《陕西省山阳县高一数学下学期期末考试试题081502134》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省山阳县高一数学下学期期末考试试题081502134（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期期末考试高一数学试卷（时间：120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分共60分.）1.计算：的值是（ ） A. B. C. D. 2. 为了了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用 系统抽样，则分段的间隔(抽样间距)为( )A20 B30 C40 D503.已知正方形的边长为，则的值是（ ）A. B. C. D.4.为了了解某种轮胎的性能，随机抽取了8个进行测试，其最远里程数分别（单位：1000km）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则它们的中位数是( )A1
2、00 B99 C98.5 D985点是 角终边与单位圆的交点，则的值为（ ）A. B. C. D. 6.下列函数是奇函数的是（ ）A. B. C. D.7.已知向量,若向量与向量共线，则（ ）A. B. C. D.或8.工人月工资(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为，下列说法中正确的个数是() 劳动生产率为1000元时，工资为730元； 劳动生产率提高1000元，则工资提高80元； 劳动生产率提高1000元，则工资提高730元； 当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元 A1 B2 C3 D49.如图所示，M是ABC的边AB的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 10.已知函
3、数，在一个周期内当时，有最大值2，当时，有最小 值，那么该函数的表达式是（ ）A. B. C. D. 11.已知:，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 若为三角形的一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分）13.某汽车站每隔15分钟就有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一位乘客到达车站后等车时间大于10分钟的概率是 14. 已知向量，向量,则向量在向量方向上的投影为_.15.已知函数，右图表示的是给定的值， 求其对应的函数值的程序框图，则处应填写_；处应填写_16
4、. 如图，在中， ，以为圆心、为半径作圆弧交于点若圆弧等分的面积，且弧度，则= . 三、解答题:（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分） 已知:；（I）化简；（）若是第三象限角，且，求的值18（本小题满分12分）EF如图，在平行四边形中，分别为，上的点，且， （1）若，求，的值；（2）求的值；（3）求19（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1) 求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (
5、2) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120,130)内的概率20（本小题满分12分）已知.（1）当为何值时,最小? 此时与的位置关系如何?（2）当为何值时,与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?21（本小题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为；（）求满足的概率；（）设三条线段的长分别为和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率.22（本小题满分12分） 已知函数相邻两对称轴间的距离
6、为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.（1）求的解析式，并求的对称中心；（2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围. 高一数学试题答案 一、 选择题： 1. B 2. D 3. A 4. C 5.A 6.A 7.D 8. C 9. C 10.B 11.D 12.C二、 填空题： 13. 14-1 15. ； 16. 三、解答题: （本大题共6小题，共75分）17（本小题满分12分）解： 解析：（I）（），所以，又由是第三象限角，所以，故18（本小题满分12分）解：（1） （2）=（3）设的夹角为， 又，19（本小题满分12分）(1)分数在1
7、20,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为：600.159人，120,130)分数段的人数为：600.318人用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件
8、有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a， b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种P(A)20. （本小题满分12分）解析： （1）,当时,最小,此时,当时,最小,此时.（2）设与的夹角为, 则,要与的夹角最小,则最大,故的最大值为,此时,解之得,.时,与的夹角最小,此时与平行(答案写相等也对）.21. （本小题满分12分）解：（）（）（）由于，满足条件的情况只有，或两种情况 4分满足的概率为 5分（）三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当时，共1个基本事件；当时，共1个基本事件；当时，共2个基本事件；当时，共2个基本事件；当时，共6个基本事件；当时，共2个基本事件；满足条件的基本事件共有11226214个11分三条线段能围成等腰三角形的概率为12分22（本小题满分12分）解析：（1）由条件得：，即,则，又为奇函数，令，由，得对称中心为：（2）,又有（1）知：，则，的函数值从0递增到1，又从1递减回0.令则由原命题得：在上仅有一个实根。令，则需或，解得：或.- 9 -
