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1、带电粒子在组合场中的运动X X X T X X X X x x X X X X X X X X X X X X X x x x x 311 ；I * 址 遍二一;申j X x iI S/D1 eRt _ 2J3d * 兀dm 3v 6v0 0 . _3(20分)如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U间距为L, 右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH/CD， ah=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S射出，卜亠“一2接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯
2、形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个 区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、 磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度而=L， 忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作 用。（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出 粒子速度的大小；（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大 值；（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯 形”区域中运动的时间。【答案】（1）带正电,UBL2（血 一 1）qB2L ,m _ qB2Lt二 3（、辽一加 BLmaxUmin U2U4在如图所示的直角坐标系中，矩形区域bxoyoabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 大小为B=5.0X10-2T；第一象限内有
3、沿_y方向 的匀强电场，电场强度大小为E 10 10N/C。已 知矩形区域 边长为006m，ab边长为020m。Oa在 边中点n处有一放射源，某时刻，放射源beN沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为20 10 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质 16X10 kg,电荷量 10 kg,不计粒子重力， m = 1.6 x 10-27q = 3.2 x 10-19求：(计算结果保留两位有效数字)(1) 粒子在磁场中运动的半径;4.6 x 10 -7(2) 从轴上射出的粒子中，在磁场中x运动的最短路程为多少？放射源沿-方向射出的粒子，从射出到从轴离开所用的时间。x【答案】(1) 0.02m(2)0
4、21m 5如图所示，空间区域I、II有匀强电场和 匀强磁场，MN、PQ为理想边界，I区域高度为 d, II区域的高度足够大，匀强电场方向竖直 向上；I、II区域的磁感应强度大小均为B, 方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、 带电荷量为q的小球从磁场上方的0点由静止 开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。(1) 试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；I三1=1(2) 若带电小球运动一定时间后恰能回到 O 点，求它释放时距MN的高度h；试讨论在h取不同值时，带电小球第一次 穿出I区域的过程中，电场力所做的功。3m2g【答案】 正电；mg (2) 2q2B2d2 (3
5、)0 或者qmgdtyXTyxxnx3VxxBxXXXXxxxxrXxxxXXE XXXXxxx6如图所示，在xOy坐标系 的y轴右侧有垂直于纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B,在第四象限还有沿X轴负 方向的匀强电场，y轴上有一 点P,坐标已知为(0, L), 电荷量为q、质 量为m的带负电的粒子从P点以某一大小未知 的速度沿与y轴正方向夹角为30的方向垂 直射入磁场,已知粒子能够进入第四象限,并 且在其中恰好做匀速直线运动。不计粒子所受 的重力，求： (1) 粒子在第一象限中运动的时间 t；(2 电场强度E。【答案】(1)(2)t E 6qBm7如图所示，在直角坐标系xOy第二、三象限存在
6、有界匀强磁场1（垂直纸I面向里）和有界匀强磁场11（垂直纸面向外），0、M、N、Q为磁Q：n Mr宀场边界和x轴交点，OM=MN=L，在门I * * * * r b iIX X X第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质 限的P点（2L，L）以某一初速度沿-x轴方向 射出，恰好从坐标原点0进入有界磁场I,又 从M点射出有界磁场I在有界磁场中做匀速 圆周运动。（已知重力加速度为g）量为m，电荷量为q的带负电的小球从第一象（1）求所加匀强电场场强E的大小;（2）求带电小球过原点0的速度大小和有界 磁场I的磁感应强度B的大小；（3）如带电小球能再次回到原点0,则有界 磁场II的宽度应该满足的条件。【
7、答案】e=mg ；v=2題，b二2m :互； qq Ld =（迈 +1） L8.如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线, 匀强电场E=103V/m,方向竖直向上，电场线与 边界线MN成45。角，匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度B=1T，在电场中有一点A, A点到 边界线MN的垂直距离A0=1-cm,将比荷为 力的带负电粒子从A处由静止释放（电场、104C/ kg磁场范围足够大，粒子所受重力不计).(1) 粒子第一次在磁场中运动的 轨道半径；(2) 粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；(3) 粒子第二次进、出磁场处两点间的距离【答案】(1) 0. 2m； (2) =2 (1+竺)X1
8、0-4S；(3) x 二 0.2迈m9(22分)如图所示，在x轴下方的区域内 存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E在x轴上方以原点0为圆心、半径为R的半 圆形区域内存在匀强磁场，磁 场的方向垂直于xy平面并指 向纸面外，磁感应强度为By电荷量为qd,一质量为m、的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速 后从0点射入磁场不计粒子的重力作用(1) 求粒子在磁场中运动的轨道半径r(2) 要使粒子进入磁场之后不再经过x轴， 电场强度需大于或等于某个值E,求E.0 0(3) 若电场强度E等于第(2)问E的2，求粒子经过X轴时的位置.【答案】qB4md、厅R。io.如图所示，在xOy平面内的第iii
9、象限中有 沿一y方向的匀强电场，场强大小为E。只第I和第II象限有匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向里，有一质量为电荷量为e的 电子，从y轴的P点以初速度V。垂直于电场方 向进入电场，P点坐标为(0叱)，经电场偏转2Ee后，与X轴负半轴成一定角度进入磁场，设磁 感应强度B的大小为仝求:3v0(1) 电子经过X轴负半轴：的坐标和此时速度方向与-X ppp 亠二 轴方向的夹角；E丄(2) 电子再次经过y轴负半轴的坐标。 【答案】速度方向与-X轴方向成45 x轴负半轴的坐标xV t02yomv 20Ee(2)再次经过y轴的坐标为叱，即与P点2Ee重合11如图所示，abed构成一个边长为L的正 方形区
10、域，在ae连线的右下方存在场强大小 为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在Aabc质点、质量均为m、电荷量均为q区域内(含边界)存在方向垂直于纸面向里的 匀强磁场，在Aabc区域外、ae连线的左上方 存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场 区域的磁感应强度大小相等现有两个可视为 的带正电粒子同时从a点射出， 粒子甲的初速度方向由a指向d， 粒子乙的初速度方向由a指向c， 当乙经b到达c点时，刚好与只 在电场中运动的甲相遇若空间为真空，不计 粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运 动对电、磁场产生的影响。求:(1) 甲的速率v和甲从a甲到c经历的时间t。(2) 乙的速率v和磁感乙应强度大小B
11、满足的条件。tn2【答案】(1)(2)12如图所示，x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场，电场强度为E=1X103V/m, x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=05T。有一个质量为m=1X10-iikg,电荷量为q=1X10-7C的带正电粒子，从坐标原点0以速度v=2X103 m/s 沿与x轴负方向成45角方向进入磁场，设x 轴上下方的电场和磁场区域足够大，不计粒子 重力。求：（1）粒子从0点出发到第一次经过x轴前， 在磁场中运动轨迹的半径。（2）粒子从0点出发到第一次经过x轴所经 历的时间。（3）粒子从0点出发到第四次经过x轴的坐 标。【答案】(1)0 4m(2)1.66X10-3S (3)226m13. （22分）如图所示，半径足够大的两半圆 形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场, 两半圆形的圆心分别为 0、0，两条直径之 间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压 后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q 的带电粒子（不计重力），以初速度v从M点0沿与直径成=30o角的方向射入区域I,而后从 N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M 点间的距离为
