得出结果。那么我们如休何画出书籍的线段呢？这节课我们来学习画线段、比较线段、以及线段间的简单加减运算。二、互动新授问题：已知线段AB与线段CD，你如何比较它们的长短呢？学生活动：小组合作探究师生合作探究：采用目测法 ABDCABCD采用度量法：利用直尺量出线段的长度进行比较采用叠合法。如图，已知线段AB、CD，点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记
4、作ABCD ；若点B落在点D上，则线段AB等于CD，记作AB=CD。跟踪训练：教材128页1题：估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计。(2)(1)(3)探究：画一条线段等于已知线段问题：如图，已知线段，你能在纸上画出与相等的线段吗？学生活动：小组合作、交流探究，画出线段，并讨论如何表述作图过程。师生合作探究：用圆规，你能不经过测量线段的具体长度，画出线段吗？教师总结：先画出一条射线AC，再用圆规在射线上截取线段，则得到线段AB等于如图：三、范例学习例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一线段使它等于2a。在刚才的活动中我们知道了ABCD,你知道AB比C
5、D少多少吗？你能用线段表示吗？展示课件：学习线段的和差关系随堂练习：已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b。问题: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。得出结论：两点的所有连线中，线段最短。简单地说:两点之间，线段最短。四、巩固拓展1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则()。AABCD CABCD D. 以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得ABCD，故选B。方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法。2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）。 Aa=b Bab Cab或a=b或ab3、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段AC的长为 （）。4、如图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c。（用尺规作图）5、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。五、课堂小结1、 线段比较的方法：度量法、叠合法。2、 线段的画法：尺规作图、度量法两点之间线段最短两点的距离定义。5
