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1、7生活中的圆周运动学习目标1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量分析汽 车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题.2. 知道航天器中的失重现象的本质.3. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和 防止.考试要求必考c自主预习梳理一、铁路的弯道1. 运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大， 需要很大的向心力.2. 轨道设计：转弯处外轨略高（选填“高”或“低”）于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持 力fn的方向是斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心.若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供.二、拱形桥汽车过凸
2、形桥汽车过凹形桥受力分|Fn析mg吨向心力V2Fn=mgFn=mV2Fn=F.mg=m对桥的 压力，箜Fn =mgmrV2fn =mg+mr结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且 汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大三、航天器中的失重现象1. 向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，mg二V2V2FN=mr,所以 FN=mg-mr.2. 完全失重状态：当v=prg时，座舱对宇航员的支持力Fn=0，宇航员处于完全失重状态.四、离心运动1. 定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动.2. 原因：向心
3、力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力.3. 应用：洗衣机的脱水简，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.即学即用1. 判断下列说法的正误.(1) 铁路的弯道处，内轨高于外轨.(X)(2) 汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.(X)(3) 汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.(”)(4) 绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(X)(5) 航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.(X)(6) 做离心运动的物体可以沿半径方向运动.(X)2. 飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径
4、为，=180 m的圆周运动，如果飞行员质量m=70 kg，飞机经过最低点P 时的速度0 = 360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是. (g取10 m/s2)图1答案4 589 N解析 飞机经过最低点时，0 = 360 km/h = 100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力Fn两个力的作用， 02 一. 02.1002根据牛顿第二定律得FNmg=m,，所以 FN=mg+m； = 70X10 N+70X荷 N4 589 N, 由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.QT重点知识探究一、火车转弯问题导学探究设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.
5、(1) 如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后 果？(2) 实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点.(3) 当轨道平面与水平面之间的夹角为6转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤 压？(重力加速度为g)(4)当火车行驶速度vv0=-gRtan Q时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度vv=顼和Q时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨 道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度v00时，外轨道对轮缘有侧压力.(3) 当火车行驶速度000时，内轨道对轮缘有侧压力.【例1】为适应国民经济的发展需要，我国铁路正
6、式实施第六次提速.火车转弯可以看做是做 匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损.为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题， 你认为理论上可行的措施是()A. 减小弯道半径B. 增大弯道半径C. 适当减小内外轨道的高度差D. 轨道的半径和内外轨道的高度差不变答案B解析 若火车转弯时铁轨不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是 水平面.如图所示，由牛顿第二定律mgtan a=m=得：0=7grtan a,所以要提速可增大转弯 半径，或适当增大轨道平面的倾角a，即适当增大内外轨道的高度差.二、圆周运动中的超重和失重导学探究如图3甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可
7、以看做 圆周运动.甲乙图3(1) 如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时： 什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？ 汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面)行驶的最大速度 是多大？(2) 当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？答案(1)当汽车行驶到凸形桥的桥顶时，重力与支持力的合力提供向心力，即mg-FN=V2V2mR；此时车对桥面的压力FN=mg-mR，即车对桥面的压力小于车的重力，汽车处于失 重状态._ ,v2由FNz=mg-mR可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的V 2 ,一.压力为零时，汽车的重
8、力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由mg=mR，得0皿=寸示， 如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面.v2(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供向心力，即FN-mg=mR ；此v2时车对桥面的压力Fj=mg+mR，即车对桥面的压力大于车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大.知识深化1 .拱形桥问题(1)汽车过拱形桥(如图4)“FnTTTrn mg图4v2v2汽车在最高点满足关系：mgFN=mR，即FN=mg-mR.当 v=gR时，Fn=0. 当 0 W vJ gR 时，0g时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.(2)汽车过凹形桥(如图
9、5)Fnmg图5 一mv2mv2汽车在最低点满足关系：FNmg=R，即FN=mg+R.由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于 凹形桥.2. 绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态V2(1) 质量为M的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg=MR， 则 v=rgR.(2) 质量为m的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mgmv2FFN R .当v=/gR时，Fn=0，即航天员处于完全失重状态.(3) 航天器内的任何物体都处于完全失重状态.【例2】在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将
10、三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形 成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上 跑起来了.把这套系统放在电子秤上做实验，如图6所示，关于实验中电子秤的示数，下列 说法正确的是()图6A. 玩具车静止在拱形桥顶端时的示数小一些B. 玩具车运动通过拱形桥顶端时的示数大一些C. 玩具车运动通过拱形桥顶端时处于超重状态D. 玩具车运动通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥)，示数越小答案D解析 玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mgv2v2FN=mR，即FN=mgmRmrm2 或 F ,合合 r物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.mv2若F合m心或F合；，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要” 大于“提供”或“提供不足”.(4) 若F合=0，则物体做直线运
