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1、 .wd.2018年04月10日wan*.121的高中数学组卷 评卷人 得 分 一解答题共21小题1如图，抛物线x2=y，点A，B，抛物线上的点Px，yx，过点B作直线AP的垂线，垂足为Q求直线AP斜率的取值范围；求|PA|PQ|的最大值2如图，设抛物线y2=2pxp0的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1，求p的值；假设直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围3如图，抛物线C1：y=x2，圆C2：x2+y12=1，过点Pt，0t0作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切
2、点求点A，B的坐标；求PAB的面积注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点4椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称1求实数m的取值范围；2求AOB面积的最大值O为坐标原点5如图，设椭圆C：ab0，动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；假设过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab6如图，点P0，1是椭圆C1：+=1ab0的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，
3、l2交椭圆C1于另一点D1求椭圆C1的方程；2求ABD面积的最大值时直线l1的方程7抛物线C的顶点为O0，0，焦点F0，1求抛物线C的方程；过F作直线交抛物线于A、B两点假设直线OA、OB分别交直线l：y=x2于M、N两点，求|MN|的最小值8如图，椭圆C：=1ab0的离心率为，其左焦点到点P2，1的距离为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分求椭圆C的方程；求APB面积取最大值时直线l的方程9如图，在直角坐标系xOy中，点P1，到抛物线C：y2=2pxP0的准线的距离为点Mt，1是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分1求p，t的值2求ABP面
4、积的最大值10抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+y42=1的圆心为点M求点M到抛物线C1的准线的距离；点P是抛物线C1上一点异于原点，过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，假设过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程11如图，设P是抛物线C1：x2=y上的动点过点P做圆C2：x2+y+32=1的两条切线，交直线l：y=3于A，B两点求C2的圆心M到抛物线 C1准线的距离是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由12m是非零实数，抛物线C：y2=2pxp0的焦点F在直线上I假设m=2，求抛物线C的方程II设直线l与
5、抛物线C交于A、B，AA1F，BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外13m1，直线l：xmy=0，椭圆C：+y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；设直线l与椭圆C交于A、B两点，AF1F2，BF1F2的重心分别为G、H假设原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围14椭圆C1：ab0的右顶点A1，0，过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1求椭圆C1的方程；设点P在抛物线C2：y=x2+hhR上，C2在点P处的切线与C1交于点M，N当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小
6、值15抛物线C：x2=2pyp0上一点Am，4到其焦点的距离为求p与m的值；设抛物线C上一点p的横坐标为tt0，过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N假设MN是C的切线，求t的最小值16如图，椭圆=1ab0与过点A2，0B0，1的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=求椭圆方程；设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：17如图，直线y=kx+b与椭圆=1交于A，B两点，记AOB的面积为SI求在k=0，0b1的条件下，S的最大值；当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程18如图，椭圆=1ab0与过点A2，0B0，1的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离
7、心率e=求椭圆方程；设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：ATM=AF1T19如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1求椭圆的方程；假设直线l1：x=m|m|1，P为l1上的动点，使F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标用m表示20如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|：|A1F1|=2：1求椭圆的方程；假设点P在直线l上运动，求F1PF2的最大值、21双曲线的中心在原点，右顶点为A1，0点P、Q在双曲线的右支上，支Mm，0到直线AP的距离为1假设直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程2018年04月10日wan*.121的高中数学组卷参考答案一解答题共21小题1；2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；12；13；14；15；16；17；18；19；20；21；
