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1、2018年福建省莆田市度尾中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .下列函数中，既是偶函数又在（0,上单调递增的是A.y=x3B.y=ln|x|C.y=D.y=cosxBV=x3不是偶函数；丫=在（0,+多上单调递减；y=cosx在（0,+多上有增有减.2.工1是瞳工+1）1的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A【分析】根据也任#=以及充分不必要条件的定义可得.【详解】因为M：1ct所以）（所以是电（工+1）1，的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题考查了对数
2、不等式以及充分必要条件，属基础题.3 .从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（）A.不全相等 相等且为B.均不相等25C,都相等且为1002D,都4 .定义平面向量之间的一种运算”如下：对任意向量a=UuMb=(勺令aOb=瓯为一i,则下列说法错误的是(A)对任意的上,Ob-aO(lb)(B)aOb-bO a(O(aOb+Qb)/lb(D)若a与b共线，则aOb=05 .执行右面的程序框图，如果输入的tc1,3,则输出的s属于()A. 3,4AB. -5,2C. -4,3D
3、. -2,56 .若直线x二被曲线C(xarcsina)(xarccosa)+(yarcsina)(y+arccosa)=0所截的弓玄长为d,当a变化时d的最小值是()(A)(B)(C)(D)参考答案：C解：曲线C表示以(arcsina,arcsina),(arccosa,arccosa)为直径端点的圆.即以(%及(一a,-+a)(aC,)为直径端点的圆.而x-与圆交于圆的直径.故d=.7 .以下四个命题：若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；若一条直线与一个平面的一条斜线的射影垂直，则这条直线与这条斜线垂直；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；若两个平面垂直，
4、则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.其中错误命题的个数为（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C8 .图1是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为司，外，当，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（）9 .执行如图的程序框图，若输出的n=5,则输入整数p的最大值是（A.15B.14C.7D.6A【考点】程序框图.【专题】图表型.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值，并输出满足退出循环条件时的n值，模拟
5、程序的运行,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果.【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环Sn循环前/01是12第二圈是33第三圈是74第四圈是155第五圈是316第六圈否故S=15时，满足条件SvpS=31时，不满足条件Svp故p的最大值15.故选A.【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）？建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模.
6、知解集为O已知=10.A. (1,2) U(3 , +8)b . ( , +oo)C. (1,2) U(, +8)D. (1,2)C略二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.已知问量产的夹角为60,卜邛门则-T+TT551（里A，）12 .已知椭圆司马的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为”禽二，。）%；双曲线岛&的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为113 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为10+2+6【考点】由三视图求面积、体积.【分析】几何体的直观图是四面体，求出每个面的面积，即可得出结论.【解答】解：几何体的直观图是四面体，每个面的面积分别为:
7、2X2+=一二.二二114 .已知尸卜2,3）是函数工图像上的点，0是双曲线在第四象限这一分支上的动点,kV=过点e作直线，使其与双曲线只有一个公共点，且与工轴、轴分别交于点3工y=一了+6C，口，另一条直线2与内轴、F轴分别交于点AB0则（1）。为坐标原点，三角形。力的面积为（2）四边形3面积的最小值为（1）12（2）4815.若二次函数六幻-8-泰-3工）的图象和直线y=x无交点，现有下列结论:方程八苒）1=,一定没有实数根；若a0,则不等式对一切实数x都成立；若a1,(=1,23)，又小4q.5，二=9口.A4为公比为1的等比数歹U.(III).,一.2，耳=45.=1对任意61,骂=1
8、,假设，g*2)中存在大于2的项,设为满足4A的最小正整数,则加亨2,对任意iWAxm,，W2,又4=2,4广2且4三行2,3=41.二2箕12一，=mhiafl再/2，甲_i三生二W222=1&t=1故仆与2矛盾,:对于任意K争1,有&W2,即非负整数列各项只能为1或2.320.已知抛物线上一点P到其焦点产的距离为亍，以尸为圆心且与抛物线准线相切的圆恰好过原点d.点/是I与/轴的交点，MN两点在抛物线上且直线过点，过M点及现T)的直线交抛物线于C?点.(1)求抛物线C的方程；(2)求证：直线0M过一定点，并求出该点坐标.炉=2即)时上一点产到其焦点产的距离为亍，1|网|=|产产1=工以f为圆
9、心且与抛物线准线相切的圆恰好过原点,2,即9次为等腰三角形.T=p巴士=工过作轴于耳，则42彳G得F=:抛物线的方程为（2）证明：设的方程为尸二4工+1）,代入抛物线的方程，可得卡一打4=.设Mx1MN0G8/屏）则此内=4,tJi一弊.-由国-巧Y+到,M+1（巧 T）到十到J+1-（T-1）直线MB的方程为先T可得一匚G,.正江心取gT”4T.一务-（第一巧）直线跳的方程为加鸟可得第明一双息外）*4工=0由可得工=1,尸=T,.直线0M过定点QT）.21.已知数列,的前卡项和为工，且对任意正整数祥，都有%是朗与4的等差中（1）求证:数列（%+0为等比数列；（2）求数列%）的前融项和名.解：(1)证明：；，是忽与.的等差中项,于是应n-1+工tW)屹-得一：二,即%+1=2(限+1)5),当疔二1时2口】=1+$,-%所以14+1是以2为首项,2为公比的等比数歹1.小丁%+1=2”-1(2)12分22.已知不等式log2(ax23x+6)2的解集是x|xb.(1)求a,b的值；解不等式0(c为常数).解a=2.(2)原不等式可化为(m)G+210即(工-虫+2)0.当L-2吃原不等式的解集为布2;当心-2时嫄不等式的解集为卜卜2一c,当c-2时，原不等式的解集为卜卜
