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1、三年级数学思维 第 12 讲 盈亏问题姓名【一亏一盈】例 1. 兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3 个，则多出 5 个；如果每只兔子分5 个， 还少 3 个， 猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？分析 无论怎么分， 兔子和胡萝卜的总数是不变的。 两种方案一多一少，相差总额5+3 个。多出 5 个叫盈，还少3 个 叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差 5-3 个。【一盈一满】例 2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5 人一间，则有12 人无法安排；如果6 人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？刚好安排完，就叫“满” ，不亏不盈用 0 表示。【两分两亏】老师给同学们发练习本，如果每人发 8 本，则少
2、了 84 本；如果每人发 6 本， 则少了 4 本， 那么共有多少名学生， 多少本练习本？【盈亏隐藏】红红早上去上学，如果每分钟走45 米，则迟到 2 分钟；如果每分钟走 60 米，则可以提前3 分钟到校，请问红红家离学校有多远？（把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。 ）盈亏问题歌（亏亏）+两次分配之差=份数（盈盈）+两次分配之差=份数（盈+亏）+两次分配之差=份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。【学生练习】1 .绿化队植树，如果每人栽15棵，还有
3、27棵没栽；如果每人栽18棵，则少 3 棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？2 .舞蹈队同学排队。如果每行站8 人，则多出 3 人；如果每行站9 人，就少了 1 行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？3 .小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18 页，还剩下 120 页；如果每天读22 页，还剩下 100 页。那么这本故事书共有多少页？4 .同学们去参观博物馆， 交门票费时如果每人交 7 元， 则少了 80元；如果每人交9 元，则少 6 元。请问一共有多少名同学？5 .老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2 个，还多30 个；如果其中的 12 人每人分 3 个，其他的人每人分4
4、 个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？55 人，则有 15 人6 .学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐乘不上车；如果每辆车多做5 人，恰好多出一辆车。请问，学校租了几辆车？有多少人去春游？7 .学校为新生分配宿舍，如每间房住10 人，则多出 14人；若每间房住 12 人，则会空出一间房。那么，共有多少件宿舍？8用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出 6 米；如果把绳子三折，还差 4 米。这根绳子有多长？井有多深？9.在桥上用绳子量桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面上，则余 8 米；若把绳子三折垂到水面上，则余2 米。问桥离水面有多高？绳子有多长？【小小达人秀】大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃子，其余每只小猴各分得2 个桃子，则最后剩下4 个桃子；如果其中一只小猴分得6 个桃子，其余每只小猴分得 4 个桃子，那么还差 12 个。大猴共采到多少个桃子？这群小猴共有多少只？
