《重庆市四区联考2022-2023学年高二数学下期学业质量调研抽测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市四区联考2022-2023学年高二数学下期学业质量调研抽测试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市四区联考2022-2023学年高二数学下期学业质量调研抽测试题 理注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1若（是虚数单位），则A B C D 2已知随机变量服从正态分布，且，则 A B C D3函数在闭区间上的最大值与最小值的和是 A B C D 4已知变量具有线性相关关系，测得一组样本数据如下： 若它们的回归直线的斜率为，则
2、在这些样本点中任取一点，它在回归直线左上方的概率为A B C D5已知定义在区间上的曲线与轴及直线围成的封闭图形被直线分成了面积相等的两部分，则的值为A B C D6甲、乙两人在与两个项目中随机选择一个项目，在其中有一人选择项目的条件下，则另一人也选择项目的概率为A B C D7甲、乙、丙、丁四人分别去买了一张体育彩票，恰有一人中奖他们的对话如下：甲说“我没中奖”；乙说“我也没中奖，丙中奖了”；丙说“我和丁都没中奖”；丁说“乙说的是事实”已知这四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是 A甲 B乙 C丙 D丁8位男生和位女生共位同学站成一排，若女生甲不站在两端，位男生中有且
3、只有 位男生相邻，则不同排法的种数是A B C D 9已知袋中有个大小相同的球，其中记上号的有个，记上号的有个，记上号的有个现从袋中任取一球，随机变量表示所取球的标号，若，为常数，的数学期望， 则的方差为A B C D10已知展开式中不含的项的系数和为，不含的项的系数和为，则的值可能为 A B C D11已知函数有且只有两个零点，则实数的取值集合为A B C D12. 已知正实数满足，且，为自然对数的底数，则的最小值为 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上13已知是纯虚数，其中，为虚数单位，则的值为_14若的展开式中的系数为，则的值为_
4、15为了调查甲、乙两厂生产的某种产品质量是否有差异，现在各厂分别随机抽取了件该产品，得到如下的列联表，参照附表,则有 以上的把握认为“甲、乙两厂生产的某种产品质量有差异”甲厂乙厂合计优质品非优质品合计 附表： 16已知集合，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其中是有序数对，若集合与中的元素个数分别为与，则与的大小关系为_三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分，（）小问7分，（）小问5分） 某学习小
5、组共人，其中男生人，女生人，现从这人中随机选出人利用暑假参加社会实践活动（I）求选出的人中恰有名男生的概率；（II）求选出的人中至少有名女生的概率18（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）已知函数，其中为常数 （）求函数的单调区间和极值； （）若函数的图象与函数的图象关于轴对称， 求证：当时， 19（本小题满分12分，（）小问9分，（）小问3分） 某产品经过技术改造后生产的件数与相应的生产成本（万元）的几组对应数据如下：（件） （万元） 若与之间具有线性相关关系 （I）根据表中数据，求出关于的线性回归方程； （II）已知该产品在技改前生产件的成本为万元，根据（I）中求出的线性回归方程
6、，预测生产件该产品的成本比技改前降低了多少万元？附：线性回归方程中，其中，为样本的平均值.20（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）为增进民生福祉，推动经济发展，某区决定新建一批四类重点工程，这四类工程所含项目的个数分别占总数的，现有名工人独立地从中任选一个项目参与建设（）求这人选择的项目所属类别互不相同的概率；（）记为这人中所选择的项目属于类或类的人数，求随机变量的分布列及数学期望21（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分） 已知函数，其中（）讨论函数的单调性；（）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。 请考生在第22、23题中任选一题作答。如多做
7、，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22(本小题满分10分，（）小问5分，（）小问5分）已知直线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程是 (为参数)（）求直线和曲线的直角坐标方程；（）已知点是曲线在第一象限内上的点，点分别为直线与轴的交点，求四边形面积的最大值23.（本小题满分10分，（）小问5分，（）小问5分） 已知函数 （）解不等式； （）若，且，求证：20172018学年下期高中学业质量调研抽测高二数学（理科）参考答案及评分意见一、选择题：15：CCBBA；610：AB C DB；1112：DC二、填空题：13； 14； 1
8、595%； 16三、解答题：17解:（）从8人中随机选出5人的不同选法有种， 3分 恰有2名男生的不同选法有种， 6分 所以，选出的5人中恰有2名男生的概率为 7分 （）至少有3名女生的不同选法有种，11分 所以，选出的5人中至少有3名女生的概率 12分18解：（）由已知得， 2分 当时，当时，4分 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 函数在处取得极大值 6分 （）由题意，可得， 8分 令， ， 10分 当时，有， 当时，为增函数 11分 又， 当时，有，即 12分19解：（） ， 1分， 2分 ， 4分 ，6分 ， 7分 ， 8分 故回归直线方程为 9分 （）当时，（万元），11分 预
9、测生产100件该产品的成本比技改前降低了（万元） 12分20解：（）记第名工人选择的项目属于类工程分别为事件， 由题意知：这些事件之间是相互独立的， 且, 2分 所以，这人选择的项目所属类别互不相同的概率为: 5分 （）设第名工人选择的项目属于或类工程为事件, 由题意知：事件之间是相互独立的，且 6分 随机变量的可能取值为，且， 7分 即 8分 故的分布列为： 10分 数学期望 12分21解：（）由已知，得的定义域为，2分 当时，故在上单调递增； 当时，故在上单调递减； 4分 当时，令，解得 则当时，；时， 故在上单调递增；在上单调递减6分 （）对任意的，都有成立， 即对任意的，都有 7分 令，且，等价于在上单调递减， 则 从而 9分 令，且， 则， 由，得，由，得， 在上单调递减，在上单调递增， 当时，取得最小值， 的最小值为 11分 故的取值范围为 12分选作题：22解：()由得， 1分 直线的直角坐标方程为. 3分 又由 消去参数， 得曲线的直角坐标方程为 5分 ()由()可得，点，设，6分 则点到直线的距离， 由，得，8分 四边形面积的最大值为10分23. 解：（） ， 1分 当时，由，解得； 当时，不成立，不等式无解； 当时，由，解
