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1、动能定理巧解多过程问题（答题时间：30分钟）1. 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（）A.mgR B. mgRC.mgRD. mgR2. 质量m2 kg的物体，在光滑水平面上以v16 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F8 N方向向北的恒力作用于物体，在t2 s内物体的动能增加了（）A. 28 JB. 64 JC. 32 JD. 36 J3. 如图所示，质量为m的物块，在
2、恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为（）A. WB. WC. WD. 由于F的方向未知，W无法求出4. 一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能不可能（）A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大5. 子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是（）A. B. vC. D. 6. 如图所示，电梯质量为
3、M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（）A. 对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功B. 对物体，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功C. 对物体，动能定理的表达式为D. 对电梯，其所受合力做功为7. 如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是（）A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于B. 电梯地板对物体的支持
4、力所做的功大于C. 钢索的拉力所做的功等于MgHD. 钢索的拉力所做的功大于MgH8. （新课标卷）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用、分别表示拉力F1、F2所做的功，、分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）A. 4，2 B. 4，2C. 4，2 D. 4，29. 如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处由静止释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到的空气阻力为f，则下列说法正确的是（）A. 小球落地时动能等于mgHB. 小球陷入
5、泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C. 整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（Hh）D. 小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1）10. （高考全国卷）一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）A. tan和 B.tan和C. tan和 D.tan和11. 如图所示，在水平面上有一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，上滑的最大距离与在平面上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下
6、滑，恰好停在平面上的出发点。已知斜面倾角30，斜面与平面上的动摩擦因数相同，求物体开始受到的水平拉力F。12. （福建高考）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继
7、续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m）13. 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos 370.8。求：（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔
8、；（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。1. C 解析：小球通过最低点时，绳的张力为F7mg 由牛顿第二定律知：Fmg 小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mg 小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得：2mgRWf 由可得WfmgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C正确，A、B、D错误。2. B 解析：由于力F与速度v1垂直，只有向北方向动能增加，依据动能定理：，其中代入数据解得：，故选项B正确。3. B 解析：物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知W，故B正确。4. C 解析：若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大
9、，选项A可能。若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B可能。若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值再增大，选项D可能，选项C不可能，本题选C。5. B 解析：设子弹的质量为m，木块的厚度为d，木块对子弹的阻力为f。根据动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足fd0mv2。设子弹射入木块厚度一半时的速度为v，则fmv2mv2，得vv，故选B。6. CD 解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量Ek，故A、B均错误，C正确
10、；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确。7. BD 解析：以物体为研究对象，由动能定理得WNmgHmv2，即WNmgHmv2，选项B正确，选项A错误。以系统为研究对象，由动能定理得WT（mM）gH（Mm）v2即WT（Mm）v2（Mm）gHMgH，选项D正确，选项C错误。8. C 解析：因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移xt也是2倍关系，若Wf1fx，则f2x故2；由动能定理fxmv2和f2xm（2v）2得42fx4，C正确。9. C 解析：小球下落高度为H的过程中需要克服空气阻力做功，故其落地时的
11、动能为（mgf）H，选项A错误；设小球刚落地时的动能为Ek，小球在泥土中运动的过程中克服阻力做功为W1，由动能定理得mghW10Ek，解得W1mghEk，故选项B错误；若设全过程中小球克服阻力做功为W2，则mg（Hh）W20，解得W2mg（Hh），故选项C正确；若设小球在泥土中运动时受到的平均阻力为F阻，则全程由动能定理得mg（Hh）fHF阻h0，解得F阻，故选项D错误。10. D 解析：根据动能定理，以速度v上升时，mgcosmgH，以速度上升时，mgcosmgh，解得h，tan，所以D正确。11. 解：设动摩擦因数为，在平面上移动的距离为s，据动能定理有物体由静止开始到冲到斜面最高点Fsm
12、gsmgssin 30mgscos 300 物体沿斜面下滑到停在平面上的出发点mgssin 30mgscos 30mgs0 由得Fmg12. 解：（1）游客从B点做平抛运动，有2RvBt Rgt2 由式得vB 从A到B，根据动能定理，有mg（HR）Wf0 由式得Wf（mgH2mgR）； （2）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg（RRcos ）0 过P点时，根据向心力公式，有mgcos Nm N0 cos 由式解得hR。13. 解：（1）小滑块从ABCD过程中，由动能定理得：mg（h1h2）mgx0 将h1、h2、x、g代入得：vD3 m/s；（2）小滑块从ABC过程中，由动能定理得mgh1mgx 将h1、x、g代入得：vC6 m/s 小滑块沿CD段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t11 s 由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t2t11 s 故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔tt1t
