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1、教学设计备课组长中心发言人年 级冋周 次九备课 日期2010 .4. 25.备课 题目3. 1. 3 二倍角的正弦、余 弦、正切公式第几课时2学科长签名一、内容及其解析1. 内容：二倍角的正弦、余弦、正切公式2. 解析：本节课选自人教版必修四第三章第一节，是学习了两角和与差的正弦、余弦、正切公式后的内容，其的中心任务是通过以知的和（差）角公式知识，探索两二倍角的正弦、 余弦、正切公式，通过简单运用，使学生初步理解公式的结构.功能及其运用。二、目标及其解析目标：1 .由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；2. 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能；3. 能运用公式解决基本
2、 三角函数式的化简、求值、证明等问题。解析：1.使学生经历由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式的探究程，培养学生的探索精神；2. 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式的结构特点与功能，了解这些公式的内在联系；3. 进一步提高学生的推理能力和运算能力，使学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。三、教学问题诊断分析我们在组织和引导探索公式的过程中，不仅要考虑学生学习积极性的问题，还有探索过程必需的基础知识学生是否熟练掌握的问题，运用已学知识和方法的能力问题.。四、教学支持条件分析为了加强学生对二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，帮助学生克服在学习过程中可能遇到的障碍，我
3、将由和（差）角公式出发，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，让学生 更好的理解二倍角的正弦、余弦正切公式的理解。五、教学过程（一）教学基本流程2 得到公式 二倍角公式:2 2cos2： -cos sin :tan2：2 tan :1 -tan2:-1复习公式，弓I出课题 问题1 :什么是和（差）角公式问题 2：能利用 S（一. .：）、C（一.）、T_ .：推导出 Sin 2、cos2、tan2的公式吗?问题3：在和角公式中，当 1时，能得出什么结论?推导公式：cos2： =2cos2：-12cos2： -12sin :3、3 通过例题及变题，熟练掌握倍角公式：5 兀n例 5：已知 sin2,
4、.求sin4J,cos4_：tan4_：i 的值。13 42例6:在 ABC中,cosA 二4,tan B = 2，求 tan 2A 2B 的值4 .目标检测1求值 sin15 cos15 = cos-sin=8 8ta n22.51 -tan2 22.5012、已知tan2二，求tan ：的值。33已知sin（：-二） ，求cos2 的值。55 学生小结，教师评价: 问题4:我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗?3. 1 . 3二倍角差的正弦、余弦、正切公式班级姓名学号一、学习目标1. 由和（差）角公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；2. 掌握二倍角的正弦、余弦、正切
5、公式的结构特点与功能；3. 能运用公式解决基本三角函数式的化简、求值、证明等问题。思考题：（1）1 -2sin 2 750 =（2、2tan15 _（2、2 o -1 -ta n 151（3、若 sin ：亠 cos，贝y sin 2：=5二、问题与例题问题1: COSi* 1I与任意角:/的正弦、余弦值之间有什么关系呢？问题 2: COS ：-会等于 COS，- COS ：吗？例题1 ：你能利用差角余弦公式求cos15的值吗？4 f 兀、5例题2：已知sin,用.J, cos,:是第三象限角，求 cos :- - |;,-5 12 丿13问题3:联系公式和本题的条件，要计算 cosr；,应作
6、哪些准备？问题4:我们学习了两角差的余弦公式，你能归纳一下本节主要的知识点吗？ 三、目标检测1、求值002 兀2 応 sin 150 cos150 = cos2sin2 =8 8 tan 22.5 =1 -tan2 22.5012、 已知tan2，求tan 的值。3、已知 sin（-二），求 cos2 的值。3配餐作业、基础题（A组）2 二 2 二1、sin cos 等于8 8A、仅B、理 C、马D、-傷2、sin 150sin75 的值为A2 B、l C、3、A、C、F列各式中，值为 12的是sin15 cos1501 cos302兀B、2cos 112D、2sin15 0 cos1504、化简:(1) cos36cos72(2) cos20 cos40 cos60 cos80二，求cos 2的值、巩固题（B组） 5、已知 sin 二 1 cos 二= 14，0三、提高题（C组） 6、已知tan : = 17，tan 一： = 13，并且、-均为锐角，求爲-2 -
